Быстрая математика: секреты устного счета

Умножение чисел с двумя и более знаками

Попробуем найти произведение 123 х 45:

Сначала мы умножаем 1 на 4. Затем вычисляем сумму 1 х 5 и 2 х 4. Затем сумму 2 х 5 и 3 х 4. И наконец, вычисляем 3 х 5. Все это складываем с учетом разрядов, то есть с учетом того, сколько нулей должно быть приписано справа к каждому ответу. А именно:

100 х 40 = 4000

(Четыре раза по 100 равно 400, после умножения на 10 получаем 4000.)

100 на 5 равно 500, плюс 20 х 40, равное 800, получаем 1300.

4000 + 1300 = 5300

20 на 5 равно 100, плюс 3 х 40, равное 120, получаем 220.

5300 + 220 = 5520

5 на 3 равно 15.

5520 + 15 = 5535 ОТВЕТ

Чтобы добраться до ответа, мы получили три промежуточных результата (4000, 5300, 5520) и окончательный (5535).

Стандартное умножение в столбик подразумевает, что мы сначала получаем цифру единиц ответа, то есть 5. Хотя 232 можно выполнять прямое умножение как слева направо, так и справа налево, начиная с цифр более высокого порядка, мы сразу получаем промежуточный результат, очень близкий к фактическому ответу.

Представить механизм перемножения можно другим способом:

Произведение 100 х 40 равно 4000. Промежуточный результат будет 4000.

100 х 5 = 500, плюс 20 х 40 = 800 — получается 1300. Промежуточный результат равен 5300.

5 х 20 = 100, плюс 3 х 40 = 120, — получается 220. Новый промежуточный результат равен 5520.

3 х 5 = 15. Окончательный результат: 5535.

Чтобы найти произведение 321 х 427 на бумаге, все, что нужно, — это записывать результат.

Прибавляйте столько нулей, сколько в сумме цифр после перемножаемых вами цифр.

Можно помогать себе, указывая пальцем на цифры, подлежащие перемножению в данный момент.

Попробуйте решить следующие примеры самостоятельно. Сначала попробуйте решить их на бумаге, а затем сразу назвать ответ, выполнив расчеты в уме.

а) 123 х 345 = __; б) 204 х 436 = __; в) 623 х 316 = __; г) 724 х 315 = __

Ответы:

а) 42435; б) 88944; в)196868; г) 228060