Формы в мире почв

ОДНОМЕРНАЯ (ЛИНЕЙНАЯ) МОДЕЛЬ

Важным шагом к углубленному пониманию природы почв был переход от нульмерной почвенной модели к одномерной. В. В. Докучаев совершил этот переход, проведя вертикальную линию от дневной поверхности до подстилающей горной породы (рис. 5, б) и разделив ее на три неравных отрезка: А, В и С, каждый из которых соответствовал почвенному горизонту. Вместе они образовали единое целое — профиль почвы.

Рис. 5. Размерности профиля почв

а — нульмерная, б — одномерная, в — двумерная, г — трехмерная (искусственное тело)

Особое внимание Докучаев уделял проблеме соотношения почвы (горизонта А) и подпочвы (горизонта ВС). Он установил закон, согласно которому отношение почвы и подпочвы есть устойчивая величина, т. е. свойства этих горизонтов находятся в структурной взаимосвязи, которую можно выразить постоянным коэффициентом, константой. Этот закон, как и другие, характеризуют Докучаева как структуралиста, а его научный подход к изучению почв — как структурный. Во всех почвах и почвенных явлениях он старался увидеть прежде всего структурные связи, отношения.

Для Докучаева отношение — не просто частное от деления одной величины на другую, а структурная связь частей единого целого. Только такое отношение выявляет совокупность устойчивых связей почвы, обеспечивающих ее целостность и тождественность самой себе, т. е. инвариантность. Это означает, что любые преобразования горизонтов приведут к соответствующему изменению структуры почвенного профиля.

Таким образом, в одномерной модели Докучаева следует искать структурные связи между почвой, подпочвой и почвенным профилем, объединяющим почву и подпочву в единое целое — систему. Еще Платон писал: «…но невозможно сочетать две вещи без наличия третьей: между ними необходим связующий элемент. Нет лучше связи, чем та, которая образует из самой себя и связуемых ею вещей одно и неделимое целое. И такова природа пропорций».

В век научно-технической революции трудно по справедливости оценить работу Докучаева, выполненную с помощью двух инструментов — лопаты и мерной ленты. Если сказать, что его шаг в науке был революционным, с этим не согласится геолог — представитель науки, созданной несколько сот лет назад: невозможно установить, кто и когда впервые нарисовал геологический профиль. Реакция физика и математика вообще непредсказуема.

Однако жизнь надо воспринимать такой, какая она есть. И не стоит удивляться гигантской пропасти между почвоведением и, например, физикой. Это мы с вами допустили, что хлеб наш насущный связан с отраслью знаний, где колесо выдумано всего лишь 100 лет назад. И вот за исторически короткий срок крестьянин с сохой оказался перенесенным через тысячелетия в мир современной агротехники. Из «шокового состояния» земледельца вывела новая наука — почвоведение, послужившая мостом между прошлым, настоящим и будущим.

Первое научное заключение в почвоведении было высказано не так давно — 100 лет назад. Значит, сегодня быстрее нужно двигаться вперед, причем не трусцой, а бегом и на очень длинную дистанцию, в начале которой находится одномерный почвенный профиль Докучаева, а впереди — ультрасовременные теории симметрии, комбинаторики, топологии, системный подход, раскрывающие многообразие почвенных пространств и их свойств.

Здесь уместно привести высказывания Докучаева (1899), так оценившего основную черту развитии естественных наук на рубеже XIX и XX вв.: «Изучались главным образом отдельные тела… но не их соотношения, не… генетическая, вековечная и всегда закономерная связь». Под отдельными телами можно понимать нульмерную модель, а под соотношениями — закономерные связи, порождающие модели более высокого, порядка.

В изучении соотношений между природными объектами одномерная модель Докучаева сыграла огромную роль. Сегодня она приобрела количественные характеристики и новое качественное звучание. Так, недавно получено численное выражение закона 0 постоянстве соотношений (связей) между почвой и подпочвой. Оказалось, что для всех нормально развитых типов почв Земли отношение мощностей почвы (горизонта А) к подпочве (горизонту ВС) равно постоянной величине, а именно 1,618… Эта фундаментальная величина — золотое сечение — характеризует высокую степень упорядоченности почвенных профилей (Степанов, 1983 а). Устойчивое отношение мощностей почв в результате эволюции направленно изменяется.

Новая качественная ступень — возможность классифицировать профили с использованием принципов симметрии (рис. 6). Ведь любая научная классификация основана на выявлении наиболее общих и устойчивых свойств почв, объединенных в понятии симметрии объектов. На рис. 6 профили сгруппированы по общности такого важного признака, как способность почвенных горизонтов сохранять свои размеры, несмотря на различные преобразования. При этом профили приняты за одномерные ввиду того, что их свойства не изменяются по горизонтали.

При осуществлении операции симметрии — параллельном переносе — горизонты профиля № 1 полностью совместились с горизонтами профиля № 2 (рис. 6,а). Такой вид равенства называется конгруэнтным. Поворот на некоторый угол профиля № 2 — почва склона — сохранил равенство горизонтов с таковыми профиля № 1 — почва плато (рис. 6, 6).

Относительное сходство горизонтов профилей № 1 и 2 выявляется при зеркальном отражении от плоскости Р — Pi или т (рис. 6, в). Таким равенством обладают почвы двух одинаковых по природе склонов, например северной и западной экспозиции.

Рис. 6. Классификация почвенных профилей по характеру движений

а — конгруэнтное совмещение, б — поворот, в — зеркальное отражение, г — равномерное сжатие, д — цветная симметрия

На рис. 6,г относительное равенство горизонтов трех профилей (№ 1, 2, 3) заключается в том, что по размерам одна почва отличается от другой на одну и ту же постоянную величину в результате как бы равномерного сжатия почвы № 1 и превращения ее в почву № 2, а последней в почву № 3. Такой вид равенства называют симметрией подобия, или масштабной симметрией. Он связан с положительным или отрицательным растяжением, что и учитывается соответствующим коэффициентом.

Закономерное сочетание почв повышений (автоморфных) с почвами понижений (гидроморфных) можно назвать противоположным равенством, или антиравенством. Элементами антисимметрии здесь выступают простые и сложные антиоси. Закрашивая почвы повышений в белый цвет, а почвы понижений в черный, получим черно-белые модели антисимметричных почвенных тел. Однако теория симметрии использует не только двухцветные, но и многоцветные модели. Так, на рис. 6, 5 почвенные профили показаны как модели с трехцветной трансляцией: № 1 —простая, № 2, 3-трехцветная трансляция симметрии подобия.

Указанные выше преобразования не выходят за рамки евклидовой геометрии. Но почвовед и геолог могут классифицировать свои объекты, используя преобразования и неевклидовой геометрии: аффинные, проективные, топологические.