Вся физика в 15 уравнениях

Упругий, как металл

Опять же, закон Гука — слишком наивная модель: невозможно представить себе более простую зависимость! Действительно, можно привести в качестве примера множество материалов, на которые закон Гука в его простейшей форме не распространяется: например, дерево, в котором появляются продольные трещины, если на него надавить, или камень, который крошится на осколки под сосредоточенной нагрузкой. Но, как и в случае с идеальными газами, природное «колесо фортуны» решило, что закон работает достаточно хорошо для большинства металлов. Мы говорим, что металлы обладают «упругостью»: если мы растягиваем железный брусок, его длина увеличивается пропорционально приложенной силе; если мы прекращаем тянуть, он возвращается к своей первоначальной длине, как пружина.

Признайтесь, звучит наивно, но, используя эту простую модель однородного материала и дифференциальное исчисление, можно предсказать, как стальная балка сложной формы изгибается под нагрузкой и какие силы возникают в структуре, состоящей из таких балок. И все, больше ничего не нужно, ну, почти ничего, чтобы построить Эйфелеву башню!