Энциклопедия головоломок

44.

Что находится ближе всего к кошке, которая сидит на подоконнике?

45.

Гладиатору в Древнем Риме, осужденному на смерть, предоставили последний шанс, прежде чем бросить на съедение львам. Он должен был за час добраться до центра лабиринта. Начало пути отмечено на рисунке стрелочкой. А вы бы справились с таким заданием?

46.

Когда один математик нашел способ построения шестиугольников, он нарисовал вот такую фигуру. Сколько в ней содержится правильных шестиугольников?

47.

Эти охотники ищут птиц и зверей, спрятавшихся в листве деревьев. Всего их должно быть 23.

А вы можете их найти?

48.

Существует только 1 способ соединения 3 точек последовательными движениями карандаша по прямой линии — так, чтобы карандаш вернулся в исходную позицию. Есть 3 способа соединения 4 точек, расположенных в вершинах квадрата, и 4 способа соединения вершин пятиугольника. А сколько способов соединения 6 точек (вершин шестиугольников) вы можете найти?

49.

Сколько кубиков нужно, чтобы сложить такую фигуру?

50.

Каждый вечер четыре волшебника задают друг другу вопрос: «Что вы снимаете в последнюю очередь, собираясь ложиться спать?» А вы знаете ответ?

51.

Какой из этих трех кубиков можно сложить из развертки кубика, изображенной вверху?

52.

Надя сделала 6 набросков портрета Василия Ивановича. Который из ее рисунков принципиально отличается от всех остальных?

53.

Конный завод приобрел по меньшей мере 3 лошадей, никто толком о них ничего не не знал. Слышали, что:

а) все лошади гнедые;

б) одна или больше лошадей гнедой масти;

в) одна или больше лошадей не гнедые.

Какие два из этих трех утверждений являются оба верными, но одновременно не могут быть оба неверными? А какие два утверждения могут быть оба неверными, но не могут быть верными?

54.

Эти 6 карандашей образуют фигуру — правильный шестиугольник. Возьмите еще 3 карандаша и попробуйте изобразить с их помощью фигуру с шестью гранями.

55.

Возьмите 15 карточек, пронумеруйте их от 1 до 15. Положите по порядку в столбик (15-я должна быть внизу) на доске, разделенной на 6 квадратов, каждый из которых помечен буквой. Теперь поместите все карточки на квадрат Д, передвигая за один раз только по одной карточке. Вы можете передвинуть любую карточку на любой квадрат при условии, что не будете класть ее на карточку с меньшим номером. Можно положить карточку с номером 3 на карточку с номером 4, но нельзя карточку с номером 4 положить на карточку с номером 3. Сколько ходов как минимум вам придется сделать?

56.

Головоломка «Убирайся с земного шара» Сэма Лойда, которую он запатентовал в 1896 г., является одной из самых знаменитых, основанных на оптическом обмане. К карточке с изображением земного шара, которая свободно вращается вокруг центральной оси, прикреплены фрагменты 13 фигур китайских воинов. Недостающие фрагменты их фигур — на другой карточке, которая неподвижно зафиксирована под первой. Медленно вращайте верхнюю карточку, и один из китайцев полностью исчезнет из поля зрения. Который из них исчез и куда он делся?

57.

Как попасть в центр зала с таким орнаментальным узором на полу?

При этом нельзя пересекать черные линии. Возможно ли это в принципе?

58.

Новая телефонная сигнализация, обеспечивающая безопасность с помощью системы «два-шесть», оснащена замечательным кнопочным устройством: оно имеет 4 круглых, 4 овальных и 4 квадратных кнопки, беспорядочно пронумерованных цифрами от 1 до 12. Однако поднять тревогу можно, нажав одновременно или на все кнопки одного горизонтального или вертикального ряда, или на все кнопки одной формы. Как пронумерованы кнопки?

59.

У этого тукана клюв длиной 6 см. Сколько таких туканов можно поместить в пустой клетке размером 2x2x2 м?

60.

Как показано на рисунке, 4 костяшки домино могут быть расположены таким образом, что количество очков на них представляет собой пример на умножение. Имея в распоряжении набор из 28 костяшек домино, попробуйте расположить их так, чтобы получилось 7 примеров на умножение. (Пустые клеточки домино означают ноль и не могут стоять перед всем числом.)

61.

Эти 3 ящика сложены в нужном порядке, но не в том месте. Водителю автокара велели переложить их на верхнюю полку. Он знает, что нельзя класть больший ящик на меньший, а его автопогрузчик может за 1 раз поднять только 1 ящик. Он перегрузил ящики на верхнюю полку, сделав всего 7 движений. Каким образом?

62.

Определите, какие буквы на этом рисунке связаны между собой?

63.

Весы всегда использовали для того, чтобы взвешивать на них товары. Посмотрите на первые три рисунка и определите, сколько мешков потребуется, чтобы уравновесить гирю на четвертом рисунке?

64.

Сосредоточьтесь, будьте предельно внимательными и подсчитайте, сколько треугольников заключено в этой фигуре.

65.

Найдите такие числа в магическом пятиугольнике, чтобы сумма чисел в любом радиальном ряду составляла 90, в каждом из 5 соединяющих эти радиальные ряды — 90 и в каждом соединенном кривой линией ряду также была бы равна 90.

66.

Сможете ли вы, передвинув всего 2 гвоздя, изменить рисунок так, чтобы нарисованное здесь животное смотрело в противоположную сторону? Причем его хвост по-прежнему должен быть поднят вверх.

67.

Закрепите конец шнура на одном кольце ножниц, как показано на рисунке. Попросите вашего приятеля придержать свободные концы. Сможете ли вы освободить ножницы от шнура, не разрезая его?

68.

Студент представил на свой выпускной экзамен точные чертежи объекта — вид спереди и вид сбоку. Какая форма у этого объекта, как он выглядит?

69.

Однажды в жаркий летний день в порту произошел такой случай. Надо было загрузить в трюм корабля крупногабаритные ящики. Матросы не могли опустить их туда с помощью крана, поскольку размер люка трюма был небольшой. Но и просто столкнуть ящики в трюм было нельзя, так как можно было повредить днище трюма. Стоя на жаре вокруг погрузочной платформы, матросы обсуждали, что же делать. И вот одному из них пришла в голову неплохая мысль. Вскоре груз благополучно был спущен в трюм. Как они это сделали?

70.

Разложите по 3 карты в 3 ряда таким образом, чтобы сумма очков по вертикали, горизонтали и диагонали равнялась 15.

71.

В XVIII в. молодые люди во Франции обожали дуэли.

Некоторые из молодых людей в XVIII в. принадлежали к французской аристократии.

Некоторые французские аристократы были убиты во время французской революции 1789 г.

Таким образом:

а) все молодые люди в XVIII в. были французскими аристократами;

б) все убитые во время французской революции были дуэлянтами;

в) некоторые французские аристократы обожали дуэли;

г) все молодые люди в XVIII в. были убиты во время французской революции.

Какие из этих утверждений верны, а какие нет?

72.

Улитка ползла по стволу дерева высотой в 30 м. За день она может подняться вверх на 3 м, но за ночь соскальзывает вниз на 2 м. Сколько времени понадобится улитке, чтобы добраться до вершины дерева?

73.

Продавец керамических изделий уверял, что среди его товара нет двух одинаковых вещей. Но это неправда.

Внимательно посмотрите на эти горшки и вазочки и найдите одинаковые.

74.

На одной яблоне растут только зеленые яблоки, а на другой — только красные. Мальчишки собрали все яблоки с обоих деревьев и увидели, что на каждые 4 зеленых яблока приходится 5 красных. Они съели 16 красных и 16 зеленых яблок. Затем они подсчитали оставшиеся яблоки и увидели, что теперь на каждые 2 зеленых яблока приходится по 3 красных. Сколько яблок каждого цвета было первоначально на яблонях?

75.

Возьмите прямоугольный лист бумаги и разделите его на 8 квадратов, помеченных буквами, как показано на рисунке. Сложите этот лист таким образом, чтобы в сложенном виде на нем был один квадрат с буквой А, а все остальные буквы шли за этим квадратом в алфавитном порядке.

76.

За каждые 4 свиньи хитрый фермер получал 34 доллара (цифра на боку свиньи — цена). Каждая свинья помещена в отдельном блоке. И не важно, выберет покупатель 4 свиньи по вертикали, горизонтали, диагонали или из углов свинарника — все равно он заплатит 34 доллара. Как это фермеру удалось?

77.

Пять участников недавно прошедшего марафона финишировали одновременно. Один из судей заметил, что их номера составляют простую математическую последовательность. Какой номер должен иметь пятый бегун?

78.

Майор решил узнать, сколько времени потребуется его солдатам, чтобы добраться до поля боя. Он спросил сержанта: «Если 5 солдат могут пройти одну пятую километра за 5 минут, то сколько нужно солдат, чтобы пройти 4 километра за 100 минут?» Что ответил майору сержант?

79.

18 ракетных установок с разными зарядами — от 1 до 18 килотонн — предназначены для нанесения ответного удара. В то же время, если возникнет необходимость нанести более мощный удар, любая из 9 ракетных установок, состоящих из 4 батарей прямой наводки, может сделать по противнику залп из ракет общей мощностью 38 килотонн. Определите мощности оставшихся ракетных установок.

80.

Не отслеживая путь по этому лабиринту, определите: сможет ли муравей выбраться из него, не пересекая ни одной линии?

81.

Один ученик из шалости стер большую часть цифр в этом длинном примере на деление, оставив на своих местах только четыре цифры 5 и 0 в конце. Но учитель поразил весь класс, правильно вписав все недостающие цифры. Попробуйте и вы!

82.

Сколько существует способов разместить эти 4 вагона на 4 путях, если сортировщик товарных составов разместил по 1 вагону на каждом пути?

83.

Перед вами китайская геометрическая головоломка. Попробуйте сделать таких бегущих человечков. Помните, что в каждой фигуре нужно использовать все 7 частей головоломки. Схема (рис. вверху) поможет вам сделать собственную головоломку из куска картона. Без этой схемы невозможно собрать квадрат из разных частей головоломки. Попробуйте — и поймете сами!

84.

Эти пять картинок составляют сюжет одной истории.

Вы можете расположить их в логическом порядке?

85.

Найдите дорогу в лабиринте окружностей и шестиугольников узора, изображенного на рисунке.

86.

Можно ли добраться по лабиринту до каждого часового, не повторяя дважды один и тот же путь?

87.

Как-то утром солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал: «Прошлой ночью мне приснился сон, что полчища варваров идут на нас с севера и сегодня вечером атакуют нашу крепость». Центурион не очень поверил в этот сон, но все же приказал на всякий случай выставить дополнительные караулы. Той же ночью варвары действительно напали на крепость, но благодаря предпринятым мерам их атака была легко отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу.