Любимое уравнение профессора

3

После долгих усилий мне удалось-таки выманить затворника из дому. С момента моего появления во флигеле Профессор, похоже, ни разу не покидал его — не выходил даже в сад, — и я решила, что немного свежего воздуха ему уж точно не повредит.

— Погода сегодня — просто чудо! — начала я издалека, и это было правдой. — Лучший день, чтобы зарядиться солнышком. И подышать полной грудью…

Не отрываясь от книги, Профессор пробурчал из кресла-качалки нечто невнятное.

— Может, мы с вами прогулялись бы в парке? — не сдавалась я. — А заодно заглянули бы к парикмахеру?

— Это еще зачем? — ответил он нехотя, окинув меня встревоженным взглядом поверх стариковских линз.

— Да низачем, просто так! Сакура цветет вовсю. Гортензии вот-вот распустятся. А если вас постригут, вам станет легче и приятнее.

— Да мне-то и так хорошо.

— Но если вы хоть немного подвигаете ногами, в ваш мозг начнет поступать свежая кровь, и у вас родятся новые математические идеи!

— Это вряд ли. Артерии ног с головой напрямую не связаны.

— Со стрижкой вы станете еще симпатичней!

— Уф-ф! — фыркнул он. — Суета…

Примерно так отзывался он на все мои доводы до этого дня. Однако на сей раз почему-то уступил моему напору и с явным сожалением захлопнул книгу.

Его единственная пара обуви в шкафчике у выхода уже подернулась тонким слоем плесени.

— А ты все время будешь со мной? — уточнил Профессор несколько раз, пока я их начищала. — Хорошо бы… Если уйдешь, пока я буду стричься, у меня могут возникнуть затруднения!

— Не волнуйтесь. Я всегда буду рядом, — только и повторяла я и, сколько ни старалась, начистить до блеска его ботинки не могла.

Главным же «затруднением», на мой взгляд, были записки, развешанные по всему его телу. Начнет разгуливать с ними по улицам — окружающие будут таращиться на нас все время. Предложить ему снять их? Но самому Профессору внимание окружающих, похоже, до лампочки. И я решила — за нас обоих — оставить-таки записки на нем.

Профессор шагал, не поднимая головы к безоблачно-синему небу, не замечая встречных собак, не оборачиваясь на уличные витрины. Он разглядывал свои ноги, а ноги эти двигались неуклюже. Прогулка вовсе не расслабляла его; наоборот, в каждый шаг он вкладывал столько сил, что все его тело шатало от напряжения.

— Вон там, взгляните! — щебетала я. — Сакура в полном цвету…

Но Профессор лишь бормотал себе что-то под нос да поддакивал невпопад. Теперь, на открытом воздухе, он выглядел еще лет на десять старее.

Первым делом мы все же решили постричься. Хозяин парикмахерской оказался добрым и сметливым. Завидев странное одеяние Профессора, лишь на секунду оторопел, но тут же смекнул, что для всех этих записочек должна быть своя причина, и обслужил его так же приветливо, как и любого другого клиента.

Нашу парочку он, кажется, принял за отца с дочерью.

— Как замечательно, что ваша молодежь всюду с вами! — сказал он с улыбкой.

Ни я, ни Профессор не стали его поправлять. Присев на диван, я затесалась в очередь из клиентов-мужчин и стала ждать, когда постригут «папашу».

У Профессора же сам процесс стрижки явно вызвал какие-то неприятные воспоминания: как только ему повязали вокруг шеи простыню, он жутко напрягся. Лицо застыло, пальцы впились в подлокотники, между бровями залегла глубокая складка. Как хозяин ни пытался отвлечь его болтовней на самые безобидные темы, бесполезно — Профессор не унимался.

— Какой у вас размер обуви?.. А номер вашего телефона?.. — бомбил он вопросами бедного парикмахера, раз за разом заставляя очередь бледнеть.

И хотя мое отражение маячило в зеркале у Профессора перед глазами, он как будто не верил ему и все оборачивался назад, дабы лишний раз убедиться в том, что я не нарушила обещания. Как только голова его дергалась, мастер тут же прекращал чикать ножницами и невозмутимо ждал момента, когда к клиенту можно опять прикоснуться. А я улыбалась Профессору и чуть заметно махала рукой — дескать, я здесь, все в порядке.

Седины Профессора опадали клочьями на простыню, устилали пол. Откуда этому мастеру знать, что череп, который они покрывают, хранит в себе список всех простых чисел от единицы до ста миллионов? Ни ему, ни кому-либо из клиентов, только и ждущих на этом диване, чтобы чудной старикашка поскорее ушел, никогда не откроется тайная связь между часами на его запястье и днем моего рождения! От этой мысли во мне проснулась странная гордость. Улыбнувшись зеркалу еще жизнерадостней, я опять помахала рукой.

Выйдя от парикмахера, мы сели в парке на лавочку, выпили по банке кофе из автомата. Лавочку окружали фонтан, песочница и теннисный корт. Каждый порыв ветра поднимал над сакурами новое облачко лепестков, и лицо Профессора озарялось просеянными через ветви лучами. Записки на его костюме трепетали без остановки. А сам он то и дело заглядывал в отверстие банки — так придирчиво, будто прихлебывал не кофе, а колдовское зелье.

— Я была права! Теперь вы выглядите мужественно и привлекательно.

— Ох, перестань… — только и отмахнулся Профессор, в кои-то веки благоухая не старой бумагой, а кремом после бритья.

— Что же именно вы изучали в университете? — спросила я. Даже не надеясь на то, что пойму ответ. Я просто упомянула о числах, чтобы поблагодарить его за то, что он согласился со мной погулять.

— Эту область называют «королевой математики», — ответил он, глотнув еще кофе. — Она красива и благородна, как королева, но сурова и безжалостна, как дьяволица! А если в двух словах, все очень просто: я исследовал целые числа, которые всем хорошо известны: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь… Их самих и отношения между ними.

Странно, что он использует слово «королева», подумала я. Словно и не о науке говорит, а рассказывает волшебную сказку… С корта неподалеку доносилось чпоканье теннисного мяча. Мать с коляской, любители бега трусцой, велосипедисты, все, кто шел мимо нашей лавочки, завидев Профессора, тут же отводили глаза в сторону.

— То есть вы эти отношения… находили?

— О, да! Находки были редчайшие. Хотя, конечно, открытиями это не назовешь… Я извлекал из них извечные теоремы, которых до меня тысячелетиями не замечал никто. А это все равно что выписывать истины из записной книжки Бога — по одной строчке, не зная, что дальше. Где эта книжка встретится тебе снова, когда откроется в следующий раз — известно только Ему…

На словах «извечные теоремы» он дважды ткнул пальцем в невидимую точку пространства перед собой. Вероятно, туда же его взгляд уносился в часы «размышлений».

— Например, еще стажируясь в Кембридже, я занялся гипотезой Артина о первообразных корнях и ее влиянием на теорию кубических форм… Надеялся, что метод разветвления круговых полей вкупе с алгебраической геометрией и диофантовыми уравнениями помогут мне найти куб, который противоречил бы выводам Артина… И в итоге нашел доказательства, но только для определенного типа чисел в особо оговоренных условиях.

Подобрав опавшую ветку, Профессор принялся царапать ею на земле перед лавочкой. Что именно, в двух словах и не скажешь. Цифры, буквы, мистические символы — все это выстраивалось перед нами строка за строкой и постепенно становилось неким единым целым. И хотя из потока его объяснений я не поняла ни слова, чувствовалось, что несокрушимая логика и упорство непременно приведут этого человека к раскрытию великой тайны.

Прямо на моих глазах перепуганный старичок из парикмахерской куда-то исчез и Профессор вернулся в свое истинное обличье. Старая, усохшая ветка, элегантно танцуя, выводила его мысли на пересохшей земле, и кружево формул вокруг наших ног разрасталось с каждой секундой.

— А я для себя тоже сделала одно крошечное открытие… — вырвалось у меня вдруг. — Рассказать?

Ветка в его пальцах застыла. В распахнувшейся паузе я похолодела от собственного нахальства. Околдованная узорами его чисел, я захотела стать частью всей этой красоты и почему-то была уверена, что даже к моему ничтожному «открытию» Профессор отнесется с уважением.

— Делители двадцати восьми в сумме тоже дают двадцать восемь! — выдохнула я наконец.

— О-о… — протянул Профессор. И тут же, в продолжение гипотезы Артина, нацарапал: «28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14». — Совершенные числа?

— Со-вер-шенные? — повторила я, покатав непослушные звуки на языке.

— Самое малое из совершенных чисел — шестерка. 6 = 1 + 2 + 3.

— Ух ты! И правда… Тогда в них нет ничего особенного, да?

— Наоборот! Числа такой степени совершенства — редчайшая ценность. Следующее такое после двадцати восьми — это четыреста девяносто шесть. Оно еще роскошнее: 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248. Затем появляется 8128. Потом — 33 550 336, а уже за ним — 8 589 869 056. И чем дальше, тем сложнее эти совершенства отыскать… — предупредил Профессор, галантно распахивая передо мною миры каких-то совсем уже замиллиардных чисел. — Само собой, — продолжил он, — любые суммы всех делителей таких чисел, кроме них же самих, будут всегда либо больше них, либо меньше. Тех, у кого эти суммы больше, называют «избыточными», а тех, у кого поменьше, — «недостаточными»… Очень жизненные прозвища, ты не находишь? Скажем, все делители восемнадцати — 1 + 2 + 3 + 6 + 9 — в сумме дают аж двадцать один, так что это число — избыточное. А вот четырнадцать — недостаточное: у него 1 + 2 + 7 дают только десять…

Я попыталась представить себе 18 и 14, но теперь, после объяснений Профессора, они явились мне уже не просто числами. Первое натужно кряхтело, сгибаясь под тяжкой ношей; второе же молча сутулилось, бледное от истощения.

— На свете полным-полно недостаточных чисел, превышающих сумму своих делителей всего лишь на единицу. А вот избыточных чисел на единицу меньше таковой суммы, похоже, не существует. По крайней мере, обнаружить их еще никто не сумел.

— Почему? Что мешает?

— Ответ — в записной книжке Бога…

Мягкий солнечный свет заполнил собою все, что нас окружало. Даже хитиновые трупики насекомых, дрожавшие на водной глади фонтана, казались подсвеченными изнутри. Важнейшая из записок Профессора — «Моей памяти хватает только на 80 минут!» — болталась на честном слове. Я протянула к нему руку, поправила скрепку.

— Но у совершенных чисел есть одна потрясающая особенность. — Профессор перехватил ветку поудобнее и подобрал ноги под скамейку, расширяя себе поле для объяснений. — Каждое из них можно выразить суммой последовательных натуральных чисел. Взгляни!

6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

496 = 1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10+ 11 + + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 +17 +18 +19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31…

Лишь пригнувшись к самой земле и вытянув руку до предела, Профессор умудрился доцарапать уравнение до конца. Вся его армия чисел развернулась пред ним навытяжку — ровными, безупречными и очень внушительными колоннами.

Новорожденная формула для нарушения гипотезы Артина безо всяких пауз перетекала в список уравнений для моего числа 28, окутывая всю землю вокруг нашей лавочки плотным кружевом цифр. Я застыла недвижно, боясь стереть ненароком даже малую черточку этого потрясающего дизайна. Казалось, сам космос распахивался у наших ног и Бог наконец-то позволял нам еще разок подглядеть в Его записную книжку.