Медитируем стоя

Условия равновесия

Выше мы говорили про условие устойчивости вертикальных конструкций, имеющих опору. Точно также стоящий человек не падает до тех пор, пока вертикальная линия, опущенная из его центра масс, проходит через площадь, ограниченную его стопами.

Если эта проекция выходит за пределы площади опоры, то восстановить равновесие возможно подведением опоры под сместившийся центр масс. В качестве примера можно привести ходьбу, которую образно называют «управляемым падением».

При каждом шаге человек смещает центр масс вперёд и начинает падение, которому препятствует выдвинутая вперёд нога.

Если встать на цыпочки или на одну ногу, то площадь, занимаемая ступнями, уменьшится, и даже при небольшом отклонении от вертикального положения можно легко потерять равновесие. По этой причине обычно довольно трудно ходить по бордюру и тем более по канату, когда площадь опоры представляет собой очень узкую линию.

Стоит отметить, что стоящий человек при относительно длинных ногах имеет сравнительно небольшую площадь опоры и достаточно высокое расположение центра масс. Например, при росте 185 см человек имеет опору в виде прямоугольника приблизительно 50 на 30 см, при этом его центр масс расположен примерно на 110 см выше уровня поверхности, на которой он стоит.

Зададимся вопросом: как сильно человек должен отклониться от вертикального положения, чтобы его центр масс перестал проецироваться на площадь опоры? Расчеты показывают, что для этого достаточно отклониться вперёд или назад всего лишь на 8–10 градусов, а вправо или влево — примерно на 12 градусов. Поскольку высота расположения центра масс человека значительно больше, чем размеры площади его опоры, то он теряет устойчивость даже при незначительных отклонениях от вертикального положения.

Для сравнения: площадь опоры у моей кошки породы мейн-кун высотой в холке около 40 см — это прямоугольник примерно 15 на 40 см, а центр масс находится приблизительно в 30 см от поверхности. Таким образом, у кошки имеется как минимум два преимущества перед вертикально стоящим человеком. Во-первых, при таких параметрах потерять равновесие, качнувшись вперёд или назад, практически невозможно. Во-вторых, она опирается не на две, а на четыре лапы, и поэтому у нее, в общем-то, гораздо меньше поводов поддерживать равновесие.

Чуть ранее мы уже рассматривали рисунок с тремя цилиндрами. Принципиально ничего не изменится, если заменить цилиндры фигурками людей.

Человек слева и человек в центре (хотя его центр масс немного смещён вперёд) будут сохранять своё вертикальное положение. У человека справа вертикальная линия, опущенная из центра масс, выходит за пределы площади опоры, ограниченной его стопами. Следовательно, он упадет.

Сравним теперь человека слева и человека в центре. Очевидно, что если человек стоит на пятках или на носках, как на рисунке в центре, то он менее устойчив и более напряжен, чем человек на рисунке слева. И хотя у человека в центре вертикаль, опущенная из центра масс, все ещё попадает на площадь опоры, но ему приходится удерживать равновесие за счёт мышц, а значит, быть более напряженным, чем человеку слева, у которого вертикаль, опущенная из центра масс, попадает точно в центр опоры.

Сделаем важный вывод: чем ближе проекция центра масс к центру его опоры, тем равновесие будет более устойчивым и тем меньше человек напряжен. И наоборот, чем дальше центр масс человека смещён от центра опоры и чем ближе он к носкам или пяткам, тем человек менее устойчив и больше напряжён.

Раскачивание и центры стоп