Фундамент оптимизма

При таком подходе количественный анализ научно-технического прогресса на первый взгляд облегчается. Вместо того чтобы «рыться в хронологической пыли бытописания Земли», мы ограничиваемся лишь последними тремя-четырьмя столетиями.

К сожалению, первая же попытка проследить характер изменений на протяжении трех-четырех веков по многим показателям терпит крах. О каком, например, производстве электроэнергии может идти речь, если говорить о XVIII столетии?

Скорости передвижения? За последние 400 лет они выросли более чем тысячекратно. Разница, конечно, ощутимая, но сводится ли она к одному лишь росту скоростей? Если взять теперешние теплоходы, турбоэлектроходы или атомоходы, пусть даже не самые быстроходные, — разве они не отличаются от деревянных парусников Магеллана и Колумба, как небо от земли? Только вот что значит «отличаются»? Каждый из нас увидит и сравнит любые такие вещи, любые такие явления по-своему. А нужна максимальная объективность. И тяга к цифрам понятна, хотя еще Гегеля смущала «загадочность определения посредством числа».

Действительно, с какой меркой подойти к новым идеям, открытиям и изобретениям? Их же не положишь на весы, не измеришь в киловатт-часах, кубометрах или просто штуках! Быть может, взять изменения в сроках освоения открытий и изобретений?

Путь теоретической идеи к ее практическому воплощению, начиная от рождения и кончая хозяйственным внедрением, отнимал примерно 35 лет для периода 1885–1920 годов, 25 — для 1920–1945 годов, 15 — для 1945–1965 годов.

Увы, этих данных явно маловато, чтобы описать столь сложное явление, как научно-технический прогресс. И все же хоть какие-то количественные показатели лучше, чем никаких.

Сведения, а их собирали, что называется, «с миру по нитке», оказались неполными, особенно давние. Однако всюду, где их находили, обнаруживалась интереснейшая картина.

Сколь бы разнородными ни были эти характеристики, очень многие из них с той или иной степенью приближения подчиняются одному математическому закону — экспоненциальному. Иначе говоря, растут по правилу сложных процентов. Насколько? По-разному. Одни — приблизительно на 5 процентов в год. Именно так, например, умножалось количество ученых, инженеров и техников, специальных журналов, научных статей, затрат на исследовательскую работу, производство электроэнергии. Оно удваивалось каждые 15–20 лет.

В других случаях удвоение наступало быстрее: за 10 лет (число известных астероидов, литература по рентгеновым лучам, скорость транспорта), за пять лет (число межконтинентальных телефонных переговоров), даже за полтора года (мощность ускорителей).

Как бы там ни было, по всем «параметрам» наблюдается неуклонный и закономерный рост. Упорный, не прекращающийся в некоторых случаях вот уже многие столетия подряд, притом неплохо согласующийся с формулой сложных процентов.

Если отобразить эту закономерность графически, получится экспонента — плавная кривая, постепенно взбегающая кверху. Не парабола, не гипербола, не что-либо иное, а именно экспонента, Имеющая свои характерные особенности (а они хорошо знакомы математикам).

Эта прекрасная в своей изящной строгости кривая заворожила немало умов. Казалось, открывается соблазнительная возможность точной и вместе с тем простой экстраполяции. Действительно, если статистические данные (пусть даже неполные, отрывочные) о развитии какой-то области науки или техники, какой-то хозяйственной отрасли ложатся в виде точек так, что через них можно провести кусочек экспоненты, то вроде бы легко чисто геометрическим путем найти продолжение кусочка. Определить неизвестное по известному — по свойствам обследованного интервала кривизну линии на любом другом, еще не изученном участке, где не найдены точные сведения (например, для отдельных периодов в прошлом) или где их в принципе быть не может (в будущем).

А коли так, то почему бы не продлить экспоненту, которая начинается где-то в глубине веков и обрывается на сегодняшней дате, до любой завтрашней точки, которая нас интересует? До конца текущего и следующего квартала, года, пятилетия, века…

Однако на деле не всегда получается то же, что и на бумаге: жизнь, понятно, сложнее мертвых схем. Если же формальные выкладки такого рода воспринимаются некритически, они могут произвести прямо-таки убийственный эффект.

Иллюстрацией может служить одна известная восточная легенда. Вы, конечно, знаете ее.

…Он попросил положить на первое поле одно зерно, на второе — два, на третье — четыре, на четвертое — восемь… И так далее. А потом все кучки зерна собрать вместе и отдать ему, изобретателю шахмат.

Представьте себе всеобщее изумление, когда выяснилось, что на последнюю (шестьдесят четвертую) клетку доски пришлось бы положить столько зерен, сколько их не было во всех амбарах мира.

Чудак изобретатель получил, должно быть, лучшую из наград, убедив людей, как жестоко мстит арифметика за пренебрежение ее законами, за нежелание или неумение заранее прикидывать последствия самых благонамеренных решений, соразмерять потребности с возможностями, желаемое с действительным, обещаемое с выполнимым, с реально достижимым.

Что ж, арифметика — вещь хорошая. Но можно ли обойтись одной арифметикой в оценке настоящего, в предвидении будущего?