Быстрая математика: секреты устного счета

Опорные числа, выраженные как одно число, деленное на другое

Чтобы умножить 96 на 47, мы могли бы использовать в качестве опорных числа 50 или 100: 50 х 2 или 100: 2. В данном случае 100: 2 было бы лучше, поскольку 100 тогда станет основным опорным числом. На 100 умножать легче, чем на 50. Обратите внимание, что, записывая пример для решения, лучше указывать первым тот множитель, который относится к основному опорному числу.

Итак, приступим к решению:

96 х 47 =

Возьмем 100 и 50 в качестве опорных чисел:

Разделим число 4, находящееся в кружке под множителем 96, на делитель 2 в скобках:

4: 2 = 2

Полученный ответ 2 запишем в еще один кружок под 96.

Теперь вычтем 2 из 47 и умножим ответ (45) на основное опорное число (100). В результате получаем 4500:

Далее умножим первые две цифры в кружках (—4 х — 3 = 12) и прибавим полученный результат к 4500. В итоге получаем 4512:

Если бы вы перемножали 96 и 23, можно было бы использовать 100 в качестве основного опорного числа, а 25 (100: 4) — в качестве второго опорного. Это выглядело бы так:

96 на 4 меньше 100, а 23 на 2 меньше 25. Теперь разделим 4 под 96 на 4 в скобках. 4, деленное на 4, дает 1. Впишем это число в еще один кружок под 96:

Вычтем 1 из 23, получив в ответе 22. Умножим 22 на основное опорное число 100 и получим 2200.

Перемножим числа в двух верхних кружках.

4 х 2 = 8

Прибавим 8 к 2200 и получим окончательный ответ: 2208.

А если бы нам надо было перемножить 97 и 23? Применима ли наша стратегия в данном случае? Давайте попробуем:

3, деленное на 4, — это 3/4. Вычтем 3/4 из 23 (надо отнять 1 и прибавить 1/4):

23 — 3/4 = 221/4

Одна четверть в виде десятичной дроби записывается как 0,25 (1/4 от 100 равна 25). Таким образом:

221/4 х 100 = 2225

Перемножим числа в кружках.

Таким образом, наш метод работает одинаково хорошо и в таких случаях.

А как насчет 88 х 343? Можно использовать в качестве опорных чисел 100 и 350.

Чтобы найти произведение 31/2 х 12, умножьте 12 на 3, а затем прибавьте к ответу половину от 12, то есть 6. У вас получится 42.

343 — 42 = 301

301 х 100 (основное опорное число) = 30100

12 х 7 = 84

30100 + 84 = 30184