Быстрая математика: секреты устного счета

Возведение в квадрат чисел, близких по значению к 50

Метод для возведения в квадрат чисел, близких по значению к 50, использует ту же формулу, что и при перемножении любых чисел. Однако есть еще один способ, позволяющий значительно упростить вычисления.

Например:

46 в квадрате означает 46 х 46. Округляя, получаем 50 х 50 = 2500. Берем 50 и 2500 в качестве опорных чисел.

46 меньше, чем 50, поэтому рисуем кружок под примером.

46 на 4 меньше 50, поэтому вписываем 4 в кружок. Впереди ставим минус.

Отнимаем 4 из числа сотен в 2500.

25 — 4 = 21

Это число сотен в искомом ответе. Его можно записать как 2100 (21 х 100). Чтобы получить остальную часть ответа, возведем в квадрат число в кружке.

42 = 16

2100 + 16 = 2116 ОТВЕТ

Рассмотрим другой пример:

562 =

56 больше, чем 50, поэтому рисуем кружок над примером.

Прибавляем 6 к числу сотен в 2500 (25). 25 плюс 6 дает 31. Промежуточный ответ равен 3100.

62 = 36

3100 + 36 = 3136 ОТВЕТ

Попробуем решить еще один пример:

25 + 12 = 37 (промежуточный ответ равен 3700)

122 = 144

3700 + 144 = 3844 ОТВЕТ

Попробуйте решить самостоятельно следующие примеры:

а) 572 = __; б) 51 2 = __; в) 482 = __; г) 392 = __; д) 452 = __

Ответы:

а) 3249; б) 2601; в) 2304; г) 1521; д) 2025.

Немного попрактиковавшись, вы вскоре будете в состоянии незамедлительно называть ответ.