Вся физика в 15 уравнениях

Формула, которая обобщает все?

Действительно, принцип наименьшего действия настолько всеобъемлющ, что теперь доминирует в физике элементарных частиц: все фундаментальные квантовые теории, от Стандартной модели (глава 15) до самых экзотических, выражены с его помощью. При построении теории определяются все описываемые ею объекты: частицы, поля, силы и энергии — и собираются в одну большую формулу, называемую «лагранжианом» в честь работ Лагранжа, о которых упоминалось выше (мы познакомимся с некоторыми лагранжианами физики элементарных частиц в конце этой книги). После написания лагранжиана теории ее разработка может считаться законченной. Вы хотите применить теорию к конкретной задаче? Все, что нужно, — это «всего лишь» выразить принцип наименьшего действия математически, затем продраться через зубодробительные формулы, выполняя необходимые вычисления, и… готово, получайте результат! Сейчас начинающие физики впервые знакомятся с принципом наименьшего действия, сформулированным Эйлером и Лагранжем, в его современной форме. Это прекрасное уравнение:

Функция L — это тот самый лагранжиан, ключевая физическая величина, из которой можно вывести все. Величины qi и q.i — это «положения» и «скорости» объектов. Как видите, я не стал включать данное уравнение в число фундаментальных, потому что оно не настоящее «уравнение физики»; формула минимума действия — это процедура или алгоритм, а не видение мира.

Помню, когда еще я был студентом-физиком, мы все были в восторге, когда изучали принцип наименьшего действия, уравнение Эйлера-Лагранжа и его квантовые эквиваленты. Формула выглядела волшебной: записываешь хороший лагранжиан, нажимаешь на рычаг — и вот оно, решение сложного механического движения или задачи взаимодействия разных частиц. Но вскоре пришло разочарование: уравнение Эйлера-Лагранжа ничего не говорит об объектах, не раскрывает энергии или силы их взаимодействия. Только если вы определили свое видение мира и сумели обобщить его в форме Лагранжа, уравнение подскажет, как ваша теория будет применяться в конкретном случае.

Поэтому чуда нет, но процедура «лагранжиан + принцип наименьшего действия» оказала и оказывает сильнейшее влияние на физику. И может быть, не только на физику, но и в обычной жизни? Разве не говорят нам психологи о минимизации действия? Найдите счастье в простой жизни. Эффективно работайте, избегайте бесполезных конфликтов и не становитесь рабами ненужных вещей. Эх, вот бы еще найти этот лагранжиан счастья…