Вся физика в 15 уравнениях

Уравнение должно делать свое дело

Благодаря своему гениальному озарению Дирак понял, что уравнение Клейна-Гордона, возможно, слишком незатейливое и непременно где-то скрывает в себе этот коварный спин.

Он предположил, что операторможет быть разложен на два множителя в виде (D)х(D), где каждый из множителей (D) будет зависеть от спина, а их произведение — нет.

Простая аналогия: возьмите число 4. Я мог бы получить его, взяв квадрат числа 2: 4 = (2) х (2). Но я мог бы также взять квадрат числа -2: 4 = (-2) х (-2). При возведении в квадрат я потерял информацию о знаке между +2 и -2. Точно так же уравнение Клейна-Гордона потеряло информацию о направлении спина.

Дирак понял, что он действительно может выполнить разложение оператора и записать такой множитель (D), если он рассмотрит компоненты электрона с положительным (↑) и отрицательным (↓) спином по отдельности, но для этого необходимо гармонично объединить их с помощью коэффициентов ϒμ, которые вы видите в его уравнении. Попутно он обнаружил забавные математические свойства данных коэффициентов, для которых A х B не равно B х A…

Нет, этим рассказом я не пытался полностью объяснить происхождение уравнения Дирака. Я его привел лишь для того, чтобы дать вам почувствовать, что само создание уравнения оказалось возможным благодаря глубокой культуре, острому воображению и неограниченной свободе мышления.

Творение Дирака описывает электрон и допускает немедленное использование, например для точного расчета энергетических уровней в атомах, в полном согласии с измерениями[53].