Квант. Путеводитель для запутавшихся

Радиоактивный распад

Рон Джонсон, почетный профессор физики, Университет Суррея

Среди множества успехов квантовой механики одним из самых выдающихся, пожалуй, можно назвать ее объяснение феномена радиоактивности. Ньютоновская картина мира частиц с определенными в любой момент времени координатами и скоростью делает четкое, но совершенно неверное предсказание о сроке жизни ядра в период альфа-распада. Неважно, сколько раз любые протоны и нейтроны ядра объединяются в альфа-частицу конфигурации 2 протона и 2 нейтрона, Ньютон утверждает, что вырваться из атома альфа-частица никак не может!

Альфа-частицу в радиоактивном ядре можно сравнить с шариком, который катается по дну чаши. Шарик, катающийся с той же скоростью по столу за пределами чаши, будет обладать такой же энергией, однако ньютоновская механика категорически отрицает возможность внезапного перемещения шарика из чаши на стол. Чтобы это перемещение состоялось, нам необходимо временно снабдить шарик некоторым количеством дополнительной энергии, чтобы он сумел перебраться через борт. Но в случае с шариком размером с альфа-частицу в чаше размером с ядро дело обстоит совершенно иначе.

Диаметр типичного радиоактивного ядра составляет около 0,000000000000015 метра (15 фемтометров), а альфа-частица примерно в 4 раза меньше. Эти величины так малы в сравнении с размерами шарика и чаши, что нет ничего удивительного в том, что ньютоновская картина здесь не находит применения. В квантовой механике альфа-частицу не описать, ответив на вопросы, где она находится и насколько быстро движется. Само собой, задать эти вопросы можно, а соответствующие измерения дадут необходимые ответы, однако составить более полную картину поможет ее волновая функция. Чтобы определить, какова эта волновая функция, мы обращаемся к уравнению Шрёдингера (см. формулу на странице 64), как обратились бы к уравнению Ньютона в случае с шариком в чаше. Изучая новую область Вселенной, не стоит удивляться, что физикам порой приходится использовать другие инструменты.

Уравнение Шрёдингера предсказывает, что для чаши размером с ядро волновая функция альфа-частицы может простираться на очень большие расстояния за пределы ядра. Это происходит, потому что волновые функции обладают волнообразными свойствами, а следовательно, не скованы теми же правилами, что частицы. Значение волновой функции в определенной области пространства дает нам вероятность обнаружения там альфа-частицы. Следовательно, если уравнение Шрёдингера предсказывает, что волновая функция альфа-частицы простирается далеко за пределы ядра, значит, ядро может «подвергнуться распаду». Уравнение Шрёдингера предсказывает, что это случится только при определенном уровне энергии. Согласно эйнштейновскому уравнению Е=mс2 этот уровень энергии достигается, когда ядро обладает определенной массой.

Ньютоновское предсказание вероятности распада равняется ровно нулю даже при нужном уровне энергии, что не только не объясняет наблюдаемые в радиоактивных ядрах явления, но и идет вразрез со множеством других предсказаний, которые можно сделать на основании волновой функции альфа-частицы. Например, с ее помощью можно предсказать «период полураспада» ядра и его зависимость от массы ядра и количества содержащихся в нем нейтронов и протонов. Период полураспада представляет собой лишь один аспект вероятностного диапазона альфа-частицы. Остальные процессы, включая взаимодействие альфа-частиц и ядер, обращаются к другим его аспектам.

Квантовую механику часто ругают за то, что она не может предсказать тот миг, в который конкретное ядро выпустит альфа-частицу. Впрочем, учитывая, что квантовая механика дает нам столько важной информации, эта критика кажется настоящей придиркой, ведь ньютоновская картина вообще не допускает возможности распада!