Из истории культуры древней Руси

* * *

Учитывая особенности средневекового математического мышления, попытаемся проникнуть в методику архитектурных расчетов.

Приступая к этому, мы должны помнить, что древнерусский зодчий был не только художником, но и строителем-практиком, которому приходилось переводить свои художественные замыслы на язык, понятный всем исполнителям. Еще до начала земляных работ нужно было заказать определенное количество кирпичей определенных форматов, нужно было учесть, сколько кирпичей и каких именно ляжет в той или иной стене или пилястре. Создав в своем воображении (а может быть, нарисовав, вылепив из воска или глины) общий вид сооружения, обдумав пропорции его частей, зодчий должен был подчинить все размеры, от общих габаритов до размера строительных материалов, какой-то единой системе.

Вероятно, поэтому мы встречаем в древней Руси кирпичи и декоративные плитки таких форматов, которые получают объяснение только при знакомстве с малыми «вавилонами», производными от трех основных видов саженей (мерной, прямой или косой)[145].

Важным моментом в работе зодчего было производство «очертания», т. е. плана, чертившегося непосредственно на земле, на выровненной «долине»[146].

Средневековое руководство начала XII в., написанное французским монахом Гуго, повествует о процессе вычерчивания Ноева ковчега[147].

В центре чертежа изображаются два вписанных квадрата; внутренний делят на четыре малых квадрата. Затем продолжают стороны этого квадрата (названного в тексте «локтем») в четырех направлениях для получения длины и ширины ковчега. К сожалению, изложение процесса вычерчивания написано автором очень сбивчиво и неясно, да и сам мифический объект изображения не способствовал внесению ясности. Думаю, что Гуго хотел в своем сочинении передать читателям технику пользования квадратным «вавилоном», но так как на Западе она была неизвестна, то он и не смог по-настоящему об этом рассказать. Так, например, осталось неясным, для какой цели внутренний квадрат («локоть») делится на четыре части. Для чего понадобилось продолжать стороны «локтя» в четырех направлениях, когда в тексте говорится лишь о двух?[148]

По всей вероятности, сам автор плохо знал ту зодческую мудрость, которую собирался пересказать другим. Может быть, после крестового похода появились какие-то сведения о восточных архитектурных приемах, основанных на системе вписанных квадратов, но сочинение Гуго полностью их не раскрывает. Труд «О таинственном значении Ноева ковчега» важен для нас указанием на то, что в центре будущего сооружения находилась система квадратов, пересеченных линиями, близкая к изучаемым нами «вавилонам».

Предпринятые мною в 1947 г. попытки раскрыть методику работы древнерусских зодчих при помощи квадратных «вавилонов» не увенчались успехом, но теперь после тмутараканской и рязанской находок оказалось возможным определить роль прямоугольных «вавилонов» и входящих в их систему мер длины в создании «очертания» русских церквей.

Возьмем в качестве примера ту самую Успенскую церковь Елецкого монастыря, относительно аркатурного пояса которой нам уже стало известно, что он рассчитывался при помощи «вавилона» — отборочного рабочего графика.

Весь процесс разбивки плана — «очертания» можно представить себе так:

1. Вдоль строительной площадки прочерчивалась осевая линия запад-восток, определявшая направление церкви.

За восток принималась точка восхода солнца в день закладки здания, обычно совпадавший с праздником в честь патрона данного храма.

2. Примерно в середине строительной площадки чертился прямоугольный «вавилон», длинная сторона которого (ВД) должна была определить диаметр купола и расстояние между восточными подкупольными столбами. В большинстве русских церквей это расстояние слагалось из 2 или 4 саженей. Построение «вавилона» облегчалось тем, что его длинные и короткие стороны определялись двумя видами саженей. Следовательно, зодчий для построения «вавилона» должен был, как Китоврас в легенде, иметь при себе несколько «прутов» по 4 локтя.

Для удобства дальнейших отсчетов, вероятно, вычерчивались продолжения всех сторон «вавилона».

3. Свой художественный замысел и заранее продуманные соотношения частей здания зодчий в процессе практической работы переводил на язык общедоступных саженей и локтей, делая замысел понятным всем своим помощникам.

После вычерчивания на земле «вавилона», очевидно, определялись в натуре же общие габариты здания.

В Елецкой церкви это было сделано так:

а) от «вавилона» на восток было отсчитано ровно 6 мерных саженей до крайнего выступа средней апсиды;

б) на север и на юг было отложено по 3 косых сажени — это определило внешние линии стен;

в) от «вавилона» (на этот раз от его западной линии АЖ) на запад отсчитано 5 прямых саженей до стены, отделяющей нартекс;

г) далее на запад отложено еще 3 косых сажени, что дало внешнюю линию западного фасада.

4. Построение подкупольного прямоугольника производилось при помощи линий «вавилона» БЧ и ЕС. Из точек Б и С радиусом, равным указанным линиям (длина их — 5 м 70 см), отмерено расстояние на продолжение коротких сторон «вавилона».

5. Подкупольные столбы имели в основе квадрат со стороной в прямую сажень и выступы, равные 1/4 этой сажени (локоть в 38 см). В ширину столбов были проведены полосы вдоль здания и поперек, чтобы отметить ширину других столбов и пилястр.

6. Ширина боковых нефов и толщина северной и южной стены определялись так:

а) от северной грани северного столба (и от южной грани южного) отсчитывались 2 мерные, сажени — это и была ширина нефов, середина каждого нефа определялась очень удобно — на сажень от стены;

б) толщина стены определялась разностью: из трех косых саженей нужно вычесть ширину нефа и ширину столба, получается 143 см (7/8 прямой сажени), эта толщина сохраняется для всех внешних стен и для стены нартекса.

7. Средняя апсида строилась при помощи трехцентровых дуг. Центр апсиды определялся засечками от восточных углов «вавилона» радиусом в 4 ½ прямых саженей.

Через полученный центр прочерчивались продолжения линий засечек, и из этого центра чертилась та часть дуги апсиды, которая умещалась между продолженными линиями. Радиус внешней дуги — 2 ½ мерных сажени, а внутренней — 2 прямых сажени. Для вычерчивания боковых ветвей этих дуг применялись два вспомогательных центра.

8. Центры боковых апсид определялись тоже засечками; радиус — 3 прямых сажени. Так же применялся дополнительный центр (рис. 23).

9. Алтарное пространство до апсиды равно (но не очень точно) двум косым саженям.

10. Крещальня построена, как миниатюрная церковка; ее алтарное пространство в ширину равно 1 косой сажени, а в глубину 2 ½ локтям (54 см). Радиусы — 1 прямая сажень и ½ прямой сажени.

11. Пилястры с полуколоннами на внешних стенах построены так: радиус полуколонны — локоть в 44 см. Угловые плоские пилястры на юге и на севере равны ½ косой сажени, а на западном фасаде — ½ мерной сажени.

12. Северный и южный порталы — 1 мерная сажень. Западный портал — 1 прямая сажень и 1 локоть.

Вычерченный на основе перечисленных выше данных план церкви полностью совпадает с подлинным обмерным планом, что позволяет считать расшифровку метода зодчего правильной[149].

«Вавилон» был ядром плана, от него велись все первоначальные отсчеты, его линии определяли подкупольный прямоугольник, на продолжении западной стороны его находилась линия порталов. Но все дальнейшие работы велись зодчим при помощи мерных прутьев, ходовых русских мер длины (в которых был построен и «вавилон»).

Геометрические свойства русских мер (синтезом которых был прямоугольный «вавилон») позволяли зодчему, знавшему все секреты своеобразных математических графиков, переводить абстрактные пропорциональные отношения в конкретные меры, вещественным олицетворением которых были деревянные эталоны — сажени. Именно геометрическая сопряженность русских саженей и локтей, наличие системы мер и обусловило длительное существование на протяжении шести веков всех видов саженей и одновременное употребление их при одном и том же измерении. То, что должно удивлять современного архитектора, было в порядке вещей у средневековых мастеров.

Средневековая любовь к мистике и символике должна была содействовать консервации «вавилонов», попавших в Восточную Европу в IX веке, вероятно, с Востока. Свои расчетные таблицы — «вавилоны» (своего рода логарифмические линейки) — и их изображения древние зодчие закапывали в основания построенных ими зданий.

В связи с проблемой архитектурного чертежа, предварявшего постройку здания или копировавшего уже построенное, совершенно исключительный интерес представляют схематические изображения храмов на миниатюрах знаменитого «Изборника» князя Святослава Ярославина 1073 г.[150]

Возьмем миниатюру на листе 3-м. Почти во весь лист здесь изображен вертикальный разрез трехнефного пятиглавого храма, близкого по типу к Спасскому собору 1036 г. в Чернигове; внутри здания — «собор святителей». В архитектурной части это изображение является не рисунком, а точным чертежом, выполненным с помощью линейки и циркуля, но без угольника. Следы ножек циркуля хорошо видны на подлиннике (а некоторые даже на фотографии). Вычертив точно ту или иную линию, автор для большей выразительности обводил ее дополнительным контуром на расстоянии около 1 мм. Во всех случаях (кроме малых куполов и малых закомар) второй контур чертился внутри здания (рис. 25).

Рис. 25. Анализ построения чертежа храма на миниатюре из Изборника 1073 г.

Размеры чертежа: ширина здания — 15 см; высота — 23,9 см. Анализ чертежа показал, что он мог быть построен только на основе «вавилона» с длинной стороной в 15 см[151].

Чертежник XI в. начертил на книжном листе «вавилон» и, отобрав шесть основных линий, построил весь чертеж, пользуясь преимущественно линиями В/4 и в. Высота прямоугольной части здания образована путем прибавления 2в к боковой стороне «вавилона» (В) (рис. 25).

Высота малых куполов равна А/2; но на этой же линии расположен центр дуги большого купола. Остальное видно на чертеже.

Доказательства того, что интересующему нас чертежу храма предшествовал чертеж-«вавилон», следующие:

1. Нижняя орнаментальная рамка соответствует нижнему членению «вавилона».

2. Оси малых куполов и их барабанов находятся на продолжении боковых сторон второго прямоугольника «вавилона».

3. Два центра трехцентровых дуг свода здания находятся на средней линии «вавилона». Следы этих центров видны на подлиннике под осыпавшейся краской.

4. Точки смены радиусов в трехцентровых дугах находятся на линиях «вавилона».

Внимательный анализ методов построений чертежа храма в «Изборнике» Святослава убеждает нас в том, что он был изготовлен чертежником, хорошо знакомым с архитектурными расчетами, основанными на своеобразной геометрии «вавилона». Быть может, миниатюры «Изборника» 1073 г. помогут нам ближе подойти к решению важного вопроса о древних архитектурных чертежах.