Рецепт Гениальности. IQ тесты устарели: Повышение уровня IM

Глава 1. Вычислительная техника Якова Трахтенберга

Эта техника позволяете с легкостью перемножать в уме очень большие числа, и это не трюки, а вполне себе разумеющиеся действия направленные на мысленное удержания большого массива чисел. Эта техника отличается от простого перемножение в столбик, как вы делали при прохождении теста IM тем, что здесь вам не нужно будет складывать друг с другом большие числа, ваши действия ограничатся только сложением двузначных чисел. Еще одним плюсом этой техник является то, что она особым образом задействует нашу оперативную память, так как вам постоянно приходится переключаться с цифры на цифру то запоминая, то вспоминая, то складывая их в уме. По началу эта техника покажется вам неудобной, но я гарантирую что через пару дней ваш мозг перестроится и привыкнет. С этой техникой у вас получится перемножать числа в два, а то и в три раза быстрее, еще плюсом будет особый эффект в развитии гибкости (подвижности) вашего ума.

Давайте начнем разбор данной техники. Сначала я покажу вам по какому принципу она работает, а затем на примере с перемножением чисел попробуем ею воспользоваться.

Сначала по вертикали друг на друга перемножаем две последние цифры обоих чисел, после удерживаем получившийся результат в уме.

Затем крест накрест как показано на картинке выше перемножаем цифры обоих чисел, удерживаем результат в уме складываем его с предпоследней цифрой предыдущего результата и откладываем последнюю цифру получившегося результата в ответ к последней цифре первого вертикального результата перемножения. Сейчас у вас могут возникнуть трудности с пониманием и ничего страшного, так и должно быть, ведь сейчас я хочу чтобы вы просто ознакомились и поняли принцип вертикального и крестового перемножения чисел, а уже в следующих примерах будет очень подробное объяснение того, как, что и с чем нужно складывать.

Заканчивается умножение двузначных чисел по методу Трахтенберга вертикальным перемножение первых двух цифр обоих чисел только теперь не с левой, а с правой стороны, ведь как вы уже могли заметить двигаемся мы справа налево.

А вот принцип перемножения трехзначных чисел друг на друга, он в принципе ничем не отличается:

Сначала как и в предыдущем примере перемножаем по вертикали друг на друга две последние цифры.

Пока что без изменений.

Внимательно посмотрите на это изображение для того, чтобы понять некоторые изменения. Здесь крест накрест мы перемножаем 1 с 3 и 6 с 2, а по вертикали 8 с 1.

Делаем те же действия слева что и в начале справа.

А вот основной момент принципа перемножения четырехзначных чисел:

Сначала справа мы делаем все как с двузначными, трехзначными числами, затем так как показано на картинке выше, а затем слева опять как с трехзначными и двузначными заканчивая также как мы начинали слева, однозначными.

Давайте разберем как работает этот метод при счете чисел на примере нашего первого примера:

Ответ начинаем писать с конца. В результате вертикально перемножения 4 на 6 получилось 24. Последнюю цифру числа 24 (4), получившегося в результате первого перемножения мысленно записываем в ответ. А первую цифру (2) удерживаем в уме для последующего сложения.

Сначала мы крест накрест перемножили 4 с 3 и 5 с 6, затем сложили их промежуточные результаты, получили 42, после достали из ума двойку и прибавили ее к промежуточному результату 42, получилось 44. Теперь как и в предыдущем примере последнюю цифру числа записывай в ответ и фиксируем ее там (уже не просто 4 с конца, а 44), первую же цифру промежуточного числа (4) опять удерживаем в уме для будущего сложения.

Перемножаем по вертикали 5 на 3 и получаем 15. Достаем из ума 4, прибавляем к 15 и получаем 19. Поскольку левое перемножение по вертикали является последним действие то единицу из 19 мы запоминать не будем, а вместо этого сразу запишем это целое число в ответ к предыдущим запомненным 44. И так, 54 х 36 = 1944.

Теперь разберем пример с перемножением трехзначных чисел. На первое время в ваших тренировках вам этого будет достаточно.

Начинаем как и перемножении двузначных числе, справа по вертикали. 2 на 1 = 2. Если в ответе у вас получилось однозначное число то перед ним нужно поставить нуль, это будет говорить о том, что прибавлять к промежуточному числу что-то вытаскивая из ума будет не нужно. А дальше все как обычно, 0 держим в уме, а 2 мысленное откладываем в ответ.

Далее как обычно при перемножении двузначных чисел двигаемся справа налево. Перемножаем 1 на 1 и складываем с 2 на 8, получаем 17. Вы можете перемножить сначала и 2 на 8 или 8 на 2, а потом уже 1 на 1 или наоборот, ведь перестановки множителей произведением не меняется, так и и последующим сложением, от перестановки слагаемых сумма не меняется. Далее вспоминанием что в уме у нас было нуль и это говорит о том, что дополнительно ничего прибавлять не нужно. 1 удерживаем в уме для последующего сложения, а семерку мысленно записываем в ответ к двойке.

Здесь уже в отличие от двузначных добавилось новое действие, а так все как обычно.

Продолжаем двигаться справа налево и опять, как и раньше, крестообразным способом перемножаем левые двузначные числа.

В последнем действии заканчиваем слева опять также как и начинали справа.

Если вам приходится перемножать трехзначные числа на двузначные или любые другие не равные между собой по разряд числа, то просто запишите перед недостающим числом нули, вот так вот:

Я считаю что навыки вычислительных способностей по своей красотой и привлекательности могут сравниться с шахматы и искусством рисовать. Это я веду к тому, что через некоторое время появится соревновательная дисциплина направленная на скорость и правильность вычислительных процессов. Мне хотелось бы заглянуть в будущее и оставить след в настоящим, тогда уже в прошлом, пусть вычислительная дисциплина, подобно мнемотехники, которая сочетает в себе и логику и визуализацию, называется, ВЫЧТЕХНИКИ. Что в шахматах, мнемотехники, рисовании и любых других творческо интеллектуальных направлениях любая подготовка делится на составляющие тренировки и проработки отдельно важно взятых моментов. В технике Трахтенберга моменты от которых зависит скорость всех вычислительных процессов мышления делятся на:

1) Автоматическое знание таблицы умножения и навыки сложения

3) Визуализация чисел

4) Удержание чисел

5) Переключение внимания

Сейчас я расскажу что и как нужно тренировать для овладения техникой быстрого перемножение чисел. Давайте по порядку начиная с первого пункта.

Автоматическое умножение и сложение

Чтобы натренировать оба этих навыка и быстро, не задумываясь перемножать и складывать числа то по вертикали, то крест накрест, вам понадобиться как можно больше практиковаться на простых тренажерах. Вот ссылка на один из таких:

https://obrazavr.ru/trenazhyory/matematisheskie-trenazhyory/

Выберите «Сложение в пределах 100». Ваша тренировка сложения будет длится три минуты и этого вполне достаточно. Тоже самое и с таблице умножения, выйдите из тренировки, прокрутите ниже и выберите «Таблица умножения».

Визуализация чисел

Быстрые и точные вычисления невозможно без видения числе у себя в уме. Чем четче вы их видите тем быстрее и правильнее считаете. Натренировать вам эту способность поможет простое перечисление и одновременное видение чисел. Вам нужно будет начать считать от 1 до 100 двигаясь сверху вниз, мысленное проговаривая и видя каждую цифру. Вот как это примерно будет выглядеть у вас в уме:

Все цифры и числа должны идти друг под другом, так как при умножении методом Трахтенберга вы представляете себе их именно так. Важно сначала очень четко увидеть число и только тогда двигаться дальше. Далее вам нужно будет таким визуальным образом сосчитать наоборот, от 100 до 1. Потом от 2 до 100 с шагом в два (2, 4, 6, … 98, 100). Затем тоже самое только наоборот от 100 до 2. Затем выберите шаг 3 и т. д., чем разнообразнее тем быстрее научитесь видеть числа.

Второе упражнение на визуализацию чисел я называю «Ниточка», оно будет связано с вот этим сайтом:

https://memoryman.ru/index.php

В верхнем левом углу нажмите на три полоски, выберите тренироваться и нажмите на дисциплину «Цифры на слух». Нажмите на синюю галочку тем самым отключив время на один элемент и начните тренироваться, сейчас объясню как это делается. Ниточками в этом упражнении будет являться цифры от 0 до 9. Вам нужно слушать цифры которые говорит тренажер и привязывать их к цифрам начиная от 0 и заканчивая 9. Вам нужно четко видеть двузначное число которое у вас получилось, после того как вы убедились что зафиксировали его в своей памяти, продолжайте двигаться дальше. Например первым на слух вы услышали 6, затем сразу представьте себе 06, обычно у всех получается увидеть его черным на белом фоне, далее 3, 13 и так далее пока все ниточки не закончатся. После начните заполнять ответы идя по порядку начиная с первой ниточки, и так для того чтобы вспомнить 6 вам нужно опять представить 0, затем представляете 1 и вспоминаете 3 и т. д. до 9. Как только вы почувствуете легкость усложните это упражнение по принципу увеличения цифр которые вы привязываете к ниточкам. Допусти тренажер первыми говорит 8 и 2, представьте себе 082, далее он говорит 1 и 6, представьте себе 116.

Удержание чисел

Это наверное самое сложное при счете больших чисел, потому что при постоянном переключении с одного числа на другое вероятность того что вы

забудет ответ или цифру которую держали в уме для последующего сложения увеличивается. Чем больше объем вашей оперативной памяти, тем подвижнее и гибче будет ваш ум. Для тренировки оперативной памяти вам понадобится предыдущий сайт:

https://memoryman.ru/index.php

Опять выберите дисциплину «Цифры на слух». Далее выберите для себя удобное количество цифр для того, чтобы было и не сложно и не легко и начните запоминать их на слух. После того как вы долли до конца начните заполнять ответы двигаясь от первой до последней запомненной вами цифры — это первая часть тренировки. Затем начните двигаться от конца до начала воспроизводя все цифры наоборот, заполняя ответы с конца — это вторая часть тренировки.

Переключение внимания

Один из главных показатель подвижности ума — подконтрольное переключение внимания. Есть такое упражнение, N — назад эффективность которого, относительно повышения гибкости ума, была доказана еще в 2008 году группой ученых. Задача этого упражнения состоит в том, чтобы расширить объем оперативной памяти приучив вас правильно ею пользоваться. При его выполнении вы то запоминаете, то удерживаете, то забываете, то переключаетесь с одного объекта на другой. Оно сочетает в себе активную работу зрительного и слухового анализатора, что позволит равномерно нагрузить ваш мозг. Вот ссылка на тренажер N — назад:

https://ru.brainexer.com/nback.html

Нажмите тренировка, почитайте инструкцию и начните пользоваться им в своих умственных тренировках. Чем больше правильных ответов вы даете тем больше цветов, фигур и цифр для запоминания у вас будет появляться.