Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

ВЕСЬМА НЕОЖИДАННЫЙ ФАКТ КАЖУЩЕЙСЯ ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ

В июле 1905 года, в том же месяце, когда Пирсон опубликовал вопрос Росса в журнале Nature, Альберт Эйнштейн опубликовал в журнале Annalen der Physik статью «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты». Статья описывала броуновское движение – загадочное перемещение мелких частиц, находящихся в жидкости. Впервые это движение заметил Роберт Броун во время изучения частиц растительной пыльцы под микроскопом и задался вопросом, не этот ли «весьма неожиданный факт кажущейся жизнеспособности» отражает некий фактор жизни, который остался в пыльце, несмотря на ее отделение от растения. Однако в последующих экспериментах он наблюдал точно такой же эффект в частицах неорганического происхождения: в мелких частицах стекла со своего окна, порошках марганца, висмута и мышьяка, волокнах асбеста и… (Броун упоминает об этом так буднично, словно иметь такую вещь в доме нормально для любого ботаника) во фрагменте сфинкса[145].

Объяснение броуновского движения вызывало ожесточенные споры. Одна из популярных теорий утверждала, что частицы пыльцы или сфинкса двигаются под воздействием еще более мелких частиц – молекул жидкости, которые слишком малы, чтобы их можно было увидеть в микроскопы XIX века. Молекулы постоянно случайным образом сотрясали пыльцу, заставляя ее выплясывать настоящий броуновский танец. Однако вспомните: не все тогда верили, что материя состоит из невидимых частиц! Это и было сутью масштабной дискуссии, где на стороне «крохотных частиц» выступал Людвиг Больцман, а противоположную точку зрения отстаивал Вильгельм Оствальд. Для оствальдианцев объяснение физического явления посредством постулирования крохотных ненаблюдаемых молекул было немногим лучше, чем призыв невидимых демонов, подталкивающих пыльцу. Сам Карл Пирсон в книге 1892 года «Грамматика науки» писал: «Ни один физик никогда не видел и не ощущал отдельный атом». Однако Пирсон все равно был атомистом; по его словам, будут когда-либо обнаружены атомы или нет, гипотеза об их существовании привнесла бы ясность и единство в физику и породила эксперименты для проверки. В 1902 году Эйнштейн организовал в своей бернской квартире общество научных дискуссий и обеденный клуб «Олимпийская академия». Скромный ужин обычно включал «ломтик болонской колбасы, кусочек сыра грюйер, какой-нибудь фрукт, немножко меда и одну-две чашки чая» (Эйнштейн, еще не получивший должность в швейцарском патентном бюро, наскребал на жизнь преподаванием физики за три франка в час и подумывал о подработке уличным скрипачом ради пропитания). В «Академии» читали[146] Спинозу, Юма, книгу Дедекинда «Что такое числа и для чего они служат?», работу Пуанкаре «Наука и гипотеза», однако самой первой изучили «Грамматику науки» Пирсона. И прорыв Эйнштейна три года спустя во многом был вполне в духе Пирсона.

Невидимые демоны непредсказуемы; не существует математической модели того, что эти негодяи будут делать дальше. С другой стороны, молекулы подчиняются законам вероятности. Если какую-то частицу ударяет молекула воды, двигающаяся в случайном направлении, то и частица под воздействием этого импульса продвинется на крохотное расстояние в этом направлении. Если каждую секунду происходит триллион таких ударов, то частица пыльцы перемещается на небольшое расстояние в случайно выбранном направлении каждую триллионную долю секунды. Что будет с частицей в долгосрочной перспективе? Это можно предсказать, даже если отдельные толчки не видны.

Это именно тот вопрос, которым задавался Росс. Вместо частицы пыльцы у него был комар, а вместо триллионов движений в секунду – одно в день, но математическая идея тут одинакова. Эйнштейн, как и Рэлей ранее, определил, как будут двигаться частицы пыльцы в результате последовательности толчков в случайных направлениях. В итоге оказалось, что молекулярную теорию можно проверить экспериментально, что впоследствии с успехом и сделал Жан Перрен; это стало решающим ударом сторонников Больцмана. Эффект совокупного воздействия триллиона беспорядочно толкающихся молекул был виден, хотя сами они оставались невидимы.

Анализировать одновременно броуновское движение, биржу и перемещение комара с помощью математики случайного блуждания – значит следовать высказыванию Пуанкаре и давать одно и то же название разным вещам. Пуанкаре сформулировал свой знаменитый совет в обращении 1908 года к Международному конгрессу математиков в Риме. Он трогательно говорил о том, что выполнение сложных вычислений может выглядеть «поиском вслепую», пока вы не сталкиваетесь с ситуацией, когда в основе двух разных проблем лежит одна и та же математическая структура, и тогда одна проблема проливает свет на другую. «Одним словом, – подытожил Пуанкаре, – это позволило мне обнаружить возможность обобщения. Тогда это будет не просто новый результат, а и новая сила»[147].