Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни

Заключение

У читателя, который только знакомится с математикой, может возникнуть странное ощущение, что наша книжка ни о чем. В школе задачи имеют ответ. И он один, даже если состоит из системы решений, как, например, для квадратного уравнения. Причем этот ответ можно сравнить с правильным вариантом, который приведен в конце задачника или учебника.

Разбираясь с законами подлости, мы рассматривали разные задачи, но ни одна из них не получила ответа такого рода. И это не связано ни со случайностью как основным предметом нашего разговора, ни с тем, что мы плохо старались. Мы увидели, что о случайных величинах и функциях вполне можно рассуждать так, чтобы получать точное знание. Дело в том, что математика чаще всего интересует не решение задачи, а свойства этого решения. Ему мало отыскать корень уравнения. Надо понять, единственное ли это решение, а если нет, то какую систему образует их множество и при каких условиях. Так из решения алгебраических уравнений — с некоторыми из них мы знакомились еще в школе — родилась теория Галуа, которая расширила взгляд не только на сами уравнения, но и практически на все области математического знания! Именно поэтому мы не ограничивались результатами имитационного моделирования, хотя они давали вариант решения. Но настоящее решение — нечто иное. Настоящий математический анализ модели заменяет бесконечное число экспериментов, очерчивает границы ее применимости и подсказывает направление для ее расширения.

А главное, в работе математика или физика не будет ответа в конце задачника. Сам-то ответ есть, природе он известен, но он редко имеет бинарный характер вроде «ложно / истинно» или «да/нет». Скорее вы обнаружите какие-то отношения, функциональные зависимости, сеть связей между категориями, в которых формулируется задача. И эта «подкладка» ценнее любого частного ответа, пусть и имеющего большое практическое значение. Если начинающий свой путь ученый это почувствует, ему проще будет понять, как совместить практическую пользу математики с искусством, абстрактные построения с «производственной необходимостью», математический стиль мышления — с решением повседневных вопросов и проблем.

Не ждите даже от «царицы наук» волшебного ответа на все вопросы. Но не упускайте случая лишний раз услышать ее мнение и насладиться ее красотой!