Быстрая математика: секреты устного счета

Перемножение чисел, у которых цифры единиц дают в сумме 10, а цифры десятков разнятся на 1

Если вам надо перемножить 38 и 42, то существует способ быстрого перемножения для этого и подобных ему случаев.

Когда у двух чисел цифры единиц дают в сумме 10, а цифры десятков разнятся на 1, меньшее число будет ровно на столько же меньше числа, полученного после его округления в сторону увеличения, на сколько большее число будет его больше. В данном случае 38 на 2 меньше, чем 40, а 42 на 2 больше, чем 40. В математике существует правило: если вы перемножаете два числа, которые на одинаковую величину больше и меньше некоторого числа, то их произведение будет равно квадрату этого числа за вычетом квадрата разницы.

Продолжим с нашим примером:

38 х 42 =

38 на 2 меньше 40, а 42 на 2 больше. Найти квадрат 40 не составит труда: 40 х 40 (чтобы умножить 40 на 40, отбросим нули; 4 х 4 =16, после чего прибавим два нуля к результату).

40 отличается и от 38, и от 42 на 2. 2 в квадрате равно 4.

1600 — 4 = 1596 ОТВЕТ

Вот и все.

Попробуем решить другой пример:

67 х 73 =

Можно заметить, что каждое из перемножаемых чисел разнится на 3 от 70: 67 на 3 меньше, а 73 на 3 больше. Ответом, таким образом, будет 70 в квадрате за вычетом 3 в квадрате.

702 = 4900 32 = 9

4900 — 9 = 4891 ОТВЕТ

Попробуйте сами

а) 27 х 33 = __; б) 46 х 54 = __; в) 122 х 118 = __; г) 9 х 11 = ++

Ответы:

а) 891; б) 2484; в) 14396; г) 99