Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Джордан Элленберг
100
10
(1 голос)
1 0

Аннотация: Эта книга изменит ваше представление о мире. Джордан Элленберг, профессор математики и автор бестселлера МИФа «Как не ошибаться», показывает всю силу геометрии – науки, которая только кажется теоретической.

Книга добавлена:
6-10-2023, 08:36
0
262
115
Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального
Содержание

Читать книгу "Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального"



Любая идея пропорциональности и любое правило справедливого представительства направлены против принципа, дающего Род-Айленду равный вес на весах власти с Массачусетсом, Коннектикутом или Нью-Йорком, а Делавэру – равный голос в национальных обсуждениях с Вирджинией или Северной Каролиной. Его применение противоречит фундаментальной максиме республиканского правления, которая требует приоритета чувств большинства… Может оказаться, что большинство штатов составляет небольшое меньшинство народа Америки; и нельзя долгое время убеждать две трети населения страны с помощью искусственных различий и тонкостей силлогизмов, что они должны согласиться с тем, чтобы их интересами управляла и распоряжалась одна треть[595].

История овеществила беспокойство Гамильтона: 26 наименьших штатов, 52 представителя которых составляют большинство в сенате, говорят от имени всего лишь 18 % населения[596].

Но дело не только в сенате. Каждый штат, каким бы маленьким он ни был, имеет не менее трех голосов в коллегии выборщиков, которая в итоге и определяет, кто становится президентом. В Вайоминге 579 000 жителей – примерно столько же проживает в городе Чаттануга с пригородами, и, поскольку у них три голоса в коллегии, каждый голос представляет 193 000 вайомингцев. У Калифорнии 55 голосов в коллегии, но ее население составляет почти 40 млн человек, так что каждый голос представляет больше 700 000 калифорнийцев.

Это было сделано умышленно, как вам, скорее всего, часто напоминают друзья-традиционалисты. Сегодня идея, что президента нужно выбирать большинством голосов жителей страны, кажется естественной многим американцам – даже тем, кто видит причины для сохранения системы с коллегией выборщиков. Однако отцы-основатели не испытывали особого энтузиазма по ее поводу. Исключением был Джеймс Мэдисон, но даже он поддерживал общенациональное голосование только потому, что считал все остальные варианты еще хуже. Маленькие штаты опасались, что шансы будут только у кандидатов от густонаселенного штата. Южанам (за исключением Мэдисона) не нравилось, что общенациональные выборы ослабят с трудом достигнутый «компромисс трех пятых», который позволял им получить дополнительное представительство в конгрессе за счет многочисленного порабощенного и бесправного чернокожего населения[597]. При системе общенационального голосования ваш штат не получает власти от людей, если только вы не разрешите им голосовать.

Способ избрания президента вызвал ожесточенные споры, которые продолжались все лето 1787 года[598]. Выдвигались и отклонялись все новые и новые планы. Элбридж Герри предложил, чтобы выбирали губернаторы, причем число голосов у каждого из них было пропорционально населению штата; эту идею решительно отвергли, так же как и предложения о том, чтобы президента избирали законодательные собрания штатов, конгресс или комитет из 15 членов конгресса, выбранных случайным образом. Не придя к согласию, основная группа делегировала решение об избрании президента и некоторые другие нерешенные проблемы группе из одиннадцати незадачливых членов под названием комитет по незавершенным делам. Не нужно считать, что система, к которой мы в итоге пришли, – это блестящее воплощение мудрости отцов-основателей; это просто компромисс, на который согласились скрепя сердце и утомившись от споров, потому что ничего лучшего придумать не смогли. Если вы когда-нибудь сидели на долгом собрании, зная, что надо забирать детей из детсада, а вы не можете уйти, пока собрание не примет нужный документ, который каждый из присутствующих может заставить себя с ворчанием подписать, то вполне представляете, как появилась коллегия выборщиков.

Даже если вы согласны с представительским неравенством, встроенным в устройство коллегии выборщиков, вам следует знать, что сейчас оно намного серьезнее, чем во времена отцов-основателей. По данным переписи 1790 года, население самого большого штата (Вирджинии) в 11 раз превышало численность населения самого маленького (Род-Айленда). Сейчас же соотношение между численностью населения Калифорнии и Вайоминга составляет примерно 68. Разве конвент предоставил бы Род-Айленду столько полномочий по назначению сенаторов и выборщиков, если был он был еще в шесть раз меньше, чем на самом деле?

Возможно, самый простой способ смягчить неравенство в коллегии выборщиков – увеличить количество членов палаты представителей. В 1912 году их насчитывалось 435, как и сейчас, хотя население страны увеличилось втрое. Число выборщиков от каждого штата равно числу его представителей в сенате и палате представителей. Если бы в палате состояло 1000 членов, то 120 из них были бы из Калифорнии, а 2 – из Вайоминга. Всего у Калифорнии будет 122 голоса, по одному на каждые 324 000 калифорнийцев, а у Вайоминга 4 голоса, по одному на каждые 144 500 вайомингцев. Неравенство сохранилось, но оно уже не так велико. Чем больше палата представителей, тем лучше коллегия выборщиков представляет голоса населения в целом – и при этом план отцов-основателей не меняется ни на йоту.

Каким бы существенным ни было электоральное неравенство сегодня, бывало и хуже. Когда в 1864 году в Союз приняли Неваду, в ней проживало примерно 40 тысяч человек; штат Нью-Йорк был в сто с лишним раз больше! Такая огромная разница не случайна. Авраам Линкольн и республиканцы протащили для Невады статус штата (несмотря на ее мизерное население) в преддверии выборов 1864 года: опасаясь, что голоса за трех кандидатов разделятся и выборы придется передать в палату представителей, они хотели иметь надежный республиканский голос невадцев, пусть и непропорциональный их реальному количеству. Невада стала штатом за считаные недели до выборов и послушно отдала голоса за Честного, но изворотливого, когда нужно, Эйба. Постепенно Невада разрослась, но для этого потребовалось время. В 1900 году она была в 171 раз меньше Нью-Йорка, и за тридцать шесть лет своего существования отправила в Вашингтон в качестве сенатора всего одного демократа всего на один срок.

Подобные диспропорции может завуалировать тот факт, что некоторые маленькие штаты выглядят большими. Политики-республиканцы любят рисовать карты Соединенных Штатов, где почти от побережья до побережья простирается море красного республиканского цвета, а демократические оплоты в Калифорнии и на северо-востоке – лишь небольшая синяя кайма вдоль береговой линии. С этой точки зрения наличие целых двух кандидатов в сенате у Вайоминга вовсе не выглядит несправедливым – да вы только посмотрите, какой он большой!

Однако это – всего лишь следствие метода составления карты. Сенаторы представляют людей, а не квадратные километры территории. Мы уже видели проблему «слишком большой Гренландии» – стандартные карты с использованием проекции Меркатора искажают площади, делая некоторые районы больше, чем они есть в действительности. Нельзя ли сделать карту, на которой величина каждого штата отображала бы не его площадь, а население? Это лучше отражало бы идею, что сенат представляет именно людей. Геометрия может это сделать. Такие карты называются картограммами.

Эта картограмма показывает, какая часть населения по-прежнему проживает в первоначальных тринадцати колониях на востоке США и насколько узкой осиной талией на самом деле являются Великие равнины.

Избиратель в Пенсильвании может иметь меньшее влияние на выборах, нежели житель Нью-Гэмпшира, но оно в бесконечное число раз больше, чем у американца, живущего в Пуэрто-Рико, на Гуаме или Северных Марианских островах[599]. (Гуамцы с активной гражданской позицией[600], несмотря на отсутствие избирательных прав, все равно каждый раз проводят праймериз и выборы президента; в 2016 году явка составляла 69 % – выше, чем во всех штатах США, кроме трех.)

Вы можете рассматривать сенат и коллегию выборщиков как своего рода стандартизированный тест – числовой показатель того, что мы считаем волей народа. Как и любой стандартизированный тест, он примерно измеряет то, для чего предназначен, но им можно манипулировать; и чем дольше он существует в фиксированной форме, тем больше люди привыкают думать о нем как о самостоятельной вещи, действительно имеющей значение. Иногда я представляю далекое будущее, где целые регионы Соединенных Штатов, опустошенные изменением климата и неконтролируемым загрязнением, населены исключительно горсткой людей-киборгов в возрасте ста и больше лет, которых держат в состоянии стазиса в камерах с очищенным воздухом и приводят в сознание с помощью их механических компонентов раз в четный год для того, чтобы поставить галочку в бюллетенях на выборах в конгресс, которые гарантированы им конституцией. А в газетах при этом по-прежнему будут публиковаться статьи, восхваляющие мудрость отцов-основателей, разработавших систему самоуправления, которая так хорошо и так долго нам служит.

Сейчас штаты в основном фиксированы: мы не собираемся их заменять каким-то рационализированным машинным делением населения на куски равного размера, чтобы обеспечить Вайомингу и Чаттануга равные возможности в законотворчестве. Одни штаты по-прежнему будут меньше других. Избирательные округа после дела Рейнольдса, напротив, имеют примерно одинаковый размер. Это ослабляет влияние составителей карт, не позволяя им внаглую создавать гнилые места ради сохранения власти. Однако не уничтожает эти возможности полностью. Председатель Верховного суда Эрл Уоррен в своем мнении большинства в деле Рейнольдса писал: «Неразборчивое разбиение на избирательные округа без учета политического разделения, естественных или исторических границ может стать просто-напросто открытым приглашением к партийному джерримендерингу».

Так и оказалось. Законодателям, которые особенно мотивированы продвигать интересы своей политической силы, доступно множество различных шалостей. Давайте посмотрим, как это работает в штате Крайола[601].


Скачать книгу "Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального" - Джордан Элленберг бесплатно


100
10
Оцени книгу:
1 0
Комментарии
Минимальная длина комментария - 7 знаков.
Книжка.орг » Математика » Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального
Внимание