Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)
- Автор: Ламберто Гарсия дель Сид
- Жанр: Математика
- Дата выхода: 2014
Читать книгу "Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)"
24 678 050
Живительно, но это восьмизначное число равно сумме восьмых степеней его цифр:
28 + 48 + 68 + 78 + 88 + 08 + 58 + 08.
73 939 133
Это наибольшее простое число, для которого все числа, образованные первыми цифрами его десятичной записи также являются простыми числами: 7, 73, 739, 7393… Такие числа называются усекаемыми справа.
410 256 793
Если мы будем последовательно отбрасывать цифры этого числа, не меняя порядок цифр, то все полученные числа также будут простыми, пока в записи числа не останется всего одна цифра. Рассмотрим пример:
410256793
41256793
4125673
415673
45673
4567
467
67
7
Существует гипотеза, согласно которой множество чисел, обладающих этим свойством, бесконечно велико.
65 359 477 124 183
Это число при умножении на различные числа дает интересные результаты, а именно:
65 359 477 124 183 ∙ 17 = 1111 111 111 111 111
65 359 477 124 183 ∙ 34 = 2222 222 222 222 222
65 359 477 124 183 ∙ 51 = 3333 333 333 333 333
65 359 477 124 183 ∙ 68 = 4444 444 444 444 444
65 359 477 124 183 ∙ 85 = 5555 555 555 555 555
65 359 477 124 183 ∙ 102 = 6666 666 666 666 666
65 359 477 124 183 ∙ 119 = 7777 777 777 777 777
65 359 477 124 183 ∙ 136 = 8888 888 888 888 888
65 359 477 124 183 ∙ 153 = 9999 999 999 999 999.
ГОЛОВОКРУЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО
Наибольшее число, которое можно получить всего 3 цифрами, — это 9! возведенное в степень 9! который, в свою очередь, снова возведен в степень 9!. Если учесть, что 9! = 9∙8∙7∙6∙5∙4∙3∙2∙1, то результат будет поистине головокружительным.
357686312646216567629137
Это наибольшее простое число, усекаемое слева. Оно аналогично простым числам, усекаемым справа, которые мы рассмотрели выше, однако в этот раз цифры в его записи отбрасываются, начиная слева. Рассмотрим пример простого числа, усекаемого слева: 632647, 32647, 2647, 647, 47 и 7. С числом, вынесенным в заголовок, можно выполнить аналогичные действия.
3608 528 850 368 400 786 036 725
Это огромное число из 25 цифр, очевидно, делится на 25. Если взять первые n цифр в его записи, то полученный результат будет делиться на n. Рассмотрим пример: если мы возьмем первые шесть цифр этого числа (360852), полученное число будет делиться на 6, если мы возьмем первые десять его цифр (3608528850), оно будет делиться на 10.
450!
Человек-компьютер Горацио Улер в 1950-е годы вычислил значение 450! без помощи компьютера. Он определил, что запись этого числа содержит ровно 1001 цифру, поэтому назвал его «факториал тысячи и одной ночи».