Медитируем стоя

Центр масс

Любой физический объект (в физике обычно говорят «физическое тело») обладает такими характеристиками, как объём и протяжённость. Кроме того, различные его части могут иметь разную плотность. Если этот объект потянуть, толкнуть или кинуть, то по какой траектории он будет двигаться?

Оказывается, для моделирования подобных ситуаций любое физическое тело можно заменить всего лишь одной особой точкой, которая называется «центр масс».

Это понятие широко используется для решения различных прикладных задач, в которых необходимо рассчитать воздействие различных сил на физическое тело (не углубляясь в физику, заметим, что чаще всего центр масс совпадает с центром тяжести, поэтому обычно оба термина употребляют как синонимичные).

Понятие «центр масс» известно ещё со времен Архимеда, который полагал, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния. И действительно, при различных взаимодействиях эта точка ведёт себя так, как будто в ней сосредоточена вся масса тела. Поэтому можно забыть о сложном разнородном объекте и рассматривать приложение сил не к физическому телу «вообще», а только к одной единственной точке — к центру масс.

Если взять два шарика различной массы и соединить их лёгких стержнем, то эти два шарика уже не будут независимыми друг от друга, в этом случае они образуют единую систему. Если эту систему подбросить под углом к горизонту, то шарики будут кувыркаться произвольным образом, но одна точка — центр масс — будет двигаться, как и положено, по параболе.

Рассмотрим, как можно найти центр масс этой системы. Если подвесить стержень с шариками на нить, то при определённом выборе точки подвеса стержень будет оставаться в горизонтальном положении. Точка соединения нити и стержня и будет центром масс.

Мы рассмотрели простой случай, когда шариков всего два. Если физическое тело состоит из нескольких частей, то, последовательно разбивая систему на пары, можно найти положение общего центра масс любой сложной системы.

Устойчивость физических тел