Вся физика в 15 уравнениях

Измерение размера атомов путем продувки воздухом

Решительный шаг по пути определения размеров атомов был сделан около 1860 г., когда Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман доказали, что любой газ, состоящий из чересчур малых атомов (или молекул), слабо взаимодействующих между собой, и имеющий температуру, будет подчиняться закону идеального газа: PV = v RT.

На данном этапе в модели не было сделано предположений о реальных размерах молекул (они считались точечными) и об их числе в заданном объеме газа (то, что сегодня называют «числом Авогадро»). Но тренд был запущен, и рассуждения продолжались. Если материя состоит из атомов, то когда эти атомы разрежены, она является газом: расстояние между ними намного больше по сравнению с их размерами. Если начать сжимать газ, атомы или молекулы сближаются, и когда они «соприкасаются», происходит конденсация в жидкость или твердое тело.

Следовательно, атомы должны иметь размер! Но как оценить этот размер? Измеряя отклонение от закона идеального газа: если атомы ведут себя как точки, они не взаимодействуют друг с другом, газ «идеален», и, следовательно, его вязкость равна нулю[13]. Если же молекулы, напротив, имеют конечный размер, между ними будут происходить столкновения, и эти столкновения вызовут вязкость. В атомистической модели Максвелл получил математическое выражение, которое связывает вязкость идеального газа со средним расстоянием между двумя столкновениями молекул (то, что физики называют «средняя длина свободного пробега»).

Йозеф Лошмидт в 1865 г. измерил вязкость воздуха, пропуская его через небольшое отверстие и определяя скорость потока на выходе. Используя соотношение Максвелла, он впервые экспериментально определил приблизительный размер молекул воздуха. Этот шаг, не часто упоминаемый в учебниках, имел чрезвычайно важное значение: впервые материя рассматривалась как действительно состоящая из атомов с типичным размером одного атома порядка 1/10 000 мм и состоящая примерно из 3х1022 (30 000 млрд млрд!) молекул в 1 л окружающего воздуха. Он вывел свою первую оценку без какого-либо электронного микроскопа или чего-либо подобного, фактически не имея доступа к изолированному атому! Для получения такого значимого результата оказалось достаточно интуитивного открытия Демокрита, сделанного более двух тысяч лет назад, и закона идеального газа.