Магистр рассеянных наук (математическая трилогия).
![Магистр рассеянных наук (математическая трилогия).](/uploads/covers/2023-02-09/magistr-rasseyannyx-nauk-matematicheskaya-trilogiya-0.jpg-205x.webp)
- Автор: Владимир Левшин
- Жанр: Математика / Детская образовательная литература / Сказки для детей
- Дата выхода: 1987
Читать книгу "Магистр рассеянных наук (математическая трилогия)."
— Ха! — Нулик язвительно усмехнулся. — Такую фотографию и я сделаю. Только у меня собаки встретятся на трёх четвертях дорожки, считая от старта, а у Севы на семи девятых… Нет, ты мне доказательства подавай!
— Устами младенца глаголет истина, — поддакнул Сева.
— Какая там истина! — огрызнулась Таня. — Уж если Олег говорит две трети, значит, две трети!
Но Нулик был неумолим:
— Пусть докажет.
И Олег стал доказывать:
— Рассмотрим сперва бег двух собак: таксы, которая бежит медленнее всех, и спаниеля. Спаниель бежит вдвое быстрее таксы. Ясно, что он с самого начала её опередит и потому встретится с нею только на обратном пути. Обозначим теперь через икс путь, пройденный таксой до встречи со спаниелем, а длину беговой дорожки — буквой а. В таком случае спаниель до встречи с таксой пройдёт путь, равный а+а—х, то есть 2а—х. На этой бумажке изображён момент их встречи.
— Пока всё правильно, — заметил Нулик. — Посмотрим, что будет дальше.
— А дальше, — продолжал Олег, — примем скорость таксы за единицу. Тогда скорость спаниеля будет равна двум. Спрашивается, сколько времени потратит такса, чтобы встретиться со своим соперником?
— Ясно, икс секунд, — заявил президент.
— А может быть, и минут, — поправил Олег, — но это неважно. Ну, а спаниель потратит на свой путь вдвое меньше времени, то есть (2а—х)/2. Остаётся оба выражения приравнять между собой — ведь собаки-то встретились!
— Приравняем, — согласился Нулик. — Получим…
— Мы пахали, — в тон ему сказала Таня.
— Получим, что х = (2а—х)/2, — невозмутимо продолжал Олег.
— А отсюда любой школьник найдёт, что… Что он найдёт?
— Он найдёт, что 2х = 2а—х. Откуда Зх = 2а, а уж один икс равен двум третям а. х = 2/3а, — закончил Олег. — Именно это я и сфотографировал.
— Принимается! — внушительно изрёк Нулик. — Но где же другие собаки?
— Будут тебе и другие. Рассуждаю так: за то время, что такса одолела 2/3 дорожки, болонка, которая бежит в четыре раза быстрее таксы, пройдёт 8/3 пути, то есть 22/3а. Иначе говоря, болонка успела пробежать дважды дорожку, да ещё 2/3 её и, следовательно, тоже поравнялась и с таксой, и со спаниелем.
— Блеск!.. — закричал Нулик. — Давай дальше!
— А дальше остаётся самый быстроходный пёс — карликовый пинчер. Он бежит в восемь раз быстрее таксы и сумел за то же время, что и она, пробежать путь, равный 16/3а, то есть 51/3а. Значит, пробежав беговую дорожку пять раз, пинчер на шестом разе, идя навстречу таксе, пробежал ещё 1/3а. Итак, все собаки встретились одновременно. А вот и схема бега:
Но Нулик всё ещё переходил от восторга к сомнению:
— Пока что всё правильно. Но что же дальше? Где и когда собаки встретятся снова?
— На том же месте. Когда такса повернёт обратно, — отвечал Олег. — А для того, чтобы всем встретиться в третий раз, таксе надо пробежать дорожку дважды, то есть пройти путь 2а. За это время спаниель пробежит 4а, болонка — 8а, а пинчер — 16а.
— Тут все четыре рысака встретятся у старта, и всё начнётся сначала, — подсчитал Сева.
— Само собой. Впрочем, пусть наш сомневающийся президент соблаговолит сам заняться этим на досуге.
— Будет сделано! — отрапортовал Нулик.
— А теперь спокойной ночи! — сказал я, во второй раз за весь вечер вмешиваясь в ход заседания.
— У меня спокойной ночи не будет! — вздохнул Нулик.
Этой цитатой из Магистрова послания завершилось двадцать первое, юбилейное, сборище клуба КРМ.