Быстрая математика: секреты устного счета

Сумма и разность дробей

Концепция, о которой я поведу речь, основана на наблюдении, сделанном мною еще в начальной школе. Чтобы складывать дроби и вычислять их разность, не нужно находить наименьший общий знаменатель.

Если перемножить знаменатели дробей, мы получим общий знаменатель. Затем, если захотите, вы можете сократить дробь, чтобы получить меньший общий знаменатель или даже наименьший. Если не сокращать дробь, вычисления могут быть немного сложнее, однако ответ вы все равно получите правильный.

Возьмем простой пример:

1/2 + 1/4 =

Перемножим знаменатели и получим знаменатель искомой дроби (8). Теперь сложим знаменатели и получим числитель искомой дроби (6).

Ответ: 6/8.

Мы видим, что данная дробь может быть сокращена до 3/4, поскольку и числитель, и знаменатель делятся на 2.

В данном случае наименьший общий знаменатель равен 4. Оба метода годятся для получения ответа.

Я знакомлю детей с понятием наименьшего общего знаменателя только после того, как удостоверюсь, что они достаточно уверенно складывают и вычитают дроби по моему методу.