Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

ПЬЯНОЕ РАЗБИЕНИЕ НА ОКРУГА

Мы пытались найти числовой стандарт справедливости, но потерпели неудачу из-за допущенной фундаментальной философской ошибки. Противоположность джерримендеринга – это не пропорциональное представительство, не нулевой разрыв эффективности и не соблюдение какой-то конкретной числовой формулы. Противоположность джерримендеринга – это не джерримендеринг. Когда мы спрашиваем, справедлива ли какая-то карта округа, на самом деле мы хотим спросить:

Способствует ли такой метод разбиения созданию карт, похожих на те, которые нарисовала бы нейтральная сторона?

Мы уже находимся в области, которая заставляет юристов нервно потирать руки, поскольку задаем вопросы об альтернативной реальности: что будет происходить в другом, более справедливом мире? Честно говоря, на математику это тоже не очень похоже. Вопрос требует знания желаний картографа. Что математика знает о желаниях?

Путь из этих дебрей впервые прорубили политологи Цзовэй Чэнь и Джонатан Родден, обеспокоенные проблемами, связанными с традиционными показателями джерримендеринга, особенно тем принципом, что 50 % голосов должны давать 50 % мест в законодательном органе. Они считали, что концентрация одной партии в городских округах может привести к тому, что они назвали «непреднамеренным джерримендерингом», благоприятствующим более сельской партии – даже в картах, составленных незаинтересованными людьми.

Именно это мы и видели в Крайоле: партия, чьи избиратели распиханы по малому числу округов, оказывается в невыгодном положении при распределении мест. Но будет ли такая асимметрия достаточно большой, чтобы объяснить наблюдаемые нами диспропорции? Чтобы выяснить это, нужно попросить, чтобы нейтральные стороны нарисовали для вас карты, а если таковых нет, то вы можете просто запрограммировать компьютер. Идея Чэня и Роддена, которая сейчас занимает центральное место в нашем понимании джерримендеринга, сводится к автоматическому составлению в большом количестве карт посредством какого-то механического процесса, не отдающего предпочтение ни одной из сторон, поскольку мы его так задумали. Поэтому мы можем перефразировать наш исходный вопрос:

Способствует ли такой метод разбиения созданию карт, похожих на те, которые нарисовал бы компьютер?

Однако существует множество разных способов, которыми компьютер может нарисовать карту. Так почему бы не использовать его возможности, чтобы рассмотреть все вероятные варианты? Это позволяет нам перефразировать вопрос так, что он начинает звучать более математически:

Способствует ли такой метод разбиения созданию карт, похожих на карту, случайно выбранную из множества всех юридически допустимых карт?

Это соответствует нашему интуитивному представлению, по крайней мере поначалу; можно было бы предположить, что картограф, которому действительно все равно, сколько мест получит каждая из партий, будет одинаково доволен любым из способов разбить Висконсин на части. Если бы существовал миллион таких способов, вы могли бы бросить игральный кубик с миллионом граней, прочитать выпавшее число, выбрать соответствующую карту и расслабиться до следующей переписи.

Однако дела обстоят не совсем так. Одни карты лучше других. Некоторые оказываются совершенно незаконными, – например, если округа состоят из отдельных частей[644], или если нарушается Закон об избирательных правах в отношении округов, где расовые меньшинства избирают своих представителей, или если численность населения в избирательных округах отличается больше, чем установлено нормами. Но даже среди карт, удовлетворяющих законам, у нас есть определенные приоритеты. Штаты хотят отразить естественное политическое разделение, не желая разрезать административные округа, города и районы. Мы хотим, чтобы наши округа были разумно компактными и чтобы их границы не были чересчур извилистыми. Вы можете представить, что каждой карте округов присваивается оценка, которая измеряет, в какой степени карта соответствует этим критериям. В юридической терминологии они называются «традиционными критериями разделения на округа», я же буду просто использовать слово «привлекательность». И теперь вы выбираете округ наугад из всех законных вариантов, отдавая при этом предпочтение самым привлекательным картам.

Итак, попробуем еще раз:

Способствует ли такой метод разбиения созданию карт, похожих на карту, случайно выбранную из множества всех юридически допустимых карт с учетом ее привлекательности, но при отсутствии каких-либо политических предпочтений?

Возникает вопрос. Почему бы просто не поручить компьютеру поиск самой привлекательной из всех карт, которая будет максимально соответствовать границам административных округов и минимизирует невыпуклости своего периметра?

На то есть две причины. Одна – политическая. По моему опыту, те, кто работает в правительстве штата, единодушны во мнении, что избранные должностные лица и их избиратели ненавидят идею карты, созданной компьютером. Разбиение на округа – это задача, осуществляемая через какой-то официальный орган, и предполагается, что он представляет наши интересы. Делегировать эту задачу равнодушному алгоритму совершенно неприемлемо!

Если эта причина вас не убедила, вот другая: это было бы абсолютно и однозначно невозможно сделать. Компьютер может выбрать наилучшую карту из ста. Он может выбрать наилучшую карту из миллиона. Но количество возможных разбиений на округа намного больше. Вспомните число 52! – астрономическое количество комбинаций карт в колоде. Так вот: это число похоже на крошечную сморщенную фасолину рядом с колоссальным количеством способов[645] разделить штат Висконсин на 99 связных областей с примерно равной численностью населения[646]. Это означает, что вы просто не можете попросить компьютер оценить привлекательность каждой карты и выбрать среди них лучшую.

Вместо этого мы можем рассмотреть всего несколько возможных карт, где под словами «всего несколько» я подразумеваю 19 184. Вы получите примерно такую картинку:

То, что вы видите, называется ансамбль; это набор карт, сгенерированных компьютером случайным образом. Конкретно этим компьютером управляли Грегори Хершлаг, Роберт Равье и Джонатан Маттингли из Университета Дьюка[647]. Для каждой из девятнадцати с лишним тысяч случайно сгенерированных карт они взяли голоса, поданные за республиканцев и демократов на реальных выборах в ассамблею штата Висконсин в 2012 году и распределили их по новой автоматически сгенерированной карте[648]. Для каждой карты вы подсчитываете число избирательных округов, где выиграли республиканцы. Именно это вы видите на диаграмме выше. Самый частый результат, встречающийся на более чем пятой части созданных компьютером карт, – республиканцы получают 55 мест. Чуть реже – 54 или 56 мест. Вместе эти три варианта охватывают более половины случаев моделирования. По мере отдаления от самого частого значения[649] (55 мест) гистограмма начинает сходить на нет; как и во многих случайных процессах, она образует нечто, напоминающее колоколообразную кривую, а результаты, сильно отклоняющиеся от 55, крайне маловероятны. В статистике результаты, сильно отклоняющиеся от общей выборки, называются выбросами.

Метод разбиения на округа, который разделил в 2012 году избирателей так, что в 60 округах победили республиканцы и только в 39 демократы, – один из таких выбросов. Маловероятно, чтобы карта дала такой результат для Великой старой партии, ведь это происходит менее одного раза на 200 моделирований. Точнее, такая карта крайне маловероятна, если ее случайным образом выберет человек или машина, у которых нет партийной заинтересованности. Если же карту выбирает группа консультантов в закрытой комнате с четкой задачей максимизировать число мест республиканцев, то все как раз наоборот.

Ансамбль также показывает правду и ложь в утверждениях висконсинского законодательного собрания в защиту этой карты. Что мы можем поделать, сетуют они, если демократы предпочитают собираться в городах среди себе подобных изнеженных либералов, и это создает перекос в законодательном собрании в пользу республиканцев, даже если общее голосование дает близкие результаты.

И это правда! Но с ансамблем мы можем оценить насколько. Если бы в 2012 году голоса между республиканцами и демократами на выборах в ассамблею разделились примерно поровну, то типичная нейтральная карта дала бы республиканцам большинство мест 55–44. Это существенно меньше, чем реально полученное большинство 60–39. Шесть лет спустя[650], на выборах 2018 года, Скотт Уокер набрал чуть больше половины голосов во всеобщем голосовании; тем не менее на типичной нейтральной карте он получил бы большинство в 57 округах по выборам в ассамблею штата. Однако составленная республиканцами карта умудряется создать 63 округа в его пользу! Политическая география Висконсина помогает республиканцам: турбонаддува, полученного от джерримендеринга, хватает с лихвой.

По крайней мере, иногда. В 2014 году, когда проводились промежуточные выборы, а вся страна пребывала в несколько республиканском настроении, Великая старая партия преуспела в Висконсине, получив почти 52 % голосов на выборах в ассамблею[651]. Но их большинство в ассамблее увеличилось всего на три места – 63 из 99. Профильтруйте те же выборы через 19 184 случайные карты, и это вообще перестанет выглядеть как выброс; оказывается, на выборах 2014 года 63 места республиканцев[652] – примерно то, что с большой вероятностью дала бы случайная нейтральная карта.

Что произошло? Неужели махинации потеряли свою силу всего через два года? Это было бы подтверждением, что для джерримендеринга не требуется судебное вмешательство и он, подобно похмелью, пройдет сам по себе. Однако это не совсем так и больше походит на ситуацию с концерном «Фольксваген». Несколько лет назад выяснилось, что эта компания систематически уклонялась от тестов на загрязнение окружающей среды, установив на свои дизельные автомобили программное обеспечение, чтобы обмануть регулирующие органы и заставить их верить, что двигатели соответствуют нормам токсичности выхлопов. Работало это следующим образом: программа обнаруживала, когда автомобиль проходит проверку, и только тогда включала систему защиты среды. Все остальное время автомобиль спокойно раскатывал по дорогам, выбрасывая вредные частицы.

Карта Висконсина – аналогичный наглый конструкторский проект. И метод ансамбля позволяет это обнаружить, предоставляя вам информацию не только о том, что произошло в штате на выборах, но и о том, что могло произойти, если бы выборы прошли немного иначе. Что, если мы возьмем выборы 2012 года и сдвинем все 6672 участка на 1 % в пользу демократов или республиканцев? Согнется или сломается мошенничество с границами? Это тот же способ предположения, который использовал Кейт Гэдди, когда республиканцы впервые разрабатывали карту. И здесь выясняется нечто поразительное. В электоральной среде, где республиканцы имеют большинство в общем голосовании по штату, джерримендеринг не оказывает существенного влияния; на выборах Великая старая партия в любом случае получит большинство в ассамблее. Реально джерримендеринг включается в игру только для того, чтобы, подобно брандмауэру, сохранить республиканское большинство вопреки превалирующим демократическим настроениям среди избирателей. Вы можете увидеть этот брандмауэр на графике на странице 408: в те годы, когда республиканцы были успешными, кружки и звездочки не разделялись, но по мере снижения доли республиканцев в общем голосовании звездочки отделились от кружков, упорно держась выше линии в 50 мест, обеспечивающей республиканцам большинство.