Поиски истины

ВЫЧИСЛЕНИЯ БЕЗ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Если математика - это искусство избегать вычислений, то теоретическая физика - это искусство обходиться без математики.

Из разговоров

няется физическая картина явления и возникает проект ожидаемого решения. Следующая стадия - получение точных количественных соотношений с помощью математического аппарата теории - целиком опирается на первую. Не имея предположительного проекта решения, без качественного анализа нельзя приступать к поискам точного результата. Действительно, удается доказать только те утверждения, которые были заранее угаданы. Из этого правила почти не бывает исключений. Анри Пуанкаре писал: «Догадка предшествует доказательству. Нужно ли указывать, что именно так были сделаны все важные открытия?»

Один из главных элементов качественного анализа - решение задачи на упрощенных моделях, в которых отброшено все несущественное, - усложнять решенную задачу несравненно проще, чем сразу решать сложную.