Любимое уравнение профессора

Утром третьего понедельника я, как всегда, объяснила ему в дверях, кто я такая, и сразу же ткнула пальцем в записку на его манжете. Сравнив мое лицо с портретиком на записке, он умолк на пару секунд, вспоминая, что сие послание означает, но затем одобрительно хмыкнул и спросил меня о размере обуви и номере телефона.

Однако в следующий миг я убедилась: кое-что происходит уже не так, как прежде. Он протянул мне целую стопку страниц, мелко исписанных формулами, и попросил отправить это почтой в Journal of Mathematics.

— Ты уж прости, но сделай милость… — произнес Профессор любезнейшим тоном и поклонился. Так, будто и не кричал на меня тогда, в кабинете. И это было первым, о чем он вообще попросил меня, как только отвлекся от своих размышлений.

— Конечно, никаких проблем!

Даже не представляя, как все это произносится, я старательно переписала на конверт буквы заморского адреса и побежала на почту.

Иногда Профессор все-таки умудрялся не думать ни о чем. Чаще всего — когда начинал клевать носом в кресле у окна в столовой. Подметив за ним такую привычку, я наконец-то сумела прибраться в его кабинете. Распахнула окно, вынесла одеяло с подушкой проветриваться в саду, запустила на полную мощность пылесос.

В кабинете, несмотря на бардак и разруху, было вполне уютно. Я больше не удивлялась, когда выуживала из-под стола пылесосом очередные клочья седых волос, натыкаясь меж книг на плесневелые палочки от леденцов или косточки жареных куриц.

Возможно, все дело в странном привкусе у царившей там тишины, какого я не ощущала прежде ни разу. Это было не просто отсутствие шума, но тишина, переполнявшая сердце Профессора, пока он блуждал в лесу своих чисел; тишина, прозрачная будто озеро, таящееся в самом сердце этого леса, заглушавшая все вокруг слой за слоем, не подвластная ни плесени на ботинках, ни опадающей клочьями седине.

Но, несмотря на такого рода «уютность», лично мне, как домработнице, прибирать в этой комнате было неинтересно. Ни один из предметов вокруг не будил воображения. Ни забавных безделушек, «говорящих» о прошлом своего хозяина, ни интригующих воображение фотографий — ровным счетом ничего, что позабавило бы мой сторонний взгляд.

Я пробежалась тряпкой по книжным корешкам. «Теория групп», «Алгебраическая теория чисел», «Исследования по теории чисел»… Шевалле, Гамильтон, Тьюринг, Харди, Бейкер… Странно, поражалась я: столько книг, но ни одной читать не охота! А половина вообще на чужих языках, даже названий не разобрать.

Вся столешница была завалена тетрадями, карандашными огрызками и канцелярскими скрепками. В жизни не подумаешь, что еще вчера здесь состоялась битва интеллектов, единственным свидетельством которой теперь оставалась лишь мелкая крошка от ластика.

Наверно, у настоящего математика должен быть какой-нибудь компас, которого не купишь в обычном канцелярском магазине, или навороченная логарифмическая линейка, думала я, вытирая резиновую крошку, собирая скрепки и складывая в стопку тетради. Обтянутое тканью кресло-качалка давно продавилось, и сиденье приняло форму хозяйского зада.

— Когда у тебя день рождения?

В тот вечер, поужинав, он не стал торопиться в кабинет и, пока я занималась уборкой, уже сам подыскивал тему для разговора.

— Двадцатого февраля.

— Да что ты?

Аккуратно, кусочек за кусочком, он выковырял из картофельного салата все морковные кубики, после чего салат съел, а морковь оставил в тарелке. Я собрала посуду, вытерла стол. Привычка заляпывать едой все вокруг, похоже, не оставляла его, даже когда он выныривал из своих размышлений.

Весна разгоралась, но после захода солнца еще холодало, и в углу столовой горел керосиновый обогреватель.

— И часто вы пишете для журналов статьи? — спросила я.

— Да что ты! Какие статьи? Так, разгадываю головоломки на конкурсах любителей математики. Чисто для удовольствия… Иногда, если повезет, получаю приз. Среди богачей тоже есть любители математики, которые вкладывают в это деньги…

Взгляд Профессора скользнул вниз, обшарил костюм и уперся в записку на левом нижнем кармане.

— О! Так, значит, сегодня мы уже послали разгадку в Journal of Mathematics, выпуск тридцать седьмой? Ну хорошо, хорошо…

С моего утреннего похода на почту прошло уже явно больше восьмидесяти минут.

— Ох, черт! — всполошилась я. — Простите меня! Нужно было послать экспресс-почтой… Не успеете первым — не получите приз, разве не так?

— Не волнуйтесь, особой срочности нет. Найти разгадку быстрее всех, конечно, тоже большая заслуга. Но она не учитывается, если доказательство не было элегантным!

— Как? То есть сами доказательства могут быть элегантными или, наоборот, безобразными?

— Ну а как же! — Поднявшись из-за стола, Профессор подошел к раковине, в которой я мыла посуду, и пристально посмотрел на меня. — По-настоящему верное доказательство — то, в котором твердость логики сочетается с безупречной гибкостью формулировки… Да весь наш мир просто битком набит доказательствами, которые, в принципе, технически верны, но так и бесят своей неопрятностью или невнятностью! Понимаешь, о чем я? Кто может сформулировать, чем прекрасны звезды? Точно так же и здесь: объяснить красоту чисел словами не удается почти никому!

От души одобряя первую попытку Профессора завязать разговор, я прекратила мыть посуду и энергично кивнула.

— Твой день рождения — двадцатое февраля. Двести двадцать — очаровательное число! А теперь смотри сюда. Вот эти часы мне подарили еще в университете, когда мой трактат о трансцендентных числах выиграл ректорскую премию…

Сняв с запястья часы, он повертел их перед моими глазами так, чтобы я оценила награду во всех деталях. То был очень модный иностранный бренд, никак не вязавшийся с затрапезным видом Профессора.

— Такие красивые, поздравляю!

— Дело вовсе не в красоте! Видишь, что это за номер?

По задней крышке часов бежала отчетливая гравировка: «Ректорская премия № 284».

— То есть вы ее двести восемьдесят четвертый лауреат?

— Скорей всего, да… Но главное — само число! Забудь на минутку о посуде. И отчетливо представь себе эти числа: двести двадцать и двести восемьдесят четыре.

Он потянул меня за лямки фартука к столу, усадил на стул, достал из внутреннего кармана огрызок простого карандаша. И на изнанке рекламной листовки нацарапал оба числа, хотя и в странном удалении друг от друга:

220

284

— Что ты о них думаешь?

Вытирая руки о фартук под выжидающим взглядом Профессора, я ощутила себя чем-то вроде огородного пугала. Да, я готова подыграть его разыгравшемуся энтузиазму. Но какой ответ может порадовать математика — мне-то откуда знать? Для меня это просто цифры, и все.

— Ну, как… — смущенно забормотала я. — Оба трехзначные… Что еще? По размеру близки… Ну то есть разница между ними невелика. Скажем, когда я выбираю в супермаркете фарш, что упаковка в двести двадцать грамм, что в двести восемьдесят четыре для меня практически одно и то же. Мне все равно, и я просто покупаю то, что посвежее… Ну и конечно, с виду они как бы из одной компании. Оба начинаются с двухсот, и оба четные…

— Пре-вос-ходный обзор! — воскликнул Профессор, размахивая в воздухе часами на кожаном ремешке, и я застыла в замешательстве. Кажется, то была похвала, но я понятия не имела, как на нее реагировать.

— Главное — чутье! — продолжал он. — За числами нужно охотиться, как зимородок: пикировать к самой воде за едва блеснувшим на солнышке плавником…

Он придвинул стул и уселся со мною рядом, явно желая быть ближе к числам, о которых так пламенно рассуждал. И на меня снова повеяло старой бумагой из его кабинета.

— Ты ведь помнишь, что такое делитель?

— Ну, наверно… Вроде учила когда-то.

— Двести двадцать делится и на один, и на двести двадцать, так?

— Так…

— Значит, один и двести двадцать — это делители числа двести двадцать. Как любое натуральное число, оно делится на единицу и на себя без остатка. Но и не только! На что еще ты могла бы его разделить?

— На два, на десять…

— Именно. Все ты помнишь прекрасно! А теперь попробуем записать все делители для двухсот двадцати и двухсот восемьдесяти четырех, кроме них же самих. Вот так:

220: 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110

142 71 4 2 1: 284

Нацарапанные Профессором цифры — округлые, чуть наклонные — чернели подпалинами в тех местах, где размазался жирный грифель.

— Так вы что же… подсчитали все это в уме?

— Мне не нужно ничего подсчитывать. Эти числа мне подсказало то же чутье, которым пользовалась ты… Итак — переходим на уровень выше! — объявил Профессор и добавил в каждую строчку:

220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 =?

? = 142 + 71 + 4 + 2 + 1: 284

— Попробуй сложить сама! — предложил он. — Не спеши, торопиться некуда…

Он протянул мне карандаш. На оставшемся под строчками свободном поле я сложила вместе все, что он указал. В его мягком голосе было столько азарта, что мне вовсе не показалось, будто меня проверяют, как на экзамене. Напротив, он давал мне почувствовать, что я вовсе не пугало, а выполняю важнейшую миссию и, кроме меня, никто не нащупает выхода из этого лабиринта.

Свои вычисления я проверяла трижды, пока не убедилась, что ошибок нет. За окном уже начало темнеть, надвигалась ночь. С тарелок в сушилке над раковиной то и дело капала вода. Все это время Профессор стоял рядом, пристально наблюдая за мной.

— Ну вот… — сообщила я наконец. — Закончила!

И показала ему, что у меня получилось:

220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

220 = 142 + 71 + 4 + 2 + 1: 284

Профессор просиял.

— Совершенно верно! — воскликнул он. — Сумма делителей для двухсот двадцати равна двумстам восьмидесяти четырем, а сумма делителей для двухсот восьмидесяти четырех — это и есть двести двадцать. Такие пары чисел называют «дружественными», и они чрезвычайно редки. Даже Ферма и Декарт смогли найти только по одной паре каждый. Какая красота, представляешь? Эти пары будто связаны друг с дружкой неким чудесным замыслом, который и объединил твой день рождения с номером часов на моей руке!

Мы долго молчали, уставившись на рекламный листок. И любовались тем, как безупречно, словно рекою из звезд в ночном небе, дорожка из чисел Профессора перетекает в дорожку из чисел, написанных мной.