Быстрая математика: секреты устного счета

Еще один способ для ускорения вычислений

Имеется способ упростить вычисления с дробями. Если в числителе обеих дробей стоит 1, мы складываем знаменатели, получая в результате числитель искомой дроби (верхнее число), и перемножаем знаменатели, получая знаменатель искомой дроби (нижнее число).

Рассмотрим это на примере:

Данный способ позволяет находить сумму и разность дробей без отыскания наименьшего общего знаменателя и часто позволяет «увидеть» ответ с одного взгляда.

Иными словами, вы должны быть в состоянии сразу «увидеть», что:

1/3 + 1/4 = 7/12

и что:

1/3 — 1/4 = 1/12

Если хотите сложить три дроби, сначала найдите сумму первых двух, а затем сложите полученную сумму и третью дробь.

Например:

1/3 + 1/2 + 2/5 =

Сначала:

1/3 + 1/2 = (3 + 2)/(3 х 2) = 5/6

Затем:

5/6 + 2/5 = (25 + 12)/(6 х 5) = 37/30

Числитель полученной дроби (37) больше знаменателя, поэтому вычитаем 30 из 37 (или делим 37 на 30), чтобы получить окончательный ответ:

17/30

37 при делении на 30 дает 1 с остатком 7.