Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

Краткие размышления о нуле

Ноль в Европу принесли арабы в период завоевания Пиренейского полуострова, а сами они заимствовали это понятие у индийцев. Впервые на Западе ноль упоминается в Вигиланском и Эмилианском кодексах — обе эти рукописи датированы X веком. Существуют разные мнения относительно того, кто из европейских ученых первым использовал ноль. Некоторые исследователи полагают, что это был папа Сильвестр II во Франции около 1000 года, но вероятнее, что таким первопроходцем стал итальянский математик Фибоначчи, автор знаменитой числовой последовательности, упоминавший ноль в «Книге абака» (XII век). Он использовал ноль столь необычным и в то же время столь эффективным образом, что главы церкви назвали его демоническим числом и отказывались признавать его существование вплоть до начала XV века.

На Западе ноль оказал огромное влияние не только на математику, но и на эзотерику. В некоторых мистических течениях, в частности в орфизме, 0 обозначал «серебристое яйцо», небытие и был загадочным образом связан с единицей как ее противоположность и отражение (в математике любое число, возведенное в степень ноль, равно единице). В экзистенциализме ноль обозначает смерть как состояние, в которое переходят силы живого, а избыток нулей означает манию величия.

Философ Мария Самбрано видела в нуле тень всего, что нельзя распознать, нечто столь сжатое, что его можно считать равносильным пустоте. Это «ничто», заключенное в число, служило источником вдохновения для поэтов. Так, Хосе Мануэль Кабальеро Бональд дал нулю такие прекрасные эпитеты: «числовой избыток пустоты», «величина, которая начинается там же, где и заканчивается», «зачаточная цифра и отправная точка», «молчание, отсылающее к иному, нейтральному пути молчания»… Антонио Поркья говорил, что в своем путешествии по числовым джунглям, которые мы называем миром, его путеводной звездой был 0. Какие прекрасные выражения для чего-то незначительного. Незначительного ли?

Чарльз Сэйфе выделяет ноль среди остальных чисел. Ноль, по его мнению, позволяет увидеть следы невыразимого и бесконечного. Именно поэтому нуля боялись, его ненавидели и даже запрещали. Физические особенности пространства, позволяющие (в теории) двигаться со скоростями, превышающими скорость света, происходят из парадокса, причиной которого является ноль в уравнении общей теории относительности Эйнштейна. В этом заключается еще одно доказательство важности нуля согласно Сэйфе, который зловеще заключает: «Ноль нельзя игнорировать. Он не только содержит секрет нашего существования, но и отвечает за конец вселенной». Наконец, ноль, подобно кругу, то есть по своей форме, символизирует вечность: «В день Страшного суда врата неба откроются перед божьими избранниками. И они туда вкатятся, ибо воскреснут в самой совершенной из форм: сферической. Так возвестил нам Ориген»[7] (Дж. А. Айрленд).

СИЛА НУЛЯ

Для математика и автора научно-популярных книг Чарльза Сэйфе, который посвятил нулю целую книгу (Zero: The Biography of a Dangerous Idea), это особенное число — близнец бесконечности. Сэйфе добавляет, что в основе всех потрясений лежат ноль и бесконечность. Чтобы продемонстрировать силу нуля, Сэйфе приводит такой случай: 21 сентября 1997 года, когда крейсер «Йорктаун» шел к побережью Вирджинии, он внезапно остановился в открытом море. «Йорктаун» был готов отразить удар торпеды или взрыв мины, но никто не предусмотрел систему защиты от нуля. И напрасно. В код новой компьютерной программы контроля работы двигателей был ошибочно включен ноль. Эту «бомбу» никто не обнаружил, и ноль оставался в программном коде до тех пор, пока компьютер не попытался его использовать. Тут и произошел сбой: когда программа попыталась разделить 0 на 80000 лошадиных сил (такой была мощность судовых двигателей), двигатель в мгновение ока отключился. Чтобы восстановить контроль над системой и направить крейсер в ближайший порт, потребовалось три часа. На устранение ошибки в программе, восстановление работы двигателя и подготовку корабля к бою у инженеров ушло два дня. Никакая другая ошибка не смогла бы причинить подобный ущерб.

Крейсер «Йорктаун» в 1997 году застыл на месте в результате обычной некорректной операции с нулем.