Быстрая математика: секреты устного счета

Умножение чисел с четырьмя и более знаками

Чтобы умножить на 11 число с четырьмя и более знаками, будем использовать похожий метод. Возьмем, к примеру, произведение 12345 х 11. Запишем задачу в следующем виде:

012345 х 11 =

Мы приписали к числу, которое умножаем на 11, нуль слева. Очень скоро вы поймете почему. Начиная с цифры единиц, прибавим к каждой цифре находящуюся справа от нее цифру. В данном случае прибавим к 5 цифру, находящуюся справа. Справа цифры нет, поэтому прибавляем нуль:

5 + 0 = 5

Записываем 5 в качестве последней цифры ответа. Наши вычисления теперь выглядят следующим образом:

Теперь переходим к цифре 4. Справа от 4 находится цифра 5:

4 + 5 = 9

Записываем 9 в качестве следующей цифры ответа. Теперь решение выглядит так:

Далее продолжим аналогичным образом:

3 + 4 = 7

2 + 3 = 5

1 + 2 = 3

0 + 1 = 1

Так выглядит решение в окончательном виде:

Если не приписать нуль слева в самом начале, можно забыть выполнить последний шаг в решении.

Это очень простой способ умножения на 11. Метод, помимо всего прочего, также помогает закрепить навыки сложения.

Попробуем решить еще одну задачу. На сей раз нам придется переносить цифры из разряда в разряд. Обратите внимание, что единственной цифрой, которую можно переносить, используя данный метод, будет цифра 1 (максимальная сумма, которую могут дать две цифры, равна 18: 9 + 9).

Решим следующий пример:

217475 х 11 =

Записываем его в следующем виде:

0217475 х 11 =

Прибавим к цифре единиц цифру правее ее. Справа цифры нет, поэтому прибавляем нуль. 5 + 0 = 5. Записываем 5 под 5. Теперь сложим цифры 7 и 5:

7 + 5 = 12

Записываем 2 в качестве следующей цифры ответа и переносим 1 в следующий разряд. Теперь вычисления выглядят так:

Следующие шаги таковы:

4 + 7 + 1 (перенесенная) = 12

2 — следующая цифра ответа. Переносим 1.

1 + 7 + 1 (перенесенная) = 9

2 + 1 = 3

0 + 2 = 2

В окончательном виде решение выглядит так: