И тут появился изобретатель

Лента, которую придумал Мёбиус

В рассказе известного писателя-фантаста Артура Кларка «Стена мрака» мудрец Грейл спрашивает своего собеседника:

«Вот, — сказал он Брейлдону, — плоский лист. У него, разумеется, две стороны. Можешь ты представить себе этот лист без двух сторон?

Брейлдон удивленно воззрился на него:

— Это невозможно…»

Действительно, на первый взгляд это невозможно. Возьмите полоску бумаги — у нее две стороны. Можно соединить, склеить концы полоски, получится кольцо, и все равно останутся две поверхности: наружная и внутренняя. А если сначала перекрутить лист, а потом соединить концы?

«Грейл снова соединил вместе концы бумажной полоски, но сперва один раз перекрутил ее.

— Проведи теперь пальцем, — тихо сказал Грейл.

Брейлдон не стал этого делать, он и без того понял, что подразумевает старый мудрец.

— Я понимаю, — произнес он. — Больше нет двух раздельных плоскостей. Теперь — одна сплошная поверхность, односторонняя плоскость…»

«Перекрученное» кольцо получило название ленты Мёбиуса — по имени немецкого математика, впервые описавшего его необыкновенные свойства.

Представьте себе, что по наружной поверхности обычного кольца путешествует муравей. Если муравей не пересекает рёбра, а идет вдоль листа, он вернется в исходную точку, обойдя наружную поверхность. На ленте Мёбиуса путешествие муравья будет длиться вдвое дольше: муравей, не пересекая рёбер, обойдет обе поверхности — наружную и внутреннюю. Такое путешествие по необычной планете и совершает один из героев «Стены мрака». Фантастика, скажете вы. Нет! Уже сегодня удивительные свойства ленты Мёбиуса используются в самых различных изобретениях.

Представьте себе обыкновенную ленту, образующую кольцо. На наружную сторону ленты нанесен шлифовальный порошок. Ленту прижимают к изделию, прокручивают, идет шлифовка. Через какое-то время стирается и сам шлифовальный слой на ленте. Приходится прерывать процесс, менять ленту. Как сделать, чтобы лента работала вдвое дольше, если размеры ленты увеличивать нельзя? Несколько лет назад советскому изобретателю А. Губайдуллину было выдано авторское свидетельство на шлифовальное устройство с лентой Мёбиуса: размеры ленты остались прежними, но длина шлифующей поверхности (а значит, и долговечность ленты) увеличилась вдвое. Не правда ли, остроумное решение?

Есть фильтры, в которых жидкость пропускают сквозь ленту из фильтрующего материала. Постепенно эта лента засоряется, приходится ее менять. Наверное, вы уже догадались, что надо сделать… Да, на фильтр с лентой Мёбиуса тоже выдано авторское свидетельство. Есть авторское свидетельство и на магнитофон с лентой Мёбиуса. Всего в разных странах за последние годы выдано более ста патентов и авторских свидетельств на использование этой удивительной ленты. Выходит, изобретения создаются не только по формуле «хитрость плюс физика», но и по формуле «хитрость плюс геометрия»…

Вырежьте из картона два круга. Положите один круг на стол, а другой круг держите над первым. Соедините края дисков несколькими деревянными рейками. Получится решетчатый цилиндр. Что-то вроде беличьего колеса, лежащего на боку. А теперь вращайте верхний диск в одну сторону, а нижний в другую. Возникает криволинейная фигура с тонкой «талией», напоминающая песочные часы. Чем больше угол поворота дисков, тем тоньше «талия». Фигура эта называется гиперболоидом вращения и имеет много свойств, очень привлекательных для изобретателя. Поверхность гиперболоида криволинейна, хотя образована она прямыми рейками. Следовательно, гиперболоид легко изготовить. Башня Шухова в московском телецентре на Шаболовке — гиперболоид. Сделана башня из прямых металлических стержней, а «скрученность» придает конструкции устойчивость и прочность. Соорудить башню с любой другой криволинейной плоскостью было бы очень трудно: потребовались бы криволинейные стержни.

Самое ценное свойство гиперболоида — легко изменять кривизну его поверхности. Повернул основание — меняется кривизна. Это свойство использовано во многих изобретениях. В Японии, например, недавно запатентованы «гиперболоидные» ролики для ленточного конвейера. В отличие от обычных цилиндрических роликов, «гиперболоидные» ролики меняют свою кривизну и, следовательно, кривизну ленты транспортера. А это очень важно. При транспортировке сыпучего груза нужно, чтобы лента была вогнутой. Если же по транспортеру идут ящики, лента должна быть плоской.

В авторском свидетельстве № 426 618 приведена такая формула изобретения: «Копирующий каток картофелеуборочной машины, содержащий установленные на валу два диска, связанные между собой прутиками, отличающийся тем, что, с целью обеспечения возможности приспособления рабочей поверхности катка к различным профилям грядок, прутки соединены с дисками шарнирно, а диски установлены на валу с возможностью поворота их относительно другого». Слово «гиперболоид» не упоминается, но и без пояснений видно: использовано свойство гиперболоида легко менять кривизну.

Есть немало других «геометрических изобретений», основанных на применении параболоидов, спиралей и т. д. Получается, что изобретателю нужно знать не только физику, но и математику. И не только математику. Если к теории решения изобретательских задач добавить еще и знание хотя бы «школьной» химии — творческий арсенал намного обогатится.