Невидимая Вселенная. Темные секреты космоса

3.3. Эйнштейн и космологическая постоянная

До этого момента я постоянно использовал термин «темная энергия» для описания взаимодействия с отталкивающей гравитацией. Но, строго говоря, это понятие было введено только в 1998 году после революционных наблюдений за сверхновыми. А раньше все говорили почти исключительно о том, что мы называем «космологической постоянной» или просто «А» (греческая буква лямбда). Настало время познакомиться с А.

При создании теории отталкивающих гравитационных сил А — самое простое из всех возможных решений. До 1998 года, пока отталкивающая гравитация еще не стала популярной концепцией, изучать в подробностях условия возникновения отталкивающей гравитации не было необходимости. После 1998-го все изменилось: сразу появилось множество теоретических моделей, в которых фигурировала отталкивающая гравитация. Сейчас все эти модели объединены общим понятием темной энергии. То есть А — это определенная модель темной энергии, но не первая попавшаяся, а простейшая и наиболее популярная форма темной энергии. Да и к тому же, кажется, она неплохо подтверждает наши наблюдения. И еще А — наиболее старая модель темной энергии. Эйнштейн «придумал» ее еще в 1917 году. Специальная теория относительности

В 1905 году двадцатишестилетний Альберт Эйнштейн (1879–1955) опубликовал статью, описывающую то, что сам он назвал специальной теорией относительности. Так он решил проблему несоответствия между уравнениями Максвелла и законами Ньютона. В теории Ньютона существует единое пространство, своего рода четко определенная система координат, по отношению к которой можно измерить любое движение. Согласно Ньютону, свет движется со скоростью с относительно этой системы. Но если вы бежите с огромной скоростью вслед за световой волной, то, согласно теории Ньютона, почувствуете, что волна движется относительно вас со скоростью ниже с. Значит, вполне реально догнать и даже обогнать световую волну. Однако уравнения Максвелла прогнозируют, что свет всегда будет двигаться с одной и той же скоростью г, независимо от того, кто ее измеряет. Теории Максвелла и Ньютона — взаимоисключающие. Из этой ситуации Эйнштейн вышел, отказавшись от идеи единства пространства. Вместо этого он полагал, что имеет смысл измерять движение только относительно наблюдателя (отсюда и название теории относительности). В то же время он соглашался с выводами Максвелла о том, что скорость света всегда будет одинаковой. А это порождает ряд парадоксов. Разберем один из них.

Представьте, что суперсамолет будущего пролетает мимо вас со скоростью в два раза медленнее скорости света. Оказавшись прямо над вами, он направляет лазерный луч по направлению движения, а именно к горе. Вы точно знаете, что стоите ровно в километре от горы. И раз уж вам известна скорость света «С» и расстояние до горы, можно рассчитать, сколько времени понадобится свету, чтобы ее достигнуть (разделив расстояние на скорость). А что, если пилот тоже захочет узнать, за сколько секунд луч лазера доберется до своей цели? Он тоже решит, что луч двигается со скоростью с относительно его самого. При этом он помнит, что движется со скоростью с/2 в сторону горы. Тогда время, которое рассчитает пилот, должно получиться короче, чем то, которое вышло у вас. Но ведь луч достигнет цели лишь один раз. Кто из вас прав? Как разрешить этот парадокс?

^{Альберт Эйнштейн в 1921 году.}

Эйнштейн, понятное дело, не хотел, чтобы его теория была напичкана парадоксами. Совсем наоборот: ученый кропотливо создавал математическую модель, способную объяснить всевозможные ситуации, в которых разные объекты движутся относительно друг друга с разной скоростью. В результате ему пришлось отказаться от единства не только пространства, но и времени. Когда мимо пролетает самолет на суперскорости, для вас и пилота время будет идти по-разному. Время — это не данная свыше координата, которая тикает сама по себе. Время относительно: для каждого человека оно свое. И раз у вас с пилотом часы тикают по-разному, воспринимать скорость вы будете тоже по-разному (ведь скорость — это расстояние, деленное на время). А еще специальная теория относительности утверждает, что, например, расстояния мы тоже воспринимаем по-разному. Теория Эйнштейна перевернула наши представления не только о времени и пространстве, но еще и о материи и энергии. Именно специальная теория относительности легла в основу бессмертного уравнения Е=mc², которое ученый вывел в 1907 году.

Я не стал подробно рассказывать, как воспринимаете время вы и пилот. Но, надеюсь, из примера ясно, что нужно принимать во внимание относительность времени, если мы считаем аксиомой постоянность скорости света независимо от того, кто ее измеряет. Давайте не будем тратить время на еще более детальное изучение парадоксов и забавных следствий из специальной теории относительности. А для тех, кто никуда не торопится (ни абсолютно, ни относительно), по этой теме существует много хорошей и доступной литературы.

В обычной жизни мы не замечаем странных эффектов специальной теории относительности, потому что они невообразимо малы, но это пока речь не заходит об объектах, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Но специальная теория относительности — это не просто воздушные замки в голове физика. Эффект вполне реален и был неоднократно подтвержден различными способами. Мой любимчик — так называемый эксперимент Хафеле — Китинга, проведенный в 1971 году. В ходе него два физика (которых, что неудивительно, звали Хафеле и Китинг) взяли с собой четыре комплекта сверхточных атомных часов и облетели вокруг Земли. После полета они могли сравнить часы, которые были в этом путешествии, с часами, остававшимися на земле. И, конечно, обнаружились расхождения, подтверждающие предсказания Эйнштейна. Общая теория относительности

Но этого Эйнштейну было мало. Специальная теория относительности не включала силу тяжести, а закон всемирного тяготения Ньютона не согласовывался со специальной теорией относительности. Например, в теории Ньютона скорость гравитации считается бесконечно большой. А согласно теории относительности, ничто, даже гравитация, не может двигаться быстрее с. Эйнштейн намеревался разработать новую теорию гравитации, которая бы не зависела от единства времени и пространства Ньютона и не противоречила специальной теории относительности. В результате родилась совершенно новая теория гравитации, известная сегодня как общая теория относительности.

Чисто математически специальная теория относительности не особо сложна. Если сначала изучить постулаты Эйнштейна о скорости света и придерживаться математической теории, то, чтобы производить вычисления по этой теории, хватит и школьного образования. Общая теория относительности как с точки зрения идеи, так и вычислений стоит обособленно. Потратив семь долгих лет, в 1915 году Эйнштейн представил окончательный результат. Общая теория относительности, несомненно, является одним из величайших интеллектуальных достижений прошлого века.

Уже в специальной теории относительности Эйнштейн отказался от понимания времени и пространства как абсолютных величин. В общей же теории относительности он основательно развил эту идею. Общая теория относительности основана на понятии геометрического пространства, которое мы называем пространство-время, или пространственно-временной континуум. Пространственно-временной континуум — эго четырехмерная система отсчета, в которой время представляет собой такое же пространственное изменение, как длина, ширина и высота. Пространство-время способно менять свою кривизну. В соответствии с общей теорией относительности, объект в свободном падении всегда выберет кратчайший путь между двумя точками в пространственно-временном континууме. Согласно общей теории относительности, когда камень падает на землю, вниз его тянет, строго говоря, не совсем сила. Камень просто следует по прямой линии через искривленный континуум. И когда кажется, что брошенный камень движется по кривой траектории в наших трех измерениях, это соответствует прямой линии в искривленном отрезке пространства-времени. Возможно, это звучит крайне абстрактно. Так и есть. Но независимо от того, представляет собой «истинная» реальность искривленный пространственно-временной континуум или нет, одно мы знаем наверняка: общая теория относительности работает! Ведь ее прогнозы совпадают с реальными наблюдениями. И эта теория описывает электромагнетизм, движения и гравитационные силы без каких-либо противоречий.

Как вы видите, уравнений в этой книге немного, но раз уж мы рассмотрели самое известное уравнение Эйнштейна (Е=mc²), то давайте взглянем и на его самые важные уравнения, составляющие основу общей теории относительности. Прошу любить и жаловать — «уравнения Эйнштейна»:

В значение символов углубляться не станем, скажем лишь, что в целом эти уравнения гравитационного поля лежат в основе многих явлений.

Для начала — почему мы называем их «уравнения Эйнштейна», хотя выражение всего одно? Да, но греческие буквы р и v могут иметь четыре разных значения каждая (соответствующие четырем измерениям). Вот и получается: 4x4 = 16 различных комбинаций р и v и, следовательно, 16 различных уравнений, объединенных в одном. Некоторые из уравнений, правда, симметричны, поэтому остается только десять уравнений, которые нужно решить. Эти десять сложных уравнений тесно взаимосвязаны, и, как правило, найти их точное решение сложновато.

О чем нам говорят уравнения гравитационного поля Эйнштейна? Правая часть уравнения описывает количество, например, материи, энергии или излучения в пространстве-времени. Все это содержание заключено в символ Т. Левая часть содержит геометрические величины, описывающие искривление пространства-времени. А между геометрией слева и содержимым справа стоит знак равенства. В этом вся суть общей теории относительности: содержание Вселенной определяет, как будет выглядеть кривизна пространства-времени. А кривизна пространства-времени определяет, как должны двигаться объекты. Да, уравнения сложны, зато принципы просты и удивительно красивы.

Как мы обсуждали, говоря о теории MOND (Модифицированная ньютоновская динамика), общая теория относительности в большинстве случаев дает предсказания, почти идентичные закону всемирного тяготения Ньютона. Например, можно планировать полеты на Луну, используя исключительно законы Ньютона. Работать с ними гораздо проще, а результаты практически такие же, даже несмотря на длительность путешествий и зависимость от гравитационных сил. Различия между теориями Ньютона и Эйнштейна проявляются только тогда, когда гравитация становится чрезвычайно мощной, а расстояния очень большими или же при чрезвычайно точных измерениях. Пример практического использования общей теории относительности — геопозиционирование с помощью спутников GPS. Когда GPS-приемник определяет ваше местоположение, он использует очень точные сигналы времени со спутников. Здесь необходимо учитывать общую теорию относительности, чтобы достичь желаемой точности в определении положения.