Быстрая математика: секреты устного счета
- Автор: Билл Хэндли
- Жанр: Математика / Детская образовательная литература
- Дата выхода: 2014
Читать книгу "Быстрая математика: секреты устного счета"
Почему работает данный метод?
Подробное объяснение я давать не буду, а попробую показать на примере. Рассмотрим произведение 8 х 17.
Мы могли бы удвоить 8, чтобы получить 16, затем умножить 16 на 17 и взять половину ответа, который и будет правильным для исходной задачи. Это довольно длинный путь, однако он показывает, почему метод с использованием двух опорных чисел работает. Будем использовать 20 в качестве опорного числа.
Вычтем 4 из 17 и получим 13. Умножив 13 на опорное число 20, получим в ответе 260. Теперь перемножим числа в кружках:
4 х 3 = 12
Прибавив 12 к промежуточному ответу 260, получим окончательный результат: 272. Но мы ведь умножали на 16 вместо 8, поэтому на самом деле удвоили ответ. 272, деленное на 2, дает нам ответ для примера 8 х 17, а именно 136.
Половина от 272 равна 136. Таким образом:
8 х 17 = 136
Итак, мы удвоили множитель в самом начале, а затем уменьшили ответ вдвое в самом конце. Эти две операции взаимно гасят друг друга. При этом можно избавиться от значительной части вычислений. Посмотрим, как в данном случае работает метод двух опорных чисел:
Обратите внимание, что мы вычитаем 4 из 17 во втором способе решения; то же самое мы сделали, когда решали по первому способу. В результате мы получили 13, которое затем умножили на 10. Решая первым способом, мы удвоили 13 перед тем, как умножать его на 10, а затем уменьшили в два раза ответ в конце. Решая вторым способом, мы перемножили числа в кружках (2 и 3), что дало в ответе 6, то есть половину от 12, полученного при решении первым способом.
Можно использовать любую комбинацию опорных чисел. Общие правила таковы:
• Прежде всего на роль опорных чисел надо подбирать те, на которые легко умножать, то есть 10, 20, 50 и т. д.
• Второе опорное число должно являться кратным основному, то есть превышать его вдвое, втрое, вчетверо и т. д.
Поэкспериментируйте с предложенными способами решений самостоятельно. Всегда имеется возможность как-то упростить математические вычисления. И всякий раз, используя данные методы, вы совершенствуете свои математические навыки.