Быстрая математика: секреты устного счета

Умножение еще больших чисел

В предыдущем разделе речь шла о способе перемножения пар чисел вплоть до 30 х 30. Как быть, если надо перемножить числа еще большей величины? В этом случае в качестве опорного числа можно использовать 50. Умножать на него легко, поскольку 50 — это половина 100, или 100, деленное на 2. Поэтому, чтобы умножить на 50, можно умножить число сначала на 100, а затем разделить результат на 2.

Давайте попробуем на примере:

Вычитаем накрест:

46 — 2 = 44 или 48 — 4 = 44

Умножим 44 на 100:

44 х 100 = 4400

Про себя проговариваем при этом так: «44 на 100 равно 4400». Теперь берем половину, что равносильно умножению 44 на 50, и получаем 2200.

4400: 2 = 2200

Теперь перемножим числа в кружках и прибавим результат к 2200:

Что может быть проще? Разберем еще один пример:

Складываем накрест, затем умножаем результат на опорное число (умножаем при этом на 100, а затем делим на 2):

57 + 3 = 60

60 х 100 = 6000

6000: 2 = 3000

Перемножаем числа в кружках и прибавляем результат к 3000:

3 х 7 = 21

3000 + 21 = 3021

Полностью решенный пример теперь выглядит так:

Решим следующий пример:

Складываем накрест и умножаем результат на опорное число (умножаем сначала на 100, а затем делим результат на 2):

63 + 2 = 65

65 х 100 = 6500

Теперь надо разделить на 2.

Никаких проблем! Говорим про себя: «Половина от шести тысяч — это три тысячи. Половина от пятисот — это двести пятьдесят. Всего получается три тысячи двести пятьдесят».

Теперь перемножим числа в кружках:

2 х 13 = 26

Прибавив 26 к промежуточному результату 3250, получаем 3276. Полностью решенный пример теперь выглядит так:

Проверим правильность ответа выбрасыванием девяток:

6 плюс 3 в множителе 63 равно 9, которое вычеркивается, оставляя после себя 0.

В ответе 3 + 6 = 9 и 2 + 7 = 9, то есть вычеркиваются все цифры. 7, умноженное на 0, дает 0, так что ответ верен.

Предлагаю ряд примеров для самостоятельного решения. Попробуйте решить в уме столько примеров, сколько сможете.

а) 46 х 42 = ___; б) 47 х 49 = ___; в) 46 х 47 = ___; г) 44 х 44 = ___; д) 51 х 55 = ___; е) 54 х 56 = ___; ж) 51 х 68 = ___; з) 51 х 72 = ___

Ответы:

а) 1932; б) 2303; в) 2162; г) 1936; д) 2805; е) 3024; ж) 3468; з) 3672

Как вы справились с заданием? Если вы достаточно упражнялись до этого, то у вас не должно было возникнуть проблем с их решением в уме. Проверьте полученные ответы путем выбрасывания девяток.