Квант. Путеводитель для запутавшихся

Калибровочные теории и симметрии

Используя в обычной жизни слово «симметричный», мы, как правило, имеем в виду довольно специфическую вещь: что объект или силуэт выглядит точно так же, как его зеркальное отражение, или при осмотре под разными углами. Но в математике идея симметрии имеет гораздо более важное значение. Именно она помогла физикам в стремлении объединить силы в квантовую теорию поля.

В более общем смысле симметрия проявляется, когда какое-то свойство остается неизменным при изменении другой величины. Сфера выглядит одинаково под любым углом, а разница в возрасте между двумя людьми не изменяется с течением времени. Оба этих примера представляют собой различные формы симметрии. Физики говорят о «глобальной» симметрии, когда определенные законы физики остаются неизменными после применения повсюду определенных изменений, или «трансформаций». Некоторые физические теории характеризуются даже более изящными свойствами. К примеру, уравнения Максвелла, составляющие классическую теорию электромагнетизма, остаются неизменными, даже при «локальных» изменениях (когда в различных местах изменения различаются). Это связано с тем, что электрическое и магнитное поля в некотором роде эквивалентны друг другу.

Чтобы увидеть это, давайте представим потенциальную электрическую энергию, ощущаемую электроном, в качестве холмистой местности, где долины символизируют притяжение, так как электрон будет скатываться в них, а холмы – отталкивание, так как, если поместить электрон на вершину одного из них, он тотчас скатится вниз. Если изменить ландшафт в одном месте, скажем превратив долину в холм, то калибровочная симметрия велит электрону вести себя точно так же, как он вел бы себя до изменений, то есть подкатиться к холму. Но для этого электрону необходимо компенсирующее изменение потенциальной магнитной энергии. Теорию электромагнетизма называют калибровочной теорией с локальной симметрией.

Оказывается, КЭД тоже обладает этим свойством. На самом деле было открыто, что квантовая теория поля, описывающая любую из четырех сил природы, должна обладать такой калибровочной симметрией. Это дало физикам надежду, что силы, возможно, каким-то образом связаны друг с другом.

Понимаю, все это кажется довольно сложным, но я упомянул об этом не без причины. Важна здесь идея «нарушения» симметрии. Чистый лист бумаги под некоторыми углами симметричен: он одинаково выглядит с обеих сторон и вверх ногами. Но как только вы начинаете на нем писать, симметрия пропадает, или нарушается.

В течение 1960-х годов физики использовали аргумент симметрии, чтобы расширить КЭД и включить в нее, помимо электромагнитной силы, слабое ядерное взаимодействие, которое отвечает за ядерный бета-распад. Было обнаружено, что при определенных условиях слабое ядерное взаимодействие тоже можно представить в форме обмена виртуальными частицами вроде фотонов. А если отдельные симметрии и нарушались, можно было снова прибегнуть к старому фокусу с перенормировкой, чтобы квантовая теория поля для слабого взаимодействия имела смысл. К концу 1960-х годов Стивен Вайнберг, Абдус Салам и Шелдон Глэшоу разработали расширенную теорию поля, которая объединила электромагнитную силу и слабое ядерное взаимодействие. Эта теория получила название «теории электрослабого взаимодействия».

Они объяснили, что при температуре выше миллиона миллиардов градусов, какая должна была наблюдаться на заре существования Вселенной, электромагнитная сила и слабое взаимодействие стали бы одной и той же силой. Но по мере остывания и расширения Вселенной определенная симметрия оказалась нарушена, из-за чего возникли две очень разные силы. Сегодня мы считаем, что слабое взаимодействие возникает в результате обмена частицами, обозначаемыми буквами «W» и «Z». Если точнее, они называются «слабыми векторными бозонами», но называть их W – и Z-бозонами гораздо проще.