Что такое информация?

3.3. Новая модель роста

Подставим (5) и (6) в (4):

dρ/dt = ρ(t)·f(t) (7)

здесь:

f(t) = (r1 — 3r2)t + 3r2 ·(R/K) (8)

(R/K) — дается формулой (6).

Уравнение (7) решается точно:

ρ(t) = ρ(0)·exp[ʃ f(t)dt] (9)

Интеграл в показателе экспоненты легко берется методом разделения переменных, и окончательная формула для ρ(t) выглядит так:

ρ(t)/ρ(0) = [exp(r1 — 3r2)· t]·[K /R(0) + exp(r2t)— 1]³ (10)

На графике данной функции, который мы построили с помощью компьютерной программы Excel, четко виден эффект «провала» (см. рис. 1):

Рис. 1. «Провал» в росте плотности ИСГ (см. формула (10))