Быстрая математика: секреты устного счета

Сложение

Сложение дробей не представляет труда. Чтобы сложить 1/4 и 2/3, мы перемножаем числители и знаменатели накрест, а затем перемножаем между собой знаменатели. А именно:

Перемножаем накрест:

1 х 3 = 3

4 х 2 = 8

Складываем два результата, чтобы найти числитель искомой дроби.

3 + 8 = 11

Для получения знаменателя искомой дроби находим произведение знаменателей: 4 х 3 = 12.

Ответ: 11/12. Легко, не так ли?

Возьмем другой пример:

2/3 + 1/5 =

Умножаем накрест:

Сложим результаты, чтобы получить числитель искомой дроби.

10 + 3 = 13

Перемножим знаменатели для получения знаменателя искомой дроби.

3 х 5 = 15

Полностью решение выглядит следующим образом:

Другой пример:

Перемножаем накрест:

2 х 6 = 12

3 х 1 = 3

Сумма произведений дает нам числитель искомой дроби. Теперь найдем произведение знаменателей:

Это знаменатель дроби, получаемой в ответе.

Остался еще один шаг до полного решения задачи. Можно ли упростить полученный ответ?

Если числитель и знаменатель четные, мы можем сократить их на 2, что упростит ответ. Например, 4/8 — можно упростить до 2/4 и еще далее до 2.

В полученном выше ответе (15/18) элементы дроби не являются четными, однако и 15, и 18 без остатка делятся на 3 (15: 3 = 5, 18: 3 = 6).

Окончательным ответом является 5/6.

Всякий раз, когда вы проводите вычисления с дробями, следует добиваться самого простого ответа, какой только можно получить. Посмотрите, не делятся ли как числитель, так и знаменатель на 2, 3, 5 или любое другое число. Если делятся, то их следует разделить на это число, стремясь получить ответ, который далее уже нельзя сократить.

Например, 21/28 можно сократить до 3/4 (и 21, и 28 делятся 28 4 на 7).

Попробуйте решить следующие примеры самостоятельно:

а) 1/4 + 1/3 = __; б) 2/5 + 1/4 = __; в) 3/4 + 1/5 = __; г) 1/4 + 3/5 = __

Ответы:

а) 7/12; б) 13/20; в) 19/20; г) 17/20