Быстрая математика: секреты устного счета

Умножение меньших чисел

Попробуем найти произведение 6 х 4:

Мы используем в качестве опорного число 10. Кружки рисуем ниже множителей, потому что и 6, и 4 меньше 10. Вычитаем накрест:

6 – 6 = 0 или 4 – 4 = 0

Теперь перемножим числа в кружках:

4 х 6 =

Мы вернулись к исходной задаче (6 х 4). Метод как будто бы ничем нам не помог. Можно ли заставить его работать и для таких случаев? Можно, но для этого необходимо использовать другое опорное число. Попробуем взять в качестве такового число 5. 5 — это 10, деленное на 2, или половина 10. Умножение на 5 проще всего производить путем умножения на 10 и деления результата на 2.

6 больше 5, поэтому для него рисуем кружок выше. 4 меньше 5, поэтому для него кружок рисуется ниже. 6 больше 5 на 1, как и 4 меньше 5 на 1, поэтому вписываем 1 в каждый из кружков.

Накрест складываем 4 и 1 или вычитаем 1 из 6:

6 – 1 = 5 или 4 + 1 = 5

Умножаем 5 на опорное число, которое тоже равно 5.

Для этого умножаем сначала на 10, что дает нам 50, а затем делим результат на 2, получая 25. Теперь перемножаем числа в кружках:

1 х -1 = -1

Поскольку результат является отрицательным числом, мы вычитаем его из промежуточного ответа, а не прибавляем к нему:

25 — 1 = 24

Таким образом:

Это очень длинный и громоздкий способ перемножения небольших чисел, но он показывает, что данный метод можно заставить работать во всех случаях, проявив немного изобретательности. Более того, подобные подходы помогают развить способность к латеральному мышлению, которое очень важно для математика и вообще для любого человека, если он желает добиться в жизни успеха.

Разберем еще один пример, даже если вы хорошо знаете таблицу умножения:

Вычитаем накрест:

4 – 1 = 3

Умножим результат на опорное число:

3 х 10 = 30

30: 2 = 15

Теперь перемножим числа в кружках:

1 х 1 = 1

Прибавим этот результат к промежуточному ответу:

15 + 1 = 16

Таким образом:

Попробуйте решить следующие примеры самостоятельно:

а) 3 х 4 = __; б) 3 х 3 = __; в) 6 х 6 = __; г) 3 х 6 = __; д) 3 х 7 = __; е) 4 х 7 = __

Ответы:

а) 12; б) 9; в) 36; г) 18; д) 21; е) 28

Уверен, что решение данных примеров не представило для вас ни малейших проблем. Я не считаю, что это наилучший способ выучить таблицу умножения для малых чисел. Думаю, что проще всего — это выучить ее. Но некоторые люди желают знать, как перемножать небольшие числа с помощью данного метода, чтобы проверить его универсальность. Другим это может понравиться потому, что они будут уверены, что, даже если они и забудут таблицу умножения, существует простой способ вычислить требуемое произведение. Кроме того, даже если вы знаете таблицу умножения наизусть, иногда бывает полезным и занимательным поиграть в подобные игры и поэкспериментировать с числами.