Быстрая математика: секреты устного счета

Перевод температур из одной шкалы в другую

Если вы приехали в страну, где используется температурная шкала Фаренгейта, а не Цельсия, или наоборот, вам может пригодиться умение переводить значения температуры из одной шкалы в другую. Слушая, к примеру, прогноз погоды, вы хотели бы знать, следует вам надеть пальто на прогулку или что-нибудь полегче. Согласно формуле перевода из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, из величины температуры следует отнять 32 градуса и умножить полученную разность на 5, а затем разделить на 9. Это несложно, если использовать методы, изложенные в этой книге, однако, возможно, мы можем обойтись менее точной, но более простой формулой. А формула эта такая:

Чтобы перевести значение температуры по Фаренгейту в значение по Цельсию, надо вычесть 30 градусов и разделить полученную разность пополам.

Чтобы перевести значение температуры по Цельсию в значение по Фаренгейту, необходимо удвоить его и прибавить к результату 30 градусов.

Значение, полученное с помощью этой формулы, будет близким к точному значению в достаточной для практических целей степени. Например, если вам сказали, что завтра температура воздуха будет 8 °C, удвойте это значение и прибавьте к результату 30. Удвоенное 8 равно 16, плюс 30 — получаем 46° F. Фактическая температура, согласно точной формуле, равна 46,4° F. Для практических нужд полученное нами приближенное значение вполне годится.

А что делать, если вы приехали в страну, где температуру измеряют с помощью шкалы Фаренгейта, а не привычной для вас шкалы Цельсия? Если вам скажут, что температура воздуха завтра будет 72° F, отнимите 30 (42) и затем возьмите половину. Ответом будет 21 °C. Перевод по точной формуле даст нам значение около 22 °C. Мы ошиблись на один градус, однако вполне адекватно будем представлять, какая будет температура.

Простые формулы для перевода значений температуры из одной шкалы в другую:

(°C х 2) + 30 = °F

(°F — 30): 2 = °C

А вот формулы для точного перевода значений одной температурной шкалы в значения другой шкалы и обратно:

°С х 9/5 + 32 = °F

(°F — 32) х 5/9 = °С

Попробуем перевести из одной шкалы в другую на конкретном примере, при этом в уме и с помощью каждой из указанных выше формул:

Перевести 80° F в °С

Сначала по простой формуле: вычтем 30 из 80, получим 50, взяв половину, получим температуру по Цельсию. 80° F = 25 °C.

Теперь по точной формуле:

(80 – 32) х 5/9 =

80 – 32 = 48

48 х 5 = 240

240/9 = 26,67 °C

Рассмотрим другой пример:

Перевести 10 °C в °F

Используем сначала точную формулу:

10 х 9/5 + 32 =

10 х 9 = 90

90/5 = 18

18 + 32 = 50° F

Используя теперь простую формулу, получим: удвоенное 10 дает 20, затем прибавим 30 и получим в ответе 50° F.

В первом случае упрощенная формула дала нам ответ, который был близок к истинному, а во втором полученное по упрощенной формуле значение вообще равнялось вычисленному по точной формуле.

Если опасаетесь, что можете забыть, в каком случае надо отнимать 30, а в каком прибавлять либо когда надо брать половину значения или, наоборот, его удваивать, рекомендую запомнить пару соответствующих значений температур в разных шкал. Помня их, вы всегда сможете восстановить в памяти формулу.

Например, если запомнить, что 100° F соответствуют 37 или 38 °C, то как можно из 100 получить 37? 100 минус 30 равняется 70. Половина от 70 равна 35. Почти получили требуемое. Если же теперь осуществить обратный переход, то нужно удвоить 35, получив 70, и прибавить 30, что даст в ответе 100. Таким образом, мы проверили справедливость формулы в обе стороны.

Другой хорошо известной парой эквивалентных значений в двух рассматриваемых температурных шкалах является точка замерзания воды: 0 °C и 32° F. Вычтем 30 из 30° F и получим 0 °C.

Неплохо запомнить также, какому изменению по одной шкале будет соответствовать некое фиксированное изменение по другой шкале. 10 °C соответствуют 50° F. Уменьшим или увеличим на 10 °C. 20 °C = 68° F. (То есть изменению на 10 градусов по шкале Цельсия соответствует изменение на 18 градусов по шкале Фаренгейта.)

Рассмотрим пример:

Перевести 15 °C в °F

Точная формула дает:

15 х 9/5 + 32 =

15 х 9 = 135

135/5 = 27

27 + 32 = 59° F

Теперь воспользуемся более простой формулой:

15 х 2 = 30 30 + 30 = 60° F — ошибка в 1 градус

Еще пример:

Перевести 20 °C в °F

___

20 х 9/5 + 32 =

182/5 = 36

36 + 32 = 68° F

По более простой формуле:

20 х 2 = 40 40 + 30 = 70° F — ошибка в 2 градуса

Вполне приемлемый результат, который никак не скажется на выборе одежды для прогулки.