Проблема символа и реалистическое искусство

5. Символ и отвлеченно-диспаратная связь

Далее, представители точных наук называют употребляемые ими при вычислениях буквы тоже символами. Но мы спутаем весь наш анализ, если будем называть символами буквы, употребляемые математиками в своих математических операциях. Математики употребляют для обозначения своих отвлеченных понятий буквы латинского, греческого, готического немецкого и даже еврейского алфавита, а также разного рода искусственно придуманные знаки и значки. Но, рассуждая теоретически, совершенно безразлично – называть ли бесконечно малое приращение буквой d или буквой a, а отношение диаметра к окружности греческой буквой «пи» или греческой буквой «альфа» и т.д. и т.д. Связь между отвлеченными понятиями математики и знаками, которые употребляются для их выражения, совершенно случайна, поскольку буквенный образ и обозначаемое им математическое понятие совершенно диспаратны. Таковы же знаки, например, и в химии. Предоставим математикам и химикам называть свои знаки теми или другими символами; это нам не помешает. Однако для нашего анализа будет существенной помехой, если мы спутаем символ и отвлеченно-диспаратную связь обозначающего и обозначаемого. Символ 9д) ни в каком случае не является этой отвлеченно-диспаратной связью.

Во избежание недоразумения необходимо сказать, что установленное здесь нами отвлеченно-диспаратное значение обозначаемого и обозначающего не имеет ничего общего с тем чисто математическим пониманием символа, о котором говорилось выше. Алгебраическое уравнение, например, есть действительно символ, потому что оно есть такое общее, которое содержит в себе закон для получения единичного. √2 есть действительно подлинный символ, потому что он является таким общим обозначением корня, которое содержит в себе принцип и модель для порождения дроби с бесконечным числом десятичных знаков. Но сами по себе взятые математические обозначения, вроде буквенных обозначений в алгебре, отнюдь не являются какими-нибудь символами, потому что они не содержат в себе никакого принципа конструирования, зажатого здесь и не развернутого бесконечного ряда величин. Эти буквенные обозначения, взятые сами по себе, образованы по типу формально-логического получения родового понятия из отдельных частностей при полном забвении этих частностей. Правда, ничто не мешает любое число натурального ряда представлять как состоящее из бесконечного количества дробей известного вида, и тогда даже каждое целое число в арифметике окажется тоже некоторого рода символом, по крайней мере в некотором отношении. Однако для этого необходима уже специальная математическая теория, которая отсутствует при обычном пользовании числами натурального ряда. Взятые сами по себе, повторяем, они ничего символического в себе не содержат.