Любимое уравнение профессора

Полистав книгу, я узнала, что Ферма даже не оформил эту теорему в виде самостоятельного трактата, а просто нацарапал ее краткое описание на полях другой книги. А решения к ней не приписал — якобы потому, что те поля были «слишком узкие для объяснений». С тех пор множество разных гениев пытались решить теорему Ферма, но безрезультатно. И вот уже более трех столетий причуда одного чудака не дает спокойно спать выдающимся математикам мира.

Масштабы записных книжек Бога поражали не меньше, чем филигранность Его кружева. Как бы скрупулезно, шаг за шагом, ты ни следил за нитью разгадки, сама эта нить может вмиг оборваться, оставив тебя без малейшей подсказки, куда же двигаться дальше. А долгожданный крик победы — обернуться появлением новых узоров, на порядок сложней предыдущих.

Не сомневаюсь — за всю свою жизнь Профессор умудрился скопировать не один такой узор. И остается лишь молиться за то, чтобы память его — хотя бы для него самого — как можно дольше хранила их непередаваемую красоту.

Именно в этой книге (а точнее, в ее третьей главе) рассказывалось, что теорема Ферма не просто забава для математических маньяков, но описание одного из постулатов общей теории чисел. Здесь-то я и наткнулась на формулу Профессора. То есть просто листала книгу, не думая, и краешком глаза зацепилась за уже знакомый знаковый узор. Я старательно сравнила его с уравнением на записке. Ошибки быть не могло. Это называлось формулой Эйлера.

Увы, знание того, как это называется, не помогало понять, что же это значит. Я стояла меж стеллажей и заглатывала глазами одни и те же страницы снова и снова. Проговаривая места, особо сложные для понимания, вслух, как и советовал когда-то Профессор. По счастью, в математическом тупичке вокруг меня по-прежнему не было ни души, и я никого этим не беспокоила.

Например, я помню, что π — это отношение длины окружности к диаметру. А теперь еще и знаю, что такое i. Профессор объяснял мне, что это — мнимое число, возникающее от извлечения квадратного корня из минус единицы. Но что означает е? Или оно, как и π, — неповторимое иррациональное число и, кажется, одна из важнейших констант в математике?

Первым делом нужно найти логарифм. Я читала, что логарифм — это степень, в которую нужно возвести число-основание, чтобы получить данное число. Например, если основание — десять, то логарифм для ста будет два:

100 = 102 (log10100 = 2)

Десятичные логарифмы — удобная штука для подсчета всего, что измеряется десятками. Они еще называются «общими». Но эти же страницы поведали мне, что неоценимую роль здесь играют еще и логарифмы с основанием е. Их называют «натуральными». Они-то и указывают, в какую степень нужно возвести это е, чтобы получить данное число. То есть е — это основание натурального логарифма.

Согласно вычислениям Эйлера, в виде дроби оно выглядит так:

е = 2,71828182845904523536028…

и так далее до бесконечности. Само же вычисление этой константы, в отличие от ее объяснения, оказалось очень простым:

Но именно эта простота и углубляет загадку, сокрытую в е.

Что, вообще, в этом натуральном логарифме такого уж «натурального»? Разве это естественно — стать тем, кого даже не разглядеть, поскольку ты не умещаешься ни на какой, даже самой огромной странице, потому что убегаешь хвостом в бесконечность?

Этот бесконечный ряд цифр после запятой наползал, как цепочка усердных муравьев. Но хотя на первый взгляд он казался нелепо-хаотичным, именно в неуловимости основания логарифма и ощущался неведомый, скрытый от глаз порядок.

Расчеты Создателя не ведают никаких оснований. И все же особые люди иногда постигают эти расчеты. А все остальные — великое множество таких же людей, как я, должны бы почаще благодарить этих героев за их титанические усилия.

Книга была такой тяжелой, что я перестала листать и дала отдохнуть рукам. На развороте застыл портрет Леонарда Эйлера, величайшего математика XVIII столетия. Ничего, кроме этой формулы, я о нем не знала, но, сжимая в пальцах записку, так и чувствовала, будто он стоит рядом.

Используя совершенно иррациональную логику, Эйлер умудрился постичь, что же именно связывает эти, казалось бы, совершенно хаотичные цифры между собой.

А именно: если возвести е в степень из помноженных друг на друга π и i, то при сложении результата с единицей на выходе получается ноль:

еπi + 1 = 0.

Я сверилась с запиской Профессора. Число, которое циклами, будто эхом, повторяется в бесконечности, и число, которое никогда не показывается на глаза, вдруг начали сходиться в элегантной траектории к единственной точке. Но тут невесть откуда возникло π и, спустившись к е, взяло за руку робкую i. Парочка затаила дыхание. Теперь им нужен был лишь кто-нибудь еще один, чтобы мир перевернулся и все началось с нуля.

Формула Эйлера проносилась надо мной, точно падающая звезда. Проступала из мрака поэмой на стене вековечной пещеры. Пораженная ее невидимой красотой, я застыла на несколько секунд, прежде чем спрятала записку в портмоне.

Уже подходя к лестнице, я обернулась, но даже издалека математический тупичок казался все таким же безлюдным. И никто в целом здании библиотеки даже представить не мог, сколько прекрасных сокровищ таится в его закромах.

На следующий день я снова пошла в библиотеку. Решить вопрос, который не давал мне покоя уже очень долго.

Взгромоздив на стол подшивку местной газеты за 1975 год, я начала просматривать страницу за страницей. И обнаружила то, что искала, в выпуске за 24 сентября.

«23 сентября приблизительно в 16:10… на 2-й Государственной магистрали… грузовик транспортной компании выехал на встречную линию… что привело к столкновению автомобилей… Профессор математики местного университета (47 лет)… получил серьезные травмы, состояние критическое. Его невестка (55 лет) также госпитализирована с переломом ноги. Водителя грузовика (28 лет), отделавшегося царапинами, подозревают в том, что он заснул за рулем».

Возвращая на место газеты, я вспоминала, как стучит ее трость.

Ту записку Профессора я храню до сих пор — с фотографией Коренька, которая совсем уже поблекла. Формула Эйлера — моя опора, мой лозунг, мое сокровище и оберег.

Но даже теперь, столько лет спустя, я все спрашиваю себя, что вообще заставило Профессора в ту минуту среагировать именно так. Ведь он не стал ни ругаться, ни кричать, ни стучать кулаком по столу. Нет, он просто написал уравнение и поместил его между нами, чтобы покончить с войной между мной и Мадам. И что в итоге? Я восстановилась на работе, а сам он продолжил дружить с Кореньком!

Так неужели же он просчитал это с самого начала? Или, совсем сбитый с толку, просто нацарапал первое, что пришло в голову?

Единственное, в чем можно не сомневаться, — это в его беспокойстве за Коренька. Кто-кто, а Профессор никак не мог допустить, чтобы ребенок чувствовал себя виноватым за ссоры взрослых. И придумал спасти ребенка единственным способом, какой был для него возможен.

Вспоминая все это, я не устаю поражаться, как чисто и беззаветно Профессор любил детей. Это чувство оставалось в нем неизменным и вековечным, как формула Эйлера.

Да, моего сына Профессор был готов защищать при любом раскладе. Он всерьез считал, что Кореньку нужно больше помогать, что приглядывать за мальчиком — его долг и что выполнять этот долг — светлейшая радость в жизни.

Эта привязанность у Профессора не всегда проявлялась в каких-то действиях; иногда она просто лучилась у него из глаз, но чаще всего передавалась каким-то невидимым способом. Коренёк всегда ее ощущал и со своей стороны, сколько бы ни строил из себя гордого и независимого бунтаря, питал к Профессору безграничные благодарность и уважение. Откуда в этом мальчике такая мудрость? — только и поражалась я.

Если я накладывала Профессору порцию больше, чем Кореньку, старик тут же хмурился и делал мне замечание. Хотя я всегда исходила из старого доброго принципа: самый большой кусок — что мяса, что рыбы, что арбуза — всегда отдавать самому младшему едоку. Даже когда Профессор в своих раздумьях отключался от всего мира, для Коренька у него было времени хоть отбавляй. Любому вопросу мальчика, не важно о чем, он и сам радовался как ребенок. Он вообще был убежден, что вопросы, волнующие детей, гораздо важнее вопросов взрослых людей. И умел не просто похвалить за правильный ответ, но и вдохнуть в собеседника гордость за то, как блестяще и, главное, красиво тот его отыскал.

Сталь же ревностно Профессор следил и за самочувствием Коренька. Любые вросшие ресницы или прыщи он всегда обнаруживал у мальчика раньше, чем я, но не трогал его и даже не показывал ему, что заметил, а говорил мне об этом наедине и украдкой, лишь бы ребенок не испугался.

Никогда не забуду, как однажды Профессор зашептал мне из-за спины, пока я мыла на кухне посуду:

— Ты видела? Что будем делать с его фурункулом?! — шипел он с таким ужасом, будто весь мир катился в тартарары. — У детей очень быстрый метаболизм! Эта шишка может внезапно раздуться, надавить на лимфоузлы и перекрыть трахею!

На вопросах детского здоровья Профессора всегда заедало.

— Ну что ж! — пожала я плечами беззаботно. — Тогда проткнем иголкой…

Но Профессора это привело в настоящий шок.

— Как? А микробы?? А если он заразится?!

— А мы прокалим иголку над пламенем, и все микробы сгорят в аду! — еще невозмутимее ответила я. Уж больно забавно наблюдать, как он паникует — тем отчаяннее, чем больше я над ним подтруниваю.

— Ни в коем случае! — закричал он уже почти вслух. — Микробы заползают куда угодно! Они проникают в кровь и добираются до нашего мозга…

В итоге он не отстал от меня, пока я не пообещала сегодня же отвести ребенка к врачу.

В общем, к Кореньку Профессор относился примерно так же, как и к простым числам. Простые числа у него были основанием для всех натуральных чисел, ну а дети — основанием для всего, что происходит во «взрослом» мире. Соответственно, мы, взрослые, существуем исключительно благодаря детям, что и требовалось доказать.

Я до сих пор иногда достаю ту записку и долго смотрю на нее. По ночам, когда не могу заснуть, или одинокими вечерами, когда подступают слезы по близким, которых больше нет рядом. Гляжу на эту единственную строчку и молча склоняю голову в благодарном поклоне.