Квант. Путеводитель для запутавшихся

Гамма-микроскоп Гейзенберга

В рассеянии Комптона рентгеновское излучение направлено на твердую мишень – в оригинальном эксперименте использовалась пластина графита, – и анализу подвергаются отраженные рентгеновские лучи. Выясняется, что частота рентгеновского излучения немного падает после отражения. Артур Комптон успешно объяснил это (используя выявленную Планком взаимозависимость частоты и энергии), сказав, что частицы отталкиваются друг от друга, причем из мишени выбиваются электроны, которые уносят с собой часть энергии достигающих мишени фотонов рентгеновского излучения.

Эта ситуация противоположна тому, что наблюдается в эксперименте с двумя прорезями с атомами. В этом случае атом начинает как частица, ведет себя, как волна, проходя через прорези, и снова оказывается частицей на заднем экране. В комптоновском рассеянии фотон начинает как волна (с некоторой частотой), ведет себя, как частица, при столкновении с электроном и наконец снова регистрируется как волна при измерении его частоты. В обоих экспериментах мы используем понятие корпускулярно-волнового дуализма атомов и света.

Но упоминание о корпускулярно-волновом дуализме не помогает нам понять, как происходят все процессы. Сама фраза представляет собой отголосок ранней квантовой теории – печально, что она до сих пор всплывает при изучении этого предмета.

В зависимости от проводимого эксперимента мы видим фотон, который ведет себя либо как волна, либо как частица. В эксперименте с двумя прорезями (вверху) фотон начинает движение в качестве локализованной частицы, ведет себя подобно волне, проходя через обе прорези и интерферируя по другую сторону первого экрана, и в конце концов снова обнаруживается в качестве локализованной частицы. В рассеянии Комптона (внизу) он начинает движение как волна с определенной длиной волны, ведет себя, подобно частице, при столкновении с электроном и в конце концов снова обнаруживается в качестве волны с чуть более длинной длиной волны в связи с потерей импульса при столкновении.

Я снова описал комптоновское рассеяние, потому что оно невероятно похоже на мысленный эксперимент, предложенный в середине 1920-х годов Вернером Гейзенбергом. Посредством этого эксперимента он сумел вывести свою знаменитую формулу принципа неопределенности, подчеркнув, как факт наблюдения за квантовой частицей сбивает ее с изначального пути. К несчастью для такого гения, как Гейзенберг, здесь он не попал в точку. Нильс Бор сразу прямо заявил ему об этом и даже однажды довел его до слез – эти ребята очень серьезно относились к своей работе. И все же пример Гейзенберга и по сей день остается запутанным и бесполезным.

Идея задействовала прибор, который Гейзенберг назвал гамма-микроскопом. Чтобы рассмотреть что-то под обычным микроскопом, мы светим на объект видимым светом, который затем отражается в линзы микроскопа. Но это бесполезно при изучении объектов, размер которых меньше длины волны самого света (нескольких десятитысячных миллиметра), так как такой объект будет не в силах отразить свет. Но рентгеновские лучи и гамма-лучи представляют собой типы электромагнитного излучения с гораздо более короткими волнами, а следовательно, могут быть использованы для наблюдения за более мелкими объектами.

Гамма-микроскоп Гейзенберга представлял собой гипотетическое устройство, которое, как он полагал, может быть использовано, чтобы «увидеть» электрон, руководствуясь идеей комптоновского рассеяния. Гейзенберг утверждал – и был прав, – что для определения положения электрона гамма-фотон должен ударить по нему и отскочить обратно сквозь линзу микроскопа. Но при этом электрон получит «толчок», который изменит его импульс. С учетом разрешающей способности микроскопа и длины волны фотона Гейзенберг сумел вывести свое уравнение неопределенности. Оно гласит, что произведение двух величин, одна из которых дает неопределенность положения электрона, а другая – неопределенность его импульса, всегда будет больше постоянной Планка. Хотя постоянная Планка невероятно мала, она – что важно – не равняется нулю. А это значит, что неопределенность будет всегда – либо в положении частицы, либо в ее импульсе (либо и в том, и в другом). Любой из этих параметров можно точно измерить, но только за счет потери знания о другом.

Проблема с гамма-фотонами заключается в том, что, имея очень короткие волны, они – по формуле де Бройля – обладают очень высоким импульсом. Так что, чем точнее мы определяем положение электрона, тем сильнее мы его толкаем в процессе. Если мы попытаемся «разглядеть» электрон, используя менее энергетический, а следовательно, более мягкий свет, нам понадобится свет с более длинными волнами. Но теперь мы не сможем столь точно определить положение электрона.

Впрочем, мы видели, что уравнение неопределенности является следствием взаимосвязи положения и импульса волновых функций частицы. Хотя пример Гейзенберга может показаться гораздо более простым и понятным, чем описание волновых функций, он забыл о важном моменте. Его выводы основывались на корпускулярно-волновом дуализме фотонов, в то время как электрон он все время считал точечной частицей! На самом деле и к электрону, и к фотону нужно относиться на равных условиях.

И что нам это дает? Скажу так: пытаясь пронаблюдать за чем-то вроде электрона, мы неизбежно возмущаем его, однако это не основа принципа неопределенности, а лишь дополнение к нему. Принцип неопределенности представляет собой гораздо более фундаментальный аспект квантового мира и может быть понят лишь настолько, насколько мы понимаем природу волновой функции. Таким образом, принцип неопределенности нельзя считать результатом нашей неуклюжести в попытке обнаружить электрон, установив за ним наблюдение. В конце концов, не сомневаюсь, даже сам Исаак Ньютон признал бы, что мы точно нарушим покой такого крошечного тела, как электрон, столкнув его с частицей света[33].

Что ж, теперь, когда я объяснил, что проблема измерения не сводится к тому, что можно объяснить при помощи классической механики, мы можем внимательнее ознакомиться с настоящей проблемой. Как выясняется, она гораздо фундаментальнее идеи о корпускулярно-волновом дуализме и не требует применения принципа неопределенности.