Воспоминания

Миша Листенгартен. О таблице из Inside Chess ∆R

Леня, я тебе посылаю мой расчет изменения рейтинга ∆R по результатам крупных турниров, в частности в Белграде (1997). Я написал, что рейтинг Ковацевича я найти не смог и взял его ориентировочно с условием, чтобы средний рейтинг турнира соответствовал среднему для турнира 18-й категории.

Ты мне прислал не только правильный рейтинг R. Видно, что рейтинг в результате турнира и мои данные – очень сильно расходятся! Хотя в твоем письме таких слов нет, но ясен скрытый вопрос, а не ошибся ли я в моих расчетах? Отвечаю: нет, я не ошибся!

По-моему, не следует доверять журналу (хотя надо в их контексте посмотреть, что они хотели дать).

Дело вот в чем: я использовал формулу, которая (цитирую постановление конгресса ФИДЕ в Зигене 1970 года, когда была введена система Эло) «применяется для расчета рейтинга шахматистов, уже имеющих рейтинг и показывающих стабильную игру».

Что же касается твоих борзописцев из Inside Chess, то они, очевидно, использовали формулу для нахождения R (цитирую то же постановление) «для игрока, который впервые появляется на международной арене», и применяется «при первом составлении для него рейтинга, включаемого в рейтинг-лист» (сказали ли об этом Inside Chess?). В постановлении ФИДЕ для впервые появляющихся шахматистов дана таблица.

Ну так что, Леня, изучил мой трактат о расчета рейтинга ∆R?

Надеюсь, я подтвердил звание «гроссмейстера от рейтинга», которым ты меня когда-то наградил?

Интересно, нашлось бы в Нью-Йорке больше, чем 40–45 человек, которые были бы в состоянии толково, с числами, разъяснить, почему при столь больших изменениях рейтингов в одном турнире результирующие изменения в рейтинг-листах ФИДЕ столь малы. Так что вот, я думаю, если кому нужны таблицы с шагом не 1 % (как в постановлении ФИДЕ), а с шагом, скажем, 0,2 %, чтобы расчет вести более точно, не принять ли мне заказ? Договориться об условиях могу доверить тебе!

За время, прошедшее после моего последнего письма, были еще два соревнования, результат идет в зачет уже на рейтинг в середине 1998 года. Расчет дан для одного данного турнира. Просто суммировать рейтинг одного участника в разных турнирах нельзя; надо находить взвешенное, но разница в расчете, и не в усреднении, а в использовании этой формулы!

Расчет для командного первенства Европы (Люцерн, 1997) я не даю, там много лиц с неизвестным рейтингом. Для илюмжиновского нокаут-чемпионата даю рейтинг только для первых лиц.

ПИСЬМО РЕДАКТОРУ

Уважаемый господин Сейраван!

Рейтинги, основанные на результатах турнира и опубликованные в Вашем издании, не соответствуют рейтингам, опубликованным ФИДЕ.

Прошу рассмотреть возможные объяснения происшедшего и предложения, как избегать подобных расхождений в подсчетах, поскольку противоречивая информация не только сбивает с толку, но и сложна для восприятия и понимания большинства читателей.

Согласно решению Конгресса ФИДЕ (20–27 сентября 1970, Зиген, ФРГ) система профессора Эло для подсчета рейтинга и его изменений ∆R может использоваться в двух случаях:

1) для игроков, имеющих рейтинг и демонстрирующих стабильные результаты;

2) для игроков, впервые вышедших на международную арену.

Для последнего случая в правилах ФИДЕ есть специальная таблица для подсчета ∆R с шагом 1 %.

В Таблице 1 представлен фрагмент этой таблицы ФИДЕ.

Таблица 1

Профессор Эло построил свой метод на очень известных функциях – Лапласа и Гаусса. В Таблице 1 проценты (%) в первом столбце – это проценты набранных очков относительно сыгранных партий, а рейтинг участника (R) подсчитывается как R = R оппонентов + ∆R (*), где значение R оппонентов равняется среднему рейтингу оппонентов новичка, а ∆R берется из Таблицы 1.

Применим этот метод для определения рейтинга игроков турнира в Белграде в 1997 году, как он был применен в номере 25–26 журнала Inside Chess (1997). Мы полагаем, что авторы подсчетов посчитали всех игроков турнира как новичков (!?).

Так и есть на самом деле. Мы берем ∆R из Таблицы 1 и подсчитываем R исходя из (*) для каждого игрока. Результаты подсчетов приведены в Таблице 2.

Таблица 2

Числа в последнем столбце второй таблицы фактически повторяют подсчеты (технический отчет) в таблице из Inside Chess (№ 25–26, 1997, с. 4). Однако в рейтинг-листе ФИДЕ нет таких больших изменений рейтинга (∆R) ни в ту, ни в другую сторону, ни самого R.

Позвольте продемонстрировать правильный метод подсчета рейтинга – например, рейтинга Каспарова.

В первой половине 1997 года его рейтинг поменялся с 2795 (01.01.1997) до 2820 (01.07.1997). То есть вырос на 25 пунктов.

За рассматриваемый период Каспаров сыграл 21 партию. В Лас-Пальмасе он набрал 6,5 очков из 10, а в Линаресе 8,5 из 11. В Лас-Пальмасе R оппонентов был 2746, в Линаресе – 2695. Взвешенный R оппонентов для обоих турниров: R оппонентов (взвешенный) = (2746 Ч 10 + 2695 Ч 11) / 21 = 2719.

Таким образом, R Каспарова – R оппонентов (взвешенный) = 2795–2719 = 76.

В правилах ФИДЕ есть специальная таблица для игроков с рейтингом и стабильными результатами. Выдержки из оригинальной таблицы с шагом в 1 % приведены в Таблице 3.

Таблица 3

Затем при помощи Таблицы 3 мы находим ожидаемый процент очков для 76. Он равняется 60 % (подчеркнуто в Таблице 3), это ожидаемое количество очков в 21 партии – N ожидаемое = 12,5. Но на самом деле Каспаров набрал N фактическое = 15 (6,5 + 8,5). Для первого случая у профессора Эло есть следующее уравнение: ∆R = 10 (N фактическое – N ожидаемое) (**).

Наконец, при помощи последнего уравнения мы получаем ∆R = 10(15–12,5) = 25, то есть ровно то число, которое было опубликовано в рейтинг-листе ФИДЕ. Таким образом, рейтинг Каспарова (01.07.1997) R фактический = 2795 + 25 = 2820. Однако если бы мы взяли для подсчетов уравнение (*), то процент набранных очков в сыгранных партиях был бы 71 % (15 очков в 21 партии). ∆R из Таблицы 1 был бы ∆R = 162, а рейтинг Каспарова был бы R = 2719 + 162 = 2881. Но на самом деле R фактический = 2820, то есть меньше на 61 пункт.

Во второй половине 1997 года Каспаров играл в Новгороде (6,5 из 10 партий) и Тилбурге (8 из 11 партий), то есть он набрал 14,5 очков в 21 игре. Давайте подсчитаем R оппонентов так же, как выше. R оппонентов = 2708 (Новгород) и 2666 (Тилбург). R оппонентов (взвешенный) = 2683. R Каспарова – R оппонентов (взвешенный) = 137, выше, чем в первой половине года. Чтобы сохранить скорость увеличения рейтинга ∆R, Каспарову нужно было набрать больше очков. Во второй половине 1997 года у нас ∆R = +3 (уравнение **), а новый рейтинг 2825 (по правилам ФИДЕ результат был округлен до +5).

Профессор Эло крайне удачно предложил два уравнения. Первое – для медленного роста очень опытных игроков, во избежание резких скачков рейтинга, и второе – с возможностью большого роста для новичков, чтобы они сразу могли получить свой заслуженный рейтинг, соответствующий их силе.

Полагаем, в будущем подсчеты рейтингов в Inside Chess должны быть скорректированы.

Доктор М. Листенгартен,

Санкт-Петербург, Россия

Шахматный мастер доктор Л. Листенгартен,

Нью-Йорк, США

Швейцария. Долина Шамони, Монблан, 2011

Швейцария, Альпы, Шильонский замок, 2011

Франция, Париж с Эйфелевой башни, 2003

Франция, Версаль, 2003

Финляндия, Хельсинки, перед православным собором на Сенатской площади, 2013

Финляндия, Хельсинки, у памятника композитору Яну Сибелиусу

Германия. Мюнхен, рядом с дворцом Нимфенбург, 2007

Германия. Берлин, перед концертным залом, 2007

Германия, Дрезден, перед памятником королю Иоганну Саксонскому (1801–1873), 2007

Франция, Прованс, 2003

Франция, Бургундия, вместе с местным гидом, 2003

Израиль, Хайфа, 2012

Израиль, национальный парк «Кейсария», вместе с бакинской знакомой Софьей Басович, 2012

Израиль, национальный парк «Кейсария», 2012

Италия, Пиза, 2005

Италия, Рим, перед фонтаном Треви, 2005

Италия, Флоренция, 2005

Англия, Лондон, рядом с часами Биг Бен, 2009

Англия, Лондон, рядом с Вестминстерским Аббатством, 2009

Англия, Лондон, Гайд-парк, перед мемориалом принцу Альберту, 2009

Англия, Лондон, Трафальгарская площадь, 2009

Норвегия, Согне-фьорд, 2013

Норвегия, Осло, перед зданием Ден Норск Опера и Балет, 2013

Португалия, Кабо де Рока, 2015

Португалия, Лиссабон, рядом с памятником первооткрывателям, 2015

Испания, Толедо, 2004

Испания, Севилья, 2004

Испания, Барселона, рядом с собором Саграда Фамилия, 2004

Испания, Гранада, Алхамбра, 2004

Испания, Барселона, рядом с оперным театром, 2004