Том 1. Рассказы, повести

Глава девятая

Пришёл я домой и сразу взялся за дело. Такая решимость меня одолела, что я даже сам удивился. Сначала я задумал сделать самые трудные уроки, как Ольга Николаевна нас учила, а потом взяться за то, что полегче. Как раз в этот день была задана задача по арифметике. Недолго думая я раскрыл задачник и принялся читать задачу:

«В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»

Сначала я совсем ничего не понял, и начал читать задачу во второй раз, потом в третий… Постепенно я понял, что тот, кто составляет задачи, нарочно запутывает их, чтобы ученики не могли сразу решить. Написано: «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше». Ну и написали бы просто, что топоров было 24 штуки. Ведь если пил было 8, а топоров было в три раза больше, то каждому ясно, что топоров было 24. Нечего тут и огород городить! И ещё: «Одной бригаде плотников продали половину топоров и 3 пилы за 84 рубля». Сказали бы просто: «Продали 12 топоров». Будто не ясно, раз топоров было 24, то половина будет 12. И вот всё это продали, значит, за 84 рубля. Дальше опять говорится, что оставшиеся пилы и топоры продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Какие это оставшиеся? Будто нельзя сказать по-человечески? Если всего было 24 топора, а продали 12, то и осталось, значит, 12. А пил было всего-навсего 8; 3 продали одной бригаде, значит, другой бригаде продали 5. Так бы и написали, а то запутают, запутают, а потом небось говорят, что ребята бестолковые — не умеют задачи решать!

Я переписал задачу по-своему, чтоб она выглядела попроще, и вот что у меня получилось:

«В магазине было 8 пил и 24 топора. Одной бригаде плотников продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде плотников продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит одна пила и один топор?»

Переписав задачу, я снова прочитал её и увидел, что она стала немножко короче, но всё-таки я не мог додуматься, как её сделать, потому что цифры путались у меня в голове и мешали мне думать. Я решил как-нибудь подсократить задачу, чтоб в ней было поменьше цифр. Ведь совершенно неважно, сколько было в магазине этих самых пил и топоров, если в конце концов их все продали. Я сократил задачу, и она получилась вот какая:

«Одной бригаде продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»

Задача стала короче, и я стал думать, как бы её ещё сократить. Ведь неважно, кому продали эти пилы и топоры. Важно только, за сколько продали. Я подумал, подумал — и задача получилась такая:

«12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля.

12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей.

Сколько стоит один топор и одна пила?»

Сокращать было больше нельзя, и я стал думать, как решить задачу. Сначала я подумал, что если 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля, то надо сложить все топоры и пилы вместе и 84 поделить на то, что получилось. Я сложил 12 топоров и 3 пилы, получилось 15. Тогда я стал делить 84 на 15, но у меня не поделилось, потому что получился остаток. Я понял, что произошла какая-то ошибка, и стал искать другой выход. Другой выход нашёлся такой: я сложил 12 топоров и 5 пил, получилось 17, и тогда я стал делить 100 на 17, но у меня опять получился остаток. Тогда я сложил все 24 топора между собой и прибавил к ним 8 пил, а рубли тоже сложил между собой и стал делить рубли на топоры с пилами, но деление всё равно не вышло. Тогда я стал отнимать пилы от топоров, а деньги делить на то, что получилось, но всё равно у меня ничего не получилось. Потом я ещё пробовал складывать между собой пилы и топоры по отдельности, а потом отнимать топоры от денег, и то, что осталось, делить на пилы, и чего я только ни делал, никакого толку не выходило. Тогда я взял задачу и пошёл к Ване Пахомову.

— Слушай, — говорю, — Ваня, 12 топоров и 3 пилы вместе стоят 84 рубля, а 12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила? Как, по-твоему, нужно сделать задачу?

— А как ты думаешь? — спрашивает он.

— Я думаю, нужно сложить 12 топоров и 3 пилы и 84 поделить на 15.

— Постой! Зачем тебе складывать пилы и топоры?

— Ну, я узнаю, сколько было всего, потом 84 разделю на сколько всего и узнаю, сколько стоила одна.

— Что — одна? Одна пила или один топор?

— Пила, — говорю, — или топор.

— Тогда у тебя получится, что они стоили одинаково.

— А они разве не одинаково?

— Конечно, не одинаково. Ведь в задаче не говорится, что они стоили поровну. Наоборот, спрашивается, сколько стоит топор и сколько пила отдельно. Значит, мы не имеем права их складывать.

— Да их, — говорю, — хоть складывай, хоть не складывай, всё равно ничего не выходит!

— Вот поэтому и не выходит.

— Что же делать? — спрашиваю я.

— А ты подумай.

— Да я уже два часа думал!

— Ну, присмотрись к задаче, — говорит Ваня. — Что ты видишь?

— Вижу, — говорю, — что 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля, а 12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей.

— Ну, ты замечаешь, что в первый раз и во второй топоров куплено одинаковое количество, а пил на две больше?

— Замечаю, — говорю я.

— А замечаешь, что во второй раз уплатили на 16 рублей дороже?

— Тоже замечаю. В первый раз уплатили 84 рубля, а во второй раз — 100 рублей. 100 минус 84, будет 16.

— А как ты думаешь, почему во второй раз уплатили на 16 рублей больше?

— Это каждому ясно, — ответил я, — купили 2 лишние пилы, вот и пришлось уплатить лишних 16 рублей.

— Значит, 16 рублей заплатили за две пилы?

— Да, — говорю, — за две.

— Сколько же стоит одна пила?

— Раз две 16, то одна, — говорю, — 8.

— Вот ты и узнал, сколько стоит одна пила.

— Тьфу! — говорю. — Совсем простая задача! Как это я сам не догадался?!

— Постой, тебе ещё надо узнать, сколько стоит топор.

— Ну, это уж пустяк, — говорю я. — 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля. 3 пилы стоят 24 рубля. 84 минус 24, будет 60. Значит, 12 топоров стоят 60 рублей, а один топор — 60 поделить на 12, будет 5 рублей.

Я пошёл домой, и очень мне было досадно, что я не сделал эту задачу сам. Но я решил в следующий раз обязательно сам сделать задачу. Хоть пять часов буду сидеть, а сделаю.

На следующий день нам по арифметике ничего не было задано, и я был рад, потому что это не такое уж большое удовольствие задачи решать.

«Ничего, — думаю, — хоть один день отдохну от арифметики».

Но всё вышло совсем не так, как я думал. Только я сел за уроки, вдруг Лика говорит:

— Витя, нам тут задачу задали, я никак не могу решить. Помоги мне.

Я только поглядел на задачу и думаю:

«Вот будет история, если я не смогу решить! Сразу весь авторитет пропадёт».

И говорю ей:

— Мне сейчас очень некогда. У меня тут своих уроков полно. Ты поди погуляй часика два, а потом придёшь, я помогу тебе.

Думаю:

«Пока она будет гулять, я тут над задачей подумаю, а потом объясню ей».

— Ну, я пойду к подруге, — говорит Лика.

— Иди, иди, — говорю, — только не приходи слишком скоро. Часа два можешь гулять или три. В общем, гуляй сколько хочешь.

Она ушла, а я взял задачник и стал читать задачу:

«Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки?»

Прочитал я задачу, и даже смех меня разобрал: «Вот так задача! — думаю. — Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит, девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задаче сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! — думаю. — Значит, 60 надо поделить на 2, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ, а там: мальчик 80, а девочка 40.

— Позвольте! — говорю. — Как же это? У меня получается 30 и 60, а тут 40 и 80.

Стал проверять — всего сорвали 120 орехов. Если мальчик сорвал 60, а девочка 30, то всего получается 90. Значит, неправильно! Снова стал делать задачу. Опять у меня получается 30 и 60! Откуда же в ответе берутся 40 и 80? Прямо заколдованный круг получается!

Вот тут-то я и задумался. Читал задачу раз десять подряд и никак не мог найти, в чём здесь загвоздка.

«Ну, — думаю, — это третьеклассникам задают такие задачи, что и четвероклассник не может решить! Как же они учатся, бедные?»

Стал я думать над этой задачей. Стыдно мне было не решить её. Вот, скажет Лика, в четвёртом классе, а для третьего класса задачу не смог решить! Стал я думать ещё усиленнее. Ничего не выходит. Прямо затмение на меня нашло! Сижу и не знаю, что делать. В задаче говорится, что всего орехов было 120, и вот надо разделить их так, чтоб у одного было в два раза больше, чем у другого. Если б тут были какие-нибудь другие цифры, то ещё можно было бы что-нибудь придумать, а тут сколько ни дели 120 на 2, сколько ни отнимай 2 от 120, сколько ни умножай 120 на 2, всё равно 40 и 80 не получится.

С отчаяния я нарисовал в тетрадке ореховое дерево, а под деревом мальчика и девочку, а на дереве 120 орехов. И вот я рисовал эти орехи, рисовал, а сам всё думал и думал. Только мысли мои куда-то не туда шли, куда надо. Сначала я думал, почему мальчик нарвал вдвое больше, а потом догадался, что мальчик, наверно, на дерево залез, а девочка снизу рвала, вот у неё и получилось меньше. Потом я стал рвать орехи, то есть просто стирал их резинкой с дерева и отдавал мальчику и девочке, то есть пририсовывал орехи у них над головой. Потом я стал думать, что они складывали орехи в карманы. Мальчик был в курточке, я нарисовал ему по бокам два кармана, а девочка была в передничке. Я на этом передничке нарисовал один карман. Тогда я стал думать, что, может быть, девочка нарвала орехов меньше потому, что у неё был только один карман. И вот я сидел и смотрел на них: у мальчика два кармана, у девочки один карман, и у меня в голове стали появляться какие-то проблески. Я стёр орехи у них над головами и нарисовал им карманы, оттопыренные, будто в них лежали орехи. Все 120 орехов теперь лежали у них в трёх карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трёх.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части! Девочка возьмёт себе одну часть, а две части останутся мальчику, вот и будет у него вдвое больше!» Я быстро поделил 120 на 3, получилось 40. Значит, одна часть 40. Это у девочки было 40 орехов, а у мальчика две части. Значит, 40 помножить на 2, будет 80! Точно как в ответе.

Я чуть не подпрыгнул от радости и скорей побежал к Ване Пахомову, чтоб рассказать ему, как я сам додумался решить задачу.

Выбегаю на улицу, смотрю — идёт Шишкин.

— Слушай, — говорю, — Костя, мальчик и девочка рвали в лесу орехи, нарвали 120 штук, мальчик взял себе вдвое больше, чем девочка. Что делать, по-твоему?

— Надавать, — говорит, — ему по шее, чтоб не обижал девочек!

— Да я не про то спрашиваю! Как им разделить, чтоб у него было вдвое?

— Пусть делят, как сами хотят. Чего ты ко мне пристал! Пусть поровну делят.

— Да нельзя поровну. Это задача такая.

— Какая ещё задача?

— Ну, задача по арифметике.