Интеллект в подарок. Тетралогия

Глава 4. Экзамен в МГУ и в парикмахерской

Поскольку мы с Колей оба поступали на один факультет – мехмат, то нам с ним удалось сесть за один стол. Наших соседей-химиков направили в другую аудиторию. Тут я сообразил, что при таком раскладе, мы с ним будем писать разные варианты. За следующим позади нас столом, прямо за моей спиной, место пока пустовало, и я предложил Коле пересесть туда, объяснив ему, что тогда у нас будет одинаковый вариант задания. Но, Коля отчего-то заупрямился и вскоре на это место села девушка. Она в отличие от Коли сообразила, что она будет писать такой же вариант, что и я и потому сразу, без стеснения протянула мне руку и сказала:

- Шура.

Я пожал ей руку и ответил:

- Василий.

Наш с Колей стол и следующий за нами были последними перед широким проходом, отделяющим нас от следующего за нами ряда, так что я у Шуры был единственным доступным для неё соседом с её варианта.

- Давай распределим задачи, - предложила Шура. – Ты решаешь с конца, я – с начала. Я узнавала, в прошлом году было пять задач, и пятая была самой трудной. Ты решаешь самую трудную задачу и не теряешь время на первые лёгкие задачи. Потом мы обменяемся решениями и оба получаем пятёрки. Как тебе нравится мой план?

- Годится, - ответил я.

До начала экзамена мы немного успели поболтать и договорились после его окончания встретиться сразу за дверями аудитории и обсудить наш вариант.

Вскоре в аудитории появились преподаватели, и стали раздавать нам проштампованные серые листы бумаги. Один из них громким голосом, чтобы всем в этой большущей аудитории было слышно, стал объяснять нам правила оформления работы. Где писать свою фамилию, а где ни в коем случае этого делать нельзя, где писать условия задачи, а где их решения.

Когда, все объяснения были даны, и мы заполнили титульный лист, нам были предъявлены задачи, два варианта, каждый из которых был прочитан вслух, под запись. В первом ряду, прямо перед досками, на которых и были записаны условия задач, несколько столов были освобождены для того, чтобы абитуриентв с плохим зрением могли сесть за них и списать тексты. Вся эта процедура заняла около получаса.

Наконец, все утихомирились, и в аудитории установилась тишина, прерываемая лишь шелестом переворачиваемых листов и скрипом перьев. У меня была авторучка марки “Паркер”, которую я с вечера заправил чернилами. Вдруг меня сзади постучали по спине. Оборачиваюсь и вижу напряжённое лицо Шуры, готовое вот-вот разразиться слезами:

- У меня перо сломалось, а запасного нет.

Вздохнул и отдал ей свой Паркер. А сам достал из стазис-кармана второй её экземпляр и флакон со специальными чернилами. Заправил ручку и вернулся к задачам. Как мы с Шурой договорились, я начал знакомиться с условием последней задачи. Она оказалась даже для меня сложной, из серии задач с параметрами, но я справился, убив на неё полтора часа. Затем аккуратно и быстро переписал в чистовик и передал назад Шуре, а сам взялся за следующую задачу. Минут через 10 около нашего стола остановился молодой преподаватель и вытащил из вороха листов, лежащих перед Шурой мой лист с решённой пятой задачей, и стал внимательно читать решение. Через пять минут, он положил его обратно и задумчивый удалился за преподавательский стол, сел и что-то стал активно писать.

Краем глаза я продолжал отслеживать его действия. Затем к нему подсел другой преподаватель, постарше, и они о чём-то зашептались. Мне стало интересно. Я подвесил им обоим свою метку, открыл инфоканал и стал слушать их разговор.

- Да, Миша, похоже, что ты прав. Что-то эта задача чересчур сложная получилась для вступительного экзамена.

- Мне кажется, Моисей Абрамович, что здесь просто опечатка. Смотрите, если здесь вместо строго неравенства поставить нестрогое, то задача существенно упрощается.

- Ну-ка, ну-ка. Да, действительно, дерево вариантов значительно сокращается. Давай Миша, ещё раз пока время есть, реши эту задачу с нестрогим неравенством и проверь, что там получается.

Прошло около пятнадцати минут.

- Я закончил проверку, Моисей Абрамович, смотрите задача осталась достаточно сложной, но не запредельной. Я считаю, что нужно объявить об описке. С виду она выглядит невинно.

- Да, согласен, но без разрешения председателя предметной комиссии мы на это не имеем права. Нужно показать ваше решение Аркадию Алексеевичу. Идите, Миша, ищите его. Как он решит, так и будет.

Через десять минут Миша вернулся в сопровождении пожилого преподавателя. Тот уверенно вышел на возвышение перед аудиторией и громко объявил:

- Товарищи, прошу минутку внимания, во втором варианте задания, в последней задаче обнаружена описка. Вот здесь, в неравенстве, вместо строгого неравенства “меньше” нужно написать нестрогое неравенство “меньше или равно”. Пожалуйста, все кто пишет второй вариант, исправьте описку.

Миша исправил текст задачи и сел обратно.

- А в первом варианте ты эту задачу проверял? – спросил Мишу Аркадий Алексеевич.

- Да, там все нормально, задачи примерно равноценные по сложности.

- Ну и, слава богу, - подвёл итог обсуждению Аркадий Алексеевич.

Я повернулся к Шуре и забрал у неё свой листок, сказав ей:

- Я тебе новое решение дам.

Потом встал со своего места и поднял руку.

- Преподаватели меня заметили, и один из них махнул рукой, разрешая подойти к нему.

- Здравствуйте, - вполголоса поздоровался я с ними, подойдя вплотную. - Можно мне не перерешивать эту задачу на новых условиях. Я и так потратил на неё полтора часа и решил.

Я протянул свой листок Аркадию Алексеевичу. Тот взял его и углубился в чтение. Миша заглянул ему через плечо. Через некоторое время он с удивлением посмотрел на меня, потом на Шуру, потом снова на меня. Я незаметно подмигнул ему. Миша понимающе усмехнулся и отвернулся.

- Хорошо молодой человек, очень хорошо. На первый взгляд все верно. Я разрешаю вам оставить задачу в таком виде.

Он макнул ручку в чернильницу и написал внизу листка: «Разрешаю оставить старое условие задачи», и расписался, довольно неразборчиво.

- Но вы должны понимать, - сказал он, отдавая мне мои листки обратно, что моё разрешение не избавляет от самой тщательной проверки вашего решения.

Подождав, пока я сяду на место, он встал и сделал дополнительное объявление для тех, кто решил эту задачу на старых условиях, разрешая не перерешивать её заново, в соответствии с новыми условиями.

А вот мне пришлось перерешать её. Сделал я это достаточно быстро и отдал листок Шуре. В ответ получил решение первых двух задач. Проверил их и в каждой обнаружил мелкие недочёты. Подчеркнул, исправил и отдал обратно. Сам, наконец, получил возможность спокойно заняться своими записями. По свежим следам записал решения первых двух задач и с ходу решил третью. Четвертая по порядку задача была по стереометрии. Нужно было найти площадь сечения, проведённого довольно хитрым образом в усечённом тетраэдре. Задача идейно была довольно простой, но требовала много вычислений. Я уже начал было претворять этот план в жизнь, когда мне в спину опять постучались. Я протянул руку назад и получил обратно свой листок с новым решением последней задачи. Кроме этого, она передала мне свой листок с решением третьей задачи, которая на сей раз была решена безупречно. Я поставил галочку и отдал листок обратно. При этом я обернулся и увидел радостную и улыбающуюся во весь рот Шуру.

Она сказала:

- У нас на четвертую задачу целый час остался, а она за пять минут решается.

Я кивнул и задумался. Отчего же за пять минут, когда по моим расчётам здесь одни вычисления с полчаса займут. И тут до меня дошло, что площадь сечения легко вычислить, если сначала найти площадь её проекции на боковую грань. Через пять минут задача была решена и я, переписав её набело, отдал на «проверку» Шурочке.

- Смотри-ка, ты, я её уже Шурочкой про себя называю! – удивился я про себя. – Как, однако, совместно пережитые экстремальные ситуации способствуют сближению людей.

Через полчаса, окончательно проверив все свои решения, я вспомнил про Николая, и мне стало стыдно. У него были решены всего три задачи. Я взглянул на четвертую и понял, что она задача-близнец четвертой задаче нашего варианта. Тогда я, подвинув листок с этой задачей, молча, показал Николаю своё решение. Тот понял и благодарно кивнул. Я не стал его дожидаться и встал, собираясь на выход. Шура, которая караулила меня тоже встала, и мы вместе пошли сдавать работы.