Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

«— Отлично, — сказал компьютер и снова погрузился в молчание. <…> Напряжение становилось невыносимым.

— Серьезно, он вам не понравится, — заметил Глубокомысленный.

— Говори!

— Отлично, — сказал компьютер. — Ответ на Главный Вопрос…

— Ну…!

— Жизни, Вселенной и Всего Такого… — продолжал компьютер.

— Ну…!!!

— Это… — сказал Глубокомысленный и сделал многозначительную паузу.

— Ну…!!!

— Сорок два, — сказал Глубокомысленный с неподражаемым спокойствием и величием»[8].

Кадр из экранизации книги «Автостопом по Галактике», на котором самый мощный компьютер Вселенной после семи с половиной миллионов лет вычислений объявляет собравшейся толпе ответ на Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого.

108: ЧИСЛО ОСТАВШИХСЯ В ЖИВЫХ

Последовательность чисел 4, 8, 15, 16, 23, 42 постоянно встречается в телесериале «Остаться в живых». В первый раз эти числа появляются в серии первого сезона под названием «Числа» и являются выигрышной комбинацией в лотерее, сделавшей одного из героев сериала, Херли, мультимиллионером. Херли узнал об этих числах от Леонарда в психиатрической больнице, а тот услышал их по радио, когда служил на Тихом океане. После выигрыша в лотерее на Херли обрушилась полоса неудач, и он стал подозревать, что эти числа прокляты. В последней серии первого сезона Херли видит эти числа на люке бункера. Во второй серии второго сезона под названием «По течению» выясняется, что эти числа — код, который нужно вводить в компьютер, находящийся в бункере, каждые 108 минут (4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108). После ввода этих чисел счетчик обнуляется. Если оператор не вводит числа вовремя, на экране счетчика на короткое время отображается ряд иероглифов. В течение этого времени по-прежнему можно ввести числа, нажать «ввод», и счетчик снова начнет отсчет со 108 минут. Операторы в бункере должны меняться каждые 540 дней (108 5), что означает, что каждая пара операторов должна ввести код примерно 7200 раз (7200/108 = 66,666).

В документальном фильме под названием The Lost Experience объясняется, что эти шесть чисел представляют собой коэффициенты так называемого уравнения Валензетти — математической формулы, составленной, чтобы предсказать конец человечества (отсюда и зловещее число 666).

* * *

Также о числе 42 можно сказать, что в своем романе «Жизнь, способ употребления» Жорж Перек в каждой главе использует 42 элемента, взятые из списков, составленных им с помощью 21 латинского биквадрата. В каждом биквадрате используются элементы (предметы, цвета, число персонажей, упомянутых авторов, действий и т. д.) из двух разных списков (таким образом, 21∙2 = 42).

137

Вы думаете, что точной науке, физике элементарных частиц, совершенно чуждо загадочное влияние чисел? Вы ошибаетесь. Число 137 фигурирует в физической постоянной тонкой структуры и, несомненно, является самым загадочным числом современной физики. Если возвести величину элементарного заряда е в квадрат и разделить результат на удвоенное произведение с (скорости света), h (постоянной Планка) и ε0 (электрической постоянной, определяющей напряженность электрического поля в вакууме), то получим 1/137 — этому числу и равняется постоянная тонкой структуры. Физики в шутку рассказывают, что лауреат Нобелевской премии по физике Вольфганг Паули после смерти спросил Бога, откуда взялось это загадочное число 137. Бог протянул ему несколько листов, исписанных математическими формулами, и сказал: «Здесь все объясняется». Паули изучил формулы, нахмурился и сказал: Das ist falsch («Но здесь ошибка»).

Фотография Вольфганга Паули, сделанная около 1930 года.

Этот физик, лауреат Нобелевской премии, посвятил немало сил изучению числа 1/137.

Другой физик, сэр Артур Стэнли Эддингтон, который одним из первых понял революционную теорию относительности Эйнштейна, говорил, что число 137 в физике обладает теми же свойствами, что и 666 — в нумерологии.

1024

Это число равняется 210 и является главным героем следующей истории. Представьте, что в один прекрасный день к вам подходит человек, который представляется господином Дьявольсоном и предлагает отдать ему душу в обмен на безграничное счастье в жизни. Чтобы доказать свои возможности, он записывает вас в число участников турнира по подбрасыванию монеты, в котором вам предстоит соперничать с десятью конкурентами, и обещает, что с его помощью вы победите соперников. Вы заинтригованы этим предложением и принимаете его. Вы играете против первого соперника и выигрываете. Затем обыгрываете второго, третьего, четвертого и т. д. вплоть до девятой партии. Всякий раз, когда вы называете орел или решку, монета, которую подбрасывает нейтральный арбитр, падает загаданной вами стороной вверх. Остается последняя партия, последнее подбрасывание. Вы едва верите своему счастью. И тут господин Дьявольсон напоминает, что если вы победите, то должны будете подписать контракт, скрепив его своей кровью. Немного поразмыслив, вы решаете оценить, какова вероятность того, что можно угадать десять результатов подбрасывания. Вы говорите: «Выиграть первую партию было несложно — вероятность того, что я угадаю, равнялась 50 %. Выиграть два раза подряд было сложнее, так как вероятность угадывания в этом случае равнялась 50 % ∙ 50 %, или, что аналогично, 0,5∙0,5 = = 0,25 — одному шансу из четырех. Если продолжить эти рассуждения, получится, что вероятность угадать результат десять раз подряд равна 0,00097656 %, то есть один шанс из 1024».

Поборов неуверенность, вы соглашаетесь на предложение господина Дьявольсона и решаете сыграть последнюю партию турнира. И монета падает именно так, как вы загадали! Вы убеждены, что это невозможно без сверхъестественного вмешательства, поскольку вероятность этого события крайне мала, и подписываете контракт. Небольшая ранка на пальце — ничто по сравнению со счастьем в жизни. Вы не обращаете внимания на 1023 игроков, которым повезло меньше, — а ведь к ним тоже обращался с предложением некий человек с бородкой, как у господина Дьявольсона, но при первом же проигрыше подопечного он бесследно исчезал. Дьявол прекрасно знает математику, и ему известно, что если он скажет одно и то же 1024 игрокам, то один из них (это необязательно будете вы) обязательно выиграет. Математика не позволяет узнать, кто именно одержит победу, но гарантирует, что им будет один из 1024 игроков. И дьяволу это хорошо известно.

А еще ему известно, что для того чтобы заполучить одну душу, ему понадобятся 1024 простака. Не верьте в судьбу и в теорию вероятности! Особенно если вас пытается соблазнить прекрасно одетый господин с хорошими манерами… и козлиной бородкой.