Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

НЕПРАВИЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Если под подозрение попадает даже тот основной принцип, что при равном голосовании получающийся законодательный орган должен иметь аналогичный состав 50 на 50, то остается ли вообще какая-то надежда на определение честности? Как разобраться, какая из четырех карт Крайолы правильная? Может быть, это вариант 1, соответствующий пропорциональному представительству, где у Пурпурных шесть мест, а у Оранжевых – четыре? Или вариант 3 с нулевым разрывом эффективности, где у Пурпурных перевес 7–3? А что насчет варианта 4? Вроде бы кажется неправильным, что Пурпурные получили все места в собрании, но, как мы только что видели, именно это и должно происходить, если штат Крайола будет политически однородным, с соотношением 60 на 40 во всех городах и деревушках. В этом случае неважно, где проводить линии, – каждый избирательный округ будет давать результат 60–40 в пользу Пурпурных, и в итоге вы получите однопартийный законодательный орган.

Республиканцы Висконсина предложили бы не вычеркивать даже вариант 2: если концентрация Пурпурных в городах достаточно велика, возможно, любая разумная карта даст четыре интенсивных пурпурных округа и шесть умеренно оранжевых.

Похоже, мы зашли в тупик: нет четкого способа посмотреть на эти величины и решить, какая карта справедлива. Это ощущение беспомощности радует махинаторов, которые предпочитают беспрепятственно делать свое темное дело по вычерчиванию границ. Оно лежит в основе каждого аргумента, приводимого в защиту этой практики в суде: возможно, это справедливо, возможно, нет, но, как ни прискорбно, Ваша честь, просто не существует способа рассудить.

Может быть, и нет. Но мы с вами не судьи. Мы в данный момент – математики. Нас не связывают рамки закона, и мы можем использовать все имеющиеся под рукой инструменты, чтобы попытаться выяснить, что на самом деле происходит. И если нам очень повезет, мы придумаем что-то, с чем можно выступить в суде.

Юридические баталии по поводу джерримендеринга[637] достигли апогея в марте 2019 года, когда Верховный суд заслушал прения сторон в двух делах, что потенциально могло закрыть или открыть ту конституционную дверь, которую судья Кеннеди оставил маняще приоткрытой. Сам Кеннеди не участвовал в слушаниях: годом ранее он ушел в отставку, а его место в суде занял Нил Горсач[638]. Одно дело, Ручо против группы Common Cause, поступило из Северной Каролины; другое, Бенисек против Лэймон, – из Мэриленда. Обе оспариваемые карты относились к избирательным округам для выборов в палату представителей США. Карта из Северной Каролины, составленная республиканцами, была устроена так, что десять из тринадцати мест штата железно принадлежали республиканцам; в то же время в Мэриленде, наоборот, уже демократические власти сократили число реальных мест для республиканцев до одного из восьми. Составителей мэрилендской карты консультировал Стени Хойер – ветеран-конгрессмен от демократов и лидер большинства в палате представителей, который однажды сказал в интервью: «А сейчас позвольте со всей ясностью заявить, что я регулярно занимаюсь джерримендерингом»[639]. По иронии судьбы, политическая карьера Хойера началась, когда он 27-летним новичком в политике выиграл гонку 1966 года за место в сенате штата Мэриленд – место, которое появилось именно в том году после того, как Верховный суд в результате дела Рейнольдс против Симса запретил в Мэриленде избирательные округа неравного размера при выборах в сенат[640]. (К сожалению, Исаак Штраус не дожил до этого.)

Наличие двух дел сразу давало суду прекрасную возможность вынести решение по джерримендерингу, не принимая при этом сторону одной из партий. Самые резонансные махинации в стране – в Северной Каролине, Вирджинии и Висконсине – вели республиканцы, поэтому борьбу за реформу системы разбиения на избирательные округа обычно считали делом демократов; однако такие высокопоставленные республиканцы, как губернатор Огайо Джон Кейсик и сенатор от Аризоны Джон Маккейн, также высказались против джерримендеринга, предоставив в суд консультативные заключения с изложением их собственного печального опыта, связанного с влиянием составления карт на демократию. Свои заключения представили эксперты со всей страны. Был исторический обзор, где цитировалось не менее одиннадцати статей из «Федералиста»[641]; документ от группы организаций по защите гражданских прав, где обращали внимание на права меньшинств; меморандум политологов, где оспаривалось мнение судьи О’Коннор о том, что проблема джерримендеринга решится сама собой; и впервые в истории Верховного суда появилось консультативное заключение математиков[642]. На нем есть и моя подпись. Через несколько страниц вы узнаете его содержание.

Математики подобны энтам – разумным деревьям в романе «Властелин колец»[643]; мы не любим ввязываться в будничные конфликты, которые не синхронизированы с нашей медленной шкалой времени. Но иногда (я все еще продолжаю в контексте метафоры с энтами) события в мире настолько оскорбляют наши интересы, что мы вынуждены вмешаться. Здесь наше вмешательство было необходимо из-за некоторых фундаментальных заблуждений относительно сути проблемы, и мы надеялись исправить положение с помощью нашего заключения. С самого начала прений было понятно, что мы не преуспели в этом в полной мере. Судья Горсач, опрашивая адвоката истца из Северной Каролины Эммета Бондюранта, перешел к тому, что считал важным: «Какого отклонения от пропорционального представительства достаточно, чтобы предопределить результат?»

В математике неправильный ответ – это плохо, но неправильные вопросы еще хуже. А это был неправильный вопрос. Как мы видели, никакого пропорционального представительства как раз и не получается, если нарисовать округа нейтрально. Да, в Северной Каролине более трех четвертей округов прочно удерживают республиканцы, тем не менее доля избирателей-республиканцев в этом штате и близко не соответствует трем четвертям. Однако вовсе не эту проблему истцы просили решить суд.

Легко понять, почему судьям хочется, чтобы просили именно этого: ведь это здорово облегчило бы их работу – достаточно просто сказать «нет». Дело Дэвис против Бандемера уже установило, что отсутствие пропорционального представительства не делает карту неконституционной. Но истинная проблема в деле Ручо была гораздо тоньше. Чтобы объяснить это, нам нужно (как это часто бывает в математике, когда мы по-настоящему застреваем) вернуться к началу проблемы и приступить к делу заново.