Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

Символичные числа современности

Несмотря на научный прогресс и рациональность западной цивилизации, определенным числам мы по-прежнему придаем мистическое значение. Некоторые из них мы рассмотрели в предыдущей главе. Сейчас мы поговорим исключительно о символичных числах современности. Мы не будем упоминать зловещие числа, которые, как считается, приносят несчастье, — о них пойдет речь в пятой главе.

Мы уже упоминали, что в античности число 3 считалось символом совершенного творения и божественного единства, так как люди подсознательно стремились объединять понятия в тройки. Это свойство числа 3 сохранилось до наших дней, и сегодня идеи, понятия и ритуалы все так же объединяются в тройки. Некоторые ставят в вину Гегелю то, что он воскресил магический культ числа 3, применив его в своих триадах — культ, который, как считалось, был забыт в XVIII веке вместе с философией профессоров Сорбонны, которые, объединив аристотелеву логику с католическим богословием, признавали триединство мысли, чувства и волеизъявления. Не будем забывать и о трех качествах литературных произведений, которые выделял Фома Аквинский: integritas (единство, целостность), consonantia (согласованность, гармония) и claritas (ясность, сияние слов).

Это деление на три категории по-прежнему используют практически все современные мыслители. Так, например, Олдос Хаксли выделял три типа разума: человеческий, животный и военный. По мнению философа Дэниела Деннета, эволюция мозга животных происходила в три этапа: поведение дарвиновых живых существ определяется генетически, скиннеровы живые существа (согласно трудам американского психолога-бихевиориста Берреса Фредерика Скиннера) обладают набором возможных вариантов поведения, выбор из которых осуществляется случайным образом, а поведение людей описывается доктриной философа науки Карла Поппера. Согласно Попперу, поведение людей подобно поведению живых существ по Скиннеру и определяется рядом умственных симуляций.

Крайний пример влияния числа 3 на человеческое мышление предлагал футурист Велимир Хлебников, который создал целую теорию, описывающую основные исторические факты с помощью этого числа. Этот русский писатель и мечтатель изучил даты исторических событий и обнаружил, что все они связаны закономерностями, которые можно выразить с помощью числа 3.

Рассмотрим некоторые из приведенных им примеров. Мукденское сражение, когда было остановлено продвижение русских войск на восток, состоялось 26 февраля 1905 года. Экспансия России на восток началась со взятия Искера 26 октября 1581 года — за 310 + 310 = 2∙310 дней до этого. Ангорская битва, произошедшая 20 июля 1402 года, после которой было остановлено продвижение монголов на Запад, произошла спустя 310 дней после покорения Киева татаро-монголами 6 декабря 1240 года — эта дата служила началом сближения Востока и Руси. После битвы на Куликовом поле, произошедшей 26 августа 1380 года, было остановлено продвижение монголо-татар на Запад. Это произошло спустя 311 + 311 = 2∙311 дней после захвата Рима вестготами Алариха 24 августа 410 года и его последующего разрушения. Завоевание Константинополя турками в 1453 году положило конец распространению влияния Древней Греции на восток. Константинополь пал спустя З11 4 дня после захвата греками Персии и расширения греческого государства на восток в 487 году до н. э. Хлебников привел множество значительных исторических событий, связанных между собой посредством числа 3 и его степеней.

Еще один любопытный пример влияния числа 3 можно увидеть в романе «Улей» Камило Хосе Селы, который использовал тройку в качестве структурной основы произведения. Числами, кратными 3, он обозначал шестиугольные соты пчелиных ульев, которые сопоставлял с различными этапами повествования. Роман охватывает 3 дня, включает 6 глав и 396 персонажей.

Портрет Велимира Хлебникова (1885–1922) и обложка одной из его книг, «Зангези». Хлебников увлекался нумерологией и в поисках математических законов, по его мнению, управлявших историей, придумал так называемые доски судьбы.

7

Число 7 и его магические свойства присутствуют, порой неявно, во множестве литературных произведений и философских трудов современности. С древних времен, особенно в еврейской традиции, считалось, что душа на пути к вознесению должна была пройти семь небес, или хехалот. Позднее эту концепцию заимствовали западные мистики святая Тереза и Иоанн Креста (св. Хуан де ла Крус).

Сегодня число 7 упоминается в произведениях многих писателей и мыслителей. Приведем всего один, но очень важный пример: мистик Рикард Ламод де Гриньон в 1951 году был удостоен премии города Барселоны за произведение «Загадки» (Enigmes) — пьесу для симфонического оркестра, хора и чтеца. Источником вдохновения для него послужило Откровение Иоанна Богослова, а само произведение строится вокруг числа 7, наполненного символическим смыслом. Как и следовало ожидать, произведение Ламода де Гриньона делится на семь частей, а название (Enigmas) на каталанском, испанском и других европейских языках состоит из семи букв. В начале каждой части пьесы небольшая группа инструментов исполняет заглавную тему, состоящую из семи звуков, которые образуют плавно звучащий аккорд, служащий фоном для чтеца, исполняющего стихи, которые затем сопровождаются музыкой оркестра. Любопытно, что на сегодняшний день это произведение было исполнено во Дворце каталонской музыки ровно семь раз.

Однако далеко не все склонны приписывать числам магическую силу. Так, лютеранский пастор Каспар Нейман (1648–1715) сражался против предрассудков, связанных с числами, в частности, он опровергал, что человеческое тело подвержено семилетнему циклу заболеваний. Согласно этой точке зрения каждые семь лет человек переживает критический момент для здоровья. Возраст в 49 (7∙7) лет и 63 (9∙7) года считался особенно опасным, так как в эти годы здоровье людей якобы подвергалось наибольшему риску. Нейман использовал записи из церковных книг, которые велись более ста лет. Благодаря собранной им статистике пастор смог показать, что реальные данные о смертности не соответствовали семилетним циклам.

12

Число 12 ввиду свойств его делимости также часто используется как основа структуры литературных произведений. Так, в 1969 году французский писатель Жорж Перек, принадлежавший к группе УЛИПО (от фр. Ouvroir de Litterature Potentielle — Цех потенциальной литературы), задумал следующий проект: выбрав двенадцать мест Парижа (улиц, площадей и мостов), которые имели для него особое значение, он каждый месяц должен был составлять по два описания каждого места, стараясь быть максимально нейтральным. С карандашом и бумагой в руках он хотел предельно точно описать дома, магазины, людей, с которыми сталкивался, афиши и все, что привлекало его внимание. Второе описание должно было относиться к другому месту, для чего следовало обратиться к воспоминаниям и изложить все, что ему подсказывала память и ассоциации. Закончив описания, Перек должен был запечатать их в конверт. Он также хотел положить в конверт какие-то небольшие предметы, напоминавшие об этих местах: билеты на метро, билеты в кино, счета из баров и кафе… Перек хотел начать составлять эти описания каждый год, следуя алгоритму под названием «ортогональный латинский биквадрат 12-го порядка». Он хотел описать каждое место в разное время года и в разные месяцы. Этот эксперимент должен был продлиться двенадцать лет, и в итоге все выбранные писателем места были бы описаны два раза по двенадцать раз. К 1981 году он надеялся составить 288 текстов, но смерть нарушила планы писателя. Эксперимент преследовал три цели: понять, как изменяются места сами по себе, вспомнить о местах и создать сами тексты.

27

Некоторые авторы, чтобы окутать свои произведения завесой тайны или создать увлекательную историю, подбирают числа в соответствии со своим замыслом и строят вокруг них сюжет. Любопытным примером этого является число 27, которое известно современным любителям литературы как число «Шанди». В своей «Краткой истории карманной литературы» (Historia abreviada de la literatura portatil) Энрике Вила-Матас описывает полусекретное общество «Шанди», которое предположительно было основано в 1924 году в устье реки Нигер. Его основателями были Марсель Дюшан, Фрэнсис Скотт Фицджеральд, Вальтер Беньямин, Сесар Вальехо, Висенте Уидобро, Рита Малу, Валери Ларбо, Пола Негри и другие — всего 27 человек. Чтобы стать членом этого общества, нужно было создать такое художественное произведение, которое с легкостью помещалось бы в кармане. Количество членов было выбрано также не случайно — оно было связано с ролью, которую играло число 27 в жизни членов тайного общества. Так, 27 лет исполнилось его члену Стефану Зениту, когда прошло первое заседание общества в Вене. 27 лет провела Рита Малу в далекой психиатрической лечебнице в Сомали. Славный путь общества был прерван вмешательством испанских поэтов, принадлежавших к так называемому поколению 27 года. 27 декабря было датой свадьбы Пикабии — одного из членов общества. Картина Пауля Клее, посвященная числу 27, по мнению членов общества, прекрасно передавала свет и тени «Шанди». Эта картина хранилась в доме графини де Вансепт, у которой было 27 внуков и которая жила в Париже в доме под номером 27.

С другой стороны, число 27 в мире рок-музыки стало зловещим. Дженис Джоплин, прожившая короткую и яркую жизнь, умерла от передозировки героина в номере голливудского отеля в возрасте 27 лет. Джими Хендрикс также умер в 27 и тоже от передозировки наркотиков. Певец Джим Моррисон, душа легендарной группы The Doors, был найден мертвым в ванной своей парижской квартиры, когда ему также было всего 27 лет.

Иллюстрация из романа «Жизнь и мнения Тристрама Шенди, джентльмена» Лоуренса Стерна, которого писатель Энрике Вила-Матас включил в число 27 членов тайного общества, все они стали главными героями его книги «Краткая история карманной литературы».

28

В 1969 году была опубликована книга «Биоритмы» американского врача-отоларинголога Джорджа Томмена, быстро ставшая бестселлером. Книга основывалась на любопытной теории берлинского врача Вильгельма Флисса, друга Зигмунда Фрейда. Флисс, будучи любителем нумерологии, утверждал, что числа 23 и 28 описывают структуру Вселенной. Развив его теорию, Томмен в своей книге писал, что с момента рождения человек подвержен воздействию трех разных ритмов: физического, который циклически повторяется каждые 23 дня, эмоционального, повторяющегося каждые 28 дней, и интеллектуального, который повторяется каждые 33 дня. Теория биоритмов по-прежнему остается чрезвычайно популярной, о чем свидетельствуют многочисленные книги на эту тему, которые можно найти в любом магазине.

Я упоминаю это число здесь, так как являюсь почитателем британского писателя Дугласа Адамса, автора несравненной и чрезвычайно увлекательной книги «Автостопом по Галактике». В этом цикле из пяти книг до того ничем не примечательное число 42 имеет вселенскую важность. Это число связано с ответом, который дал крупнейший компьютер Вселенной, названный Глубокомысленным, на главный вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого: