Быстрая математика: секреты устного счета

Умножение с помощью множителей числа

Очень часто, когда вам необходимо перемножить два числа, вычисление удается упростить, если имеется возможность удвоить одно число и уменьшить в два раза другое (такой метод получил название «удвой и умножь»). На самом деле в этом случае речь идет об умножении с помощью множителей перемножаемых чисел.

Простой способ умножить 3 на 14 состоит в том, чтобы удвоить 3 и взять половину 14, получая при этом 6 х 7. В чем здесь секрет? Дело в том, что вы разбиваете 14 на 2 и 7, после чего удваиваете 3 (3 х 2) и затем умножаете на 7, то есть на половину от 14.

3 х 14 = 3 х (2 х 7) = 6 х 7 = 42

Чтобы умножить 4 на 22, умножим 4 на 2, получая 8, а затем 8 на 11. (При этом мы удваиваем 4 и берем половину от 22.) На самом деле мы просто использовали множители числа 22 (2 и 11), чтобы упростить вычисления. Когда бы вам ни приходилось перемножать числа, одно из которых значительно меньше другого, пробуйте применять данный принцип для упрощения расчетов.

Скажем, вам надо умножить 14 на 24. Возьмем 10 в качестве опорного числа и выполним вычисление как обычно.

Складывая накрест, получаем 28 (14 + 14 или 24 + 4). Умножим 28 на опорное число 10 и получим 280.

Теперь нам необходимо перемножить числа в кружках: 4 х 14. Мы могли бы сначала умножить 4 на 10, получая 40, а затем прибавить 4 х 4 = 16, что даст нам 56.

Или же можно удвоить и взять половину.

14 равно 2 х 7, а произведение 4 на 2 равно 8. Таким образом, 4 х 14 — это то же самое, что и 8 х 7. 8 на 7 равно 56.

Мы удвоили 4 и взяли половину 14, получив в результате 8 х 7.

Наш промежуточный результат (280) в сумме с 56 дает 336.

Решите самостоятельно следующие примеры:

а) 4 х 18 = __; б) 6 х 24 = __; в) 48 х 180 = __

Ответы:

а) 72; б) 144; в) 8640

(Примеры преобразуются в следующие: 8 х 9, 12 х 12 и 96 х 90.)

Немного попрактиковавшись, вы научитесь легко распознавать ситуации, когда можно успешно использовать подобные приемы.