Быстрая математика: секреты устного счета

Деление на 9

Существует простой способ деления любого числа на 9.

Чтобы разделить 42 на 9, берем цифру десятков в качестве целой части ответа, а в качестве остатка берем сумму цифр. 4 + 2 = 6 (остаток).

4 r6 ОТВЕТ

Рассмотрим другой пример:

34: 9 =

Цифра десятков равняется 3, поэтому записываем 3 в качестве целой части ответа.

3 + 4 = 7

3 r7 ОТВЕТ

А как насчет 71?

Цифра десятков равна…

Остаток равен.

Ответ: 7 с остатком 8.

Попробуйте решить следующие примеры самостоятельно:

а) 52: 9 = __; б) 33: 9 = __; в) 61: 9 = __; г) 44: 9 = __

Ответы:

а) 5 r7; б) 3 r6; в) 6 r7; г) 4 r8

Легко, не так ли? Но как поступить, спросите вы, если надо разделить 46 на 9? Проблема в том, что 4 и 6 в сумме дают 10. Что делать?

Попробуем разобраться:

46: 9 =

Цифра десятков — 4, поэтому целой частью ответа является 4.

4 плюс 6 дает 10 — остаток согласно нашему методу. Полученный остаток больше 9, поэтому налицо некая ошибка. Нельзя иметь остаток больше делителя. 10 при делении на 9 дает 1 с остатком 1. Цифра десятков равна 1, плюс 1 + 0 = 1 (остаток).

Прибавим полученную целую часть (1) к предыдущей целой части (4) и получим окончательную целую часть 5, а остатком будет 1.

Попробуем решить другой пример:

75: 9 =

Цифра десятков равна 7.

7 плюс 5 дает 12 (остаток). Остаток не должен превышать делитель, поэтому делим полученный промежуточный остаток на делитель.

12: 9 =

Цифра десятков равна 1. Поэтому можно увеличить целую часть искомого ответа на 1.

7 + 1 = 8

1 + 2 = 3 остаток

8 r3 ОТВЕТ

Попробуйте решить следующие примеры самостоятельно:

а) 85: 9 = __; б) 37: 9 = __; в) 28: 9 = __; г) 57: 9 = __

Ответы:

а) 9 r4; б) 4 r1; в) 3 r1; г) 6 r3